高考数学一轮复习（诊断基础知识+突破高频考点+培养解题能力）第4篇 第3讲 平面向量的数量积课件 北师大版.ppt_第1页
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文档简介

最新考纲 1 理解平面向量数量积的含义及其物理意义 2 了解平面向量的数量积与向量投影的关系 3 掌握数量积的坐标表达式 会进行平面向量数量积的运算 4 能运用数量积表示两个向量的夹角 会用数量积判断两个平面向量的垂直关系 第3讲平面向量的数量积 知识梳理1 平面向量的数量积 共线同向 共线反向 互相垂直 2 向量的数量积定义 已知两个向量a与b 它们的夹角为 则数量 叫作a与b的数量积 或内积 记作a b 即a b 由定义可知零向量与任一向量的数量积为0 即0 a 0 3 数量积的几何意义 数量积a b等于a的长度 a 与b在a的方向上的射影 的乘积 或b的长度 b 与a在b方向上射影 的乘积 a b cos a b cos b cos a cos 3 平面向量数量积的运算律 1 a b b a 交换律 2 a b a b a b 结合律 3 a b c a c b c 分配律 辨析感悟 2 对平面向量的数量积的性质 运算律的理解 4 a b 0 则a 0或b 0 5 a b c a b c 6 a b a c a 0 则b c 考点一平面向量数量积的运算 答案 1 d 2 d 规律方法求两个向量的数量积有三种方法 利用定义 利用向量的坐标运算 利用数量积的几何意义 具体应用时可根据已知条件的特征来选择 同时要注意数量积运算律的应用 答案 1 c 2 6 考点二向量的夹角与向量的模 考点三平面向量的垂直问题 1 计算数量积的三种方法 定义 坐标运算 数量积的几何意义 要灵活选用 和图形有关的不要忽略数量积几何意义的应用 2 求向量模的常用方法 利用公式 a 2 a2 将模的运算转化为向量的数量积的运算 3 利用向量垂直或平行的条件构造方程或函数是求参数或最值问题常用的方法与技巧 教你审题5 数量积的计算问题 答案 1 4 反思感悟 在利用平面向量的数量积解决平面几何
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