中考数学复习方案 第7单元 图形与变换课件 新人教版.ppt

第31课时轴对称与中心对称第32课时平移与旋转第33课时展开图与视图 第七单元图形与变换 第七单元图形与变换 第31课时轴对称与中心对称 第31课时 轴对称与中心对称 考点聚焦 考点聚焦 归类探究 考点1轴对称与轴对称图形 回归教材 重合 轴对称图形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第31课时 轴对称与中心对称 两个 一个 垂直平分 相等 对称轴 全等 考点2中心对称与中心对称图形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第31课时 轴对称与中心对称 180 重合 对称中心 180 对称中心 考点聚焦 归类探究 回归教材 第31课时 轴对称与中心对称 平分 全等 归类探究 探究一轴对称图形与中心对称图形的概念 命题角度 1 轴对称的定义 轴对称图形的判断 2 中心对称的定义 中心对称图形的判断 考点聚焦 归类探究 回归教材 第31课时 轴对称与中心对称 例1 2013 泰州 下列标志图中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 考点聚焦 归类探究 回归教材 图31 1 第31课时 轴对称与中心对称 b 1 把所要判断的图形沿一条直线折叠后 直线两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形 2 把所要判断的图形绕着某个点旋转180 后能与自身重合的图形是中心对称图形 方法点析 考点聚焦 归类探究 回归教材 第31课时 轴对称与中心对称 探究二图形的折叠与轴对称 命题角度 图形的折叠与轴对称的关系 例2 2013 莱芜 如图31 2 矩形abcd中 ab 1 e f分别为ad cd的中点 沿be将 abe折叠 若点a恰好落在bf上 则ad 考点聚焦 归类探究 回归教材 第31课时 轴对称与中心对称 解析 图31 2 考点聚焦 归类探究 回归教材 第31课时 轴对称与中心对称 图形折叠的本质是轴对称 折叠前后的两个部分全等 方法点析 探究三与轴对称或中心对称有关的作图问题 命题角度 1 利用轴对称的性质作图 2 利用中心对称的性质作图 3 利用轴对称或中心对称的性质设计图案 考点聚焦 归类探究 回归教材 例3 2013 钦州 如图31 3 在平面直角坐标系中 abc的三个顶点都在格点上 点a的坐标为 2 4 请解答下列问题 第31课时 轴对称与中心对称 考点聚焦 归类探究 回归教材 图31 3 1 画出 abc关于x轴对称的 a1b1c1 并写出点a1的坐标 2 画出 a1b1c1绕原点o旋转180 后得到的 a2b2c2 并写出点a2的坐标 第31课时 轴对称与中心对称 解 1 a1b1c1如图所示 a1 2 4 此类作图问题的关键是根据轴对称与中心对称坐标特征求出对称点的坐标 方法点析 考点聚焦 归类探究 回归教材 第31课时 轴对称与中心对称 2 a2b2c2如图所示 a2 2 4 回归教材 输气管线路最短 问题的拓展创新 教材母题 如图31 4 要在燃气管道l上修建一个泵站 分别向a b两镇供气 泵站修在管道的什么地方 可使所用的输气管线最短 你可以在l上找几个点试一试 能发现什么规律 考点聚焦 归类探究 回归教材 图31 4 解析把管道l近似地看成一条直线 问题就是要在l上找一点c 使ac与cb的和最小 第31课时 轴对称与中心对称 点析 平面图形上求最短距离有两种情况 1 若a b在l的同侧 则先作对称点 再连接 2 若a b在l的异侧 则直接连接 考点聚焦 归类探究 回归教材 第31课时 轴对称与中心对称 中考预测 考点聚焦 归类探究 回归教材 1 观察发现 如图31 5 若点a b在直线m的同侧 在直线m上找一点p 使ap bp的值最小 做法如下 作点b关于直线m的对称点b 连接ab 与直线m的交点就是所求的点p 线段ab 的长度即为ap bp的最小值 图31 5 第31课时 轴对称与中心对称 考点聚焦 归类探究 回归教材 如图31 5 在等边三角形abc中 ab 2 点e是ab的中点 ad上找一点p 使bp pe的值最小 做法如下 作点b关于ad的对称点 恰好与点c重合 连接ce交ad于一点 则这就是所求的点p 故bp pe的最小值为 第31课时 轴对称与中心对称 解 1 因为bp pe ce ad 考点聚焦 归类探究 回归教材 2 实践运用 图31 6 第31课时 