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文档简介
第八节双曲线 二 第七章 求双曲线的渐近线方程 自主解答 变式探究 求双曲线的离心率 解之 得e2 4或e2 由0 a b知a2 b2 即e2 2 故e 2 故选a 变式探究 2 1 2012 山东实验中学诊断 点p在双曲线 1 a 0 b 0 上 f1 f2是这条双曲线的两个焦点 f1pf2 90 且 f1pf2的三条边长成等差数列 则此双曲线的离心率是 a 2b 3c 4d 5 解析 1 设 pf2 pf1 f1f2 成等差数列 且分别设为m d m m d 则由双曲线定义和勾股定理可知 m m d 2a m d 2c m d 2 m2 m d 2 解得m 4d 8a 2c m d 5d 2a d e 5 故选d 与双曲线有关的综合问题 点评 双曲线的综合问题主要是直线与双曲线的位置关系 解决此类问题的常用方法 1 设出直线方程或双曲线方程 然后把直线方程和双曲线方程联立 消元后转化为关于x 或y 的一元方程 注意在二次项系数不为0的情况下 利用 讨论方程根的情况决定直线和双曲线交点个数 当二次项系数为0时 得到直线的斜率与双曲线的渐近线的斜率相等 此时直线与双曲线最多只有一个交点 2 可以比较直线的倾斜角 或斜率 与渐近线的倾斜角 或
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