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文档简介
第2课时参数方程 一 考纲点击1 了解参数方程和参数的意义 2 能选择恰当的参数写出直线 圆 抛物线和椭圆的参数方程 3 能用直线的参数方程解决线段的弦长和线段之积问题 二 命题趋势高考对本节内容考查参数方程与普通方程的互化 以及极坐标参数方程的应用 以极坐标 参数 普通方程互化为基本题型 同时考查直线与曲线位置关系等解析几何知识 主客观型均可能出现 难度适中 1 参数方程化为普通方程的关键是消参数 一要熟练掌握常用技巧 如整体代换 二要注意变量取值范围的一致性 这一点最易忽视 2 根据直线的参数方程的标准式中t的几何意义 有如下常用结论 1 直线与圆锥曲线相交 交点对应的参数分别为t1 t2 则弦长l t1 t2 3 解决与圆 圆锥曲线的参数方程有关的综合问题时 要注意普通方程与参数方程的互化公式 主要是通过互化解决与圆 圆锥曲线上动点有关的问题 如最值 范围等 2 2013 陕西 如图 以过原点的直线的倾斜角 为参数 则圆x2 y2 x 0的参数方程为 归纳提升 1 消去参数的方法一般有三种 1 利用解方程的技巧求出参数的表示式 然后代入消去参数 2 利用三角恒等式消去参数 3 根据参数方程本身的结构特征 选用一些灵活的方法从整体上消去参数 2 将参数方程化为普通方程时 要注意防止变量x和y取值范围的扩大或缩小 必须根据参数的取值范围 确定函数f t 和g t 的值域 即x和y的取值范围 3 将普通方程化为参数方程 必须结合参数的几何意义把坐标用参数表示 归纳提升 已知圆 圆锥曲线的参数方程解决有关问题时 一般是把参数方程化
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