轴对称与中心对称 考点聚焦 归类探究 回归教材 第31课时 轴对称与中心对称 考点聚焦 归类探究 回归教材 3 拓展延伸 如图31 6 点p是四边形abcd内一点 分别在边ab bc上作出点m 点n 使pm pn的值最小 保留作图痕迹 不写作法 第31课时 轴对称与中心对称 解 3 过点p分别作边ab bc的垂线 垂足分别为点m n 点m n即为所求 第32课时平移与旋转 考点聚焦 考点1平移 考点聚焦 归类探究 回归教材 第32课时 平移与旋转 方向 距离 考点聚焦 归类探究 回归教材 相等 平行且相等 相等 全等 第32课时 平移与旋转 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点2旋转 旋转中心 旋转角 相等 旋转角 全等 第32课时 平移与旋转 归类探究 探究一图形的平移 命题角度 1 平移的概念 2 平移前后的两个图形的对应角 对应线段的关系 考点聚焦 归类探究 回归教材 例1 2013 宜宾 如图32 1 将面积为5的 abc沿bc方向平移至 def的位置 平移的距离是边bc长的两倍 那么图中的四边形aced的面积为 15 第32课时 平移与旋转 考点聚焦 归类探究 回归教材 图32 1 解析 第32课时 平移与旋转 考点聚焦 归类探究 回归教材 方法点析 1 对应点的距离等于平移的距离 2 利用 平移前后的两个图形全等 平移前后对应线段平行且相等 是解决平移问题的基本方法 第32课时 平移与旋转 命题角度 1 旋转的概念 2 求旋转中心 旋转角 3 求旋转后图形的位置和点的坐标 例2 2013 娄底 某校九年级学习小组在探究学习过程中 用两块完全相同的且含60 角的直角三角板abc与afe按如图32 2 所示位置放置 现将rt aef绕a点按逆时针方向旋转角 0 90 如图 ae与bc交于点m ac与ef交于点n bc与ef交于点p 考点聚焦 归类探究 回归教材 探究二图形的旋转 第32课时 平移与旋转 考点聚焦 归类探究 回归教材 1 求证 am an 2 当旋转角 30 时 四边形abpf是什么样的特殊四边形 并说明理由 图32 2 第32课时 平移与旋转 考点聚焦 归类探究 回归教材 第32课时 平移与旋转 1 证明 eac 90 naf eac 90 naf 又 b f ab af abm afn am an 2 四边形abpf是菱形 理由 30 eaf 90 baf 120 又 b f 60 b baf 60 120 180 f baf 60 120 180 af bc ab ef 四边形abpf是平行四边形 又 ab af abpf是菱形 考点聚焦 归类探究 回归教材 方法点析 1 求旋转角时 只要找到一对对应点和旋转中心的夹角即可 2 旋转不改变图形的大小 旋转前后的两个图形全等 第32课时 平移与旋转 考点聚焦 归类探究 回归教材 探究三平移 旋转的作图 命题角度 1 平移作图 2 旋转作图 3 平移 旋转的综合作图 例3 2013 成都 如图32 3 在边长为1的小正方形组成的方格纸上 将 abc绕着点a顺时针旋转90 1 画出旋转后的 ab c 2 求线段ac在旋转过程中所扫过的扇形的面积 第32课时 平移与旋转 图32 3 考点聚焦 归类探究 回归教材 第32课时 平移与旋转 考点聚焦 归类探究 回归教材 第32课时 平移与旋转 方法点析 求一个图形旋转后 平移后的图形的某点的坐标 一般应把握三点 一是根据图形平移 旋转的性质 二是利用图形的全等关系 三是点所在象限的符号 旋转解全等妙不可言 教材母题 如图32 4 abd aec都是等边三角形 be与dc有什么关系 你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗 回归教材 考点聚焦 归类探究 回归教材 图32 4 第32课时 平移与旋转 考点聚焦 归类探究 回归教材 点析 旋转前 后的图形全等 所以借此可以在较复杂的图形中发现等量 或全等 关系 或通过旋转 割补 图形 把分散的已知量聚合起来 便于疏通解题思路 打通解题突破口 第32课时 平移与旋转 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 1 如图32 5 已知 abc 以ab ac为边向 abc外作等边三角形abd和等边三角形ace 连接be cd 请你完成图形 并证明 be cd 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 