硕士学位论文-VaR模型在商业银行风险管理中的应用研究.doc

目 录引言 .1第一章 商业银行风险与风险管理.4 第一节 风险管理的发展背景4 第二节 商业银行风险的分类及定义.5第二章 商业银行风险的度量方法8 第一节 灵敏度分析及其应用.8 第二节 波动性分析.9 第三节 压力实验9 第四节 VaR方法.10 第五节 VaR方法在金融风险管理中的应用原理.18第三章 VaR模型在商业银行风险管理中的应用.20 第一节 VaR模型在人民币业务中的应用 20 第二节 VaR模型在外币业务中的应用22 第三节 VaR模型在金融衍生产品中的应用及其展望.26 第四节 VaR方法的局限性及其弥补方法.27结论.29致谢.31参考文献.32引 言从1897年我国第一家由国人创办的银行中国通商银行建立算起，我国的银行业已经经历了一百多年漫长而曲折的发展历史。而上海，作为改革开放的先锋，承担起了作为亚洲乃至世界金融中心的重任。然而建国以来，由于长期受高度集中的计划体制的束缚，我国的商业银行体系并没有得到真正的发展。在很长的一端时间内，我国的银行只是财政的簿记和出纳，延续着古代晋商票号的操作方式，商业银行的职能被削弱，商业银行的功能未能得到应有的发挥，更重要的是我国的商业银行缺乏在市场竞争条件下的赢利能力和风险控制管理能力，无法与国际市场上的商业银行集团以及集合传统商业银行、现代投资银行、证券公司与保险公司于一身的世界知名金融机构进行竞争。随着WTO协议进一步的临近，我国的商业银行业已经必须向现代化商业银行转形。另一方面，由于越来越多的外资商业银行进入中国市场，参与对这一潜力巨大的市场的开拓。它们也需要将国外的先进管理方式与业务与中国市场的实际相结合。所以提高商业银行经营效率，管理商业银行风险是每一个市场参与者都必须面对的课题。 笔者在多家国有和外资商业银行任职的过程中，深刻地体会到西方商业银行在其长达几个世纪的发展过程中，已经形成了产权清晰经营目标明确；管理手段先进；业务不断创新；经营日益多元化、国际化的特点。这些都使其经营管理水平不断提高，银行本身也更加具有竞争力。 多年以来，由于长期在缺乏市场竞争的计划经济下，中国的商业银行体系普遍缺乏管理风险的能力。在缺乏市场竞争的条件下，操作风险被认为是商业银行的主要风险而被严格监控，同时由于缺乏足够的认识和缺少有效的管理方法，市场风险和信用风险却被严重忽视。好在随着近年来世界经济的全球化，各商业银行正越来越多地参与全球市场的经营，市场的多样性和价格的多变性必然会影响到交易产品的价格，这就是银行面临的市场风险。得益于不断完善的计算机系统，各商业银行已经开发了多种评估市场风险的工具，VaR在险价值无疑是最受到关注的一种模型，通过它银行可以估计在一段时间内，一定概率下交易资产的最大可能损失额，由于VaR的计算结果是一个简单的数值（虽然计算这一数值的过程比较复杂），它有利于银行高层管理人员及时了解市场变化，杜绝致命的投机交易的存在，将损失控制在可以承受的范围之内。本文希望从风险变量出发，阐述风险的存在、影响及其控制方法。一 选题背景 对于商业银行来说，风险管理是一直存在的，管理风险已经成为银行日常工作的一部分。任何一家商业银行都不可能回避风险。因为如果不承担任何风险，那么任何一家银行也就不可能发放任何贷款，不可能从事外汇市场及资金拆借市场的业务；而上述这些业务都是为银行带来实际收入的业务。实际上，商业银行的中心职能之一就是管理风险。 笔者所任职的银行新加坡大华银行有限公司，是新加坡三大商业银行之一。至2003年底集团总资产达到1134亿美元。大华银行也非常重视海外市场，特别是东南亚地区的扩张。至2003年底，海外分行所贡献的利润已经达到总利润的24.4%，接近于四分之一。而作为集团在内地最早建立的也是最大的分行上海分行，2003年的利润达到231万美元。考虑到2003年底上海分行只有24位员工，中国市场的盈利效率已得到了集团主席的高度重视。 