高考数学第一轮复习 第八篇 第9讲 圆锥曲线的热点问题课件 理 新人教A版.ppt_第1页
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第9讲圆锥曲线的热点问题 训练1 例1 训练2 例2 训练3 例3 知识与方法回顾 技能与规律探究 训练4 例4 1 直线与圆锥曲线的位置关系 2 圆锥曲线的弦长 3 圆锥曲线的中点弦问题 1 对直线与圆锥曲线交点个数的理解 2 对圆锥曲线中有关弦的问题的理解 直线与圆锥曲线位置关系 解析 1 2 如右图 这两种情况下显然不会和两图形同时相切 直线与圆锥曲线位置关系 将直线与圆锥曲线的两个方程联立成方程组 然后判断方程组是否有解 有几个解 这是直线与圆锥曲线位置关系的判断方法中最常用的方法 注意 在没有给出直线方程时 要对是否有斜率不存在的直线的情况进行讨论 避免漏解 直线与圆锥曲线位置关系 解 此类问题 在解决过程中含有大量参数 运算量比较大 比较繁琐 而且要考虑参数的范围及其各种特殊情况下的讨论 所以在运算中一定要仔细 有耐心 有恒心 圆锥曲线中的弦长问题 解 圆锥曲线中的弦长问题 圆锥曲线中的弦长问题 此题将求四边形acbd面积的最大值 转化成求cd的最值是解决本题的突破口 而由隐含条件 0得出m的范围是求cd最值的关键 在解决含有参数的直线与二次曲线相交问题时 应给予高度重视 圆锥曲线中的定点 定值问题 解 1 2 证明 求定值问题常见的方法有两种 1 从特殊入手 求出定值 再证明这个值与变量无关 2 直接推理 计算 并在计算推理的过程中消去变量 从而得到定值 圆锥曲线中的定点 定值问题 圆锥曲线中的定点 定值问题 圆锥曲线中的范围与最值问题 圆锥曲线中的最值问题解决方法一般分两种 一是几何法 特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来求最值 二是代数法 常将圆锥曲线的最值问题转化为二次函数或三角函数的最值问题 然后利用基本不等式 函数的单调性或
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