2 如图 已知 abc 以ab ac为边向外作正方形abfd和正方形acge 连接be cd be与cd有什么数量关系 简单说明理由 3 运用 1 2 解答中积累的经验和知识 完成下题 如图 要测量池塘两岸相对的两点b e的距离 已经测得 abc 45 cae 90 ab bc 100米 ac ae 求be的长 第32课时 平移与旋转 考点聚焦 归类探究 回归教材 图32 5 第32课时 平移与旋转 解 1 作图如下 证明 abd和 ace都是等边三角形 ad ab ac ae bad cae 60 bad bac cae bac 即 cad eab cad eab be cd 考点聚焦 归类探究 回归教材 第32课时 平移与旋转 2 be cd 理由同 1 四边形abfd和四边形acge均为正方形 ad ab ac ae bad cae 90 cad eab cad eab be cd 考点聚焦 归类探究 回归教材 第32课时 平移与旋转 第33课时展开图与视图 考点聚焦 考点立体图形的展开与折叠 考点聚焦 归类探究 第33课时 展开图与视图 考点聚焦 归类探究 第33课时 展开图与视图 考点聚焦 归类探究 考点2物体的三视图 第33课时 展开图与视图 考点聚焦 归类探究 第33课时 展开图与视图 考点聚焦 归类探究 考点3投影的基本概念 第33课时 展开图与视图 归类探究 探究一图形的展开与折叠 命题角度 1 正方体的表面展开与折叠 2 圆柱 棱柱的表面展开与折叠 考点聚焦 归类探究 例1 2013 恩施 第33课时 展开图与视图 c 考点聚焦 归类探究 图33 1 方法点析 判断正方体表面展开图时应注意 1 正方体的表面展开图共有6个正方形 2 有 田 字形 凸 字形和 7 字形的展开图都不是正方体的表面展开图 第33课时 展开图与视图 探究三投影 命题角度 1 中心投影的应用 2 平行投影的应用 考点聚焦 归类探究 第33课时 展开图与视图 例2 2013 达州 下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子 将它们按时间先后顺序排放正确的是 a b c d c 考点聚焦 归类探究 图33 2 第33课时 展开图与视图 解析根据从早晨到傍晚物体影子的指向是 西 西北 北 东北 东 影长由长变短 再变长 西为 西北为 东北为 东为 将它们按时间先后顺序排列为 探究三几何体的三视图 命题角度 1 已知几何体 判定三视图 2 由三视图 想象几何体 考点聚焦 归类探究 第33课时 展开图与视图 例3 2013 衡阳 下列几何体 同一个几何体的主视图与俯视图不同的是 c 图33 3 考点聚焦 归类探究 第33课时 展开图与视图 解析主视图 左视图 俯视图是分别从物体正面 侧面和上面看 所得到的图形 a 圆柱的主视图与俯视图都是矩形 错误 b 正方体的主视图与俯视图都是正方形 错误 c 圆锥的主视图是等腰三角形 而俯视图是带圆心的圆 正确 d 球体主视图与俯视图都是圆 错误 故选c 考点聚焦 归类探究 方法点析 三个视图是分别从正面 左面 上面三个方向看同一个物体所得到的平面图形 要注意用平行光去看 画三个视图时应注意尺寸的大小 即三个视图的特征 主视图 从正面看 体现物体的长和高 左视图体现物体的高和宽 俯视图体现物体的长和宽 第33课时 展开图与视图 探究四根据视图判断几何体的个数 命题角度 由三视图确定小正方体的个数 考点聚焦 归类探究 例4如图33 4 是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图 则搭成这个几何体的小正方体的个数是 a 3b 4c 5d 6 图33 4 第33课时 展开图与视图 b 解析从主视图来看 各个位置的小正方体个数用1 2表示 从左视图来看 各个位置的小正方体个数用 表示 在同一方格中取最小的数即为该位置正方体的个数 为2 1 1 4 考点聚焦 归类探究 变式题如图33 5 是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图 则组成这个几何体的小正方体的个数是 a 3个或4个b 4个或5个c 5个或6个d 6个或7个 图33 5 第33课时 展开图与视图 b 考点聚焦 归类探究 方法点析 由三视图确定小正方体的个数 求解时先根据左视图和主视图 在俯视图中标出每个位置上小立方块的个数 便可得到组成的小单元 正方体的个数 第33课时 展开图与视图 探究五根据视图求几