2004年，大华银行上海分行成立了资金部，旨在扩大对上海分行资金的运用效率。同时力求推出一些与汇率、利率挂钩的衍生产品，以提高在市场中的竞争力。同时设立的资金部的前后台交易，使大华银行的资金部在拆借市场、票据市场、衍生产品市场上进行运作。资金部的后台还对资金的运用和来源进行严格的监控。在贷款管理部门（Loan Admin）的基础上，资金部对发放贷款的资金来源进行控制，形成对贷款的双重控制，也减少了一定的贷款风险。 当然众所周知资金部是一个充满风险和挑战的部门。毫不夸张地说，一笔简单而看似平常的交易可以轻而易举地毁掉一个历史悠久、声名卓著、资金雄厚的金融集团。1995年2月26日，巴林银行旗下新加坡巴林期货的首席交易员尼古拉斯.里森在日本综合股票指数日经225上持有大量的股票指数期货合同，造成了13亿美元的损失。从而耗尽了整个银行的权益资本，使这个已有233年历史的银行倒闭。1995年9月26日，大和银行纽约分行职员井和俊英在11年的工作中。隐瞒了3万笔美国国库券交易，造成了11亿美元的损失。消耗了银行资本的七分之一。而在美国的奥林郡政府破产案中，奥林郡财政部长鲍勃（Bob Citron）的投资组合，包括大额存单、抵押债券共同基金等多种金融资产，其损失了16.4亿美元。 总结上述案例，我们不难看出，虽然巴林银行在英国一向被认为是一家保守的银行，而日本银行也以严谨的工作作风闻名世界，但是这些银行都存在着这样一个漏洞：交易员控制了操作交易的前台（dealer）以及后台机构（Back Officer），而实际上后台的职能正式要确认和控制交易，保证所有的交易行为都是符合交易原则的，即进行风险管理的。在任何一家控制严密的银行中，交易员可以操纵的资金数量有限。而且受到“头寸限制”的严格约束，同时为了避免利益的冲突，交易部门和后台机构都有严格的职责范围。而近年来由于资金部业务的不断扩大，资金部中台（Middle Officer）的职能（同时监控前、后台）也被许多银行接受并采用。 1998年，由于金融经济的不景气、市场变化无常，许多最负盛名的对冲基金都濒临破产。好几位著名的银行管理人员都被迫辞职或被免职，人们大量退出投机市场。但就在这样的混乱中，摩根大通银行仍有非常良好的表现，摩根大通被认为最善于与华尔街的风险周旋的机构，而他们的奥秘在于他们的风险计量模型（VaR模型）每天下午4：15（东部时间），银行总裁都要拿到一张上面有数字表明市场价格变化的报告。上面有每天银行可能遭受的最大损失值。把市场风险浓缩到几个数字并不是一个简单事。由于银行120个风险部门每天要进行2万笔交易，这个数字就可想而知地得来不易。目前越来越多的银行已经逐渐认识到了VaR的重要性。而本文也力求在一定基础上，将大华银行上海分行的业务与VaR模型相结合，形成一套行之有效的商业银行风险管理的VaR方法。二 研究综述 由于新加坡大华银行上海分行是不久前才从代表处升格为分行的，各项业务如资金部、人民币结算等业务还处在筹建阶段，所以在日常风险管理中主要存在有以下几个问题：（一） 风险范围划分不清。由于无法将各种风险归类。所以银行在日常管理中存在着有的风险无人管理。而有的风险却多重管理的问题。如在操作风险管理上，银行的许多部门都给予了很大的关注。而新的信用风险和市场风险都很少有专职人员来管理和过问。（二） 无法量化风险，使管理层简单地了解到风险的价值。行长每天忙于日常业务，而风险管理部门（risk management Department）无法有效的监控所有的业务，只能采取抽样的形式，存在风险管理的盲区。银行的风险管理急需简单却又全面有效的方法。（三） 不能了解风险所带来的损失到底有多大。由于以上两点风险的存在，银行的风险管理部门无法确切地了解风险带来的最大损失，从而也就无法有效地把风险控制在银行资本可以承受的范围内。（四） 对新兴市场的风险控制不足。许多新的业务由于刚刚开展，银行对其缺乏有效地控制，而许多新的业务往往恰恰是存在比较大风险业务产品。综上所述，结合自身银行的实际情况，本文力求在论述商业银行风险类型的基础上，建立起以VaR方法为核心的风险控制体系，在一定程度上有效地控制风险。第一章 商业银行风险与风险管理商业银行的盈利受到风险的影响，而风险来源于多个方面，风险的这种多元化给风险的定义工作带来了很大的困难。因此，定义风险是衡量和管理风险的基础。现在，越来越多的商业银行已经将风险管理逐步地从过去简单，笼统的风险简单定义转变成定性定量的风险管理，力求以数字化的方式直观地表达风险。风险的定义也正逐年精确化，以满足风险管理的需求。同时，许多国家也在法律法规上实现突破，以立法的形式确立了管理各种风险的基本原则和具体规范。第一节 风险管理的发展背景二战后至70年代之前，商业银行的经营环境基本稳定。在这其中，法律法规对银行业的严格监管起了关键的作用。在这段时间，商业银行业务基本上仅限于存款和贷款业务。商业银行之间的竞争比较有限。银行享有稳定且相当不错的利润，监管当局关注的焦点是银行业的安全和对货币创造能力的控制。而法律规范规定了不同种类信贷机构业务经营范围，从而降低了它们所应承担的风险。由于业务种类和品种的稀少，改革和竞争的缺乏，传统商业银行所需承担的风险被控制在一个非常有限的范围内。从70年代以来，传统商业银行经历了一次影响深远的变革，这主要是由于以下原因所造成的：第一，金融市场职能的日益膨胀。布雷顿森林体系的瓦解和浮动汇率长期化带来不确定性的增长，倾向于高利率的货币政策开始涌动，国际市场利率和汇率的波动剧烈；同时国际资本市场及其衍生产品的市场的迅速发展，给传统商业银行带来了新的机遇和挑战。第二，金融管制的放松。旧有的法规逐步消失，一些过时的旧法规如美国的联邦法案Q项条款（REGULATION Q）格拉斯. 斯蒂格法（GLASS STEAGALL ACT）和日本的65条款被废除，商业银行与投资银行之间的混业经营，这些都对银行的风险管理提出了新的要求。第三，金融市场的激烈竞争。金融管制的放松大大拓宽了银行所能够提供的产品和服务范围。各种新产品，尤其是衍生产品和期货等高风险的金融市场产品的频繁问世，使传统商业银行开始探索新的市场机会。研究开发新产品和新服务，非传统业务的比重迅速增加。增值性服务，如咨询、结构化存款、资产收购、杠杆收购、项目融资、按揭证券化、信用卡等衍生工具获得了迅速发展。通过涉足新的业务领域和承担新类型的风险，传统的商业银行逐步转型为新的金融服务机构，同时传统银行还必须对如共同基金、保险公司、投资银行、养老基金等新兴的金融市场参与者争夺资产和存款业务，存、贷款业务的市场份额随资本市场的发展而下降，对现有市场份额的争夺日益激烈。这些变革给银行业带来了机遇，同时也带来了风险。风险管理也在这其中迅速地发展起来。第二节 商业银行风险的分类及定义风险，通常是指多种不确定性因素对盈利性造成的负面影响，这些不确定性因素能够对目标产生有利或者不利的影响。衡量风险，就是衡量这些不确定因素，及其对盈利性造成的潜在负面影响。大体上我们可以把所有的风险按是否可以控制分成两类：系统风险（SYSTEMATIC RISK）和非系统风险（NON-SYSTEMATIC RISK），我们把那些与宏观市场环境有关的，超出自己控制范围的风险称为系统风险，将那些可以自行控制和管理的风险称为非系统风险。系统风险包括：政治风险，获准风险，法律风险和经济风险。而商业银行根据其自身的特性，可控制的非系统风险主要有以下几个类别。一 信用风险信用风险，是指客户发生违约或信用等级下降的风险。违约（DEFAULT）会导致对方所借出金额遭受全部或部分损失，它指以下任一种情况：(一) 没有履行偿还义务(二) 违反约定事项(三) 经济违约(四) 卷入法律诉讼信用等级的下降并不意味着违约的必然发生，而是指违约的可能性增加。在资本市场上，一家企业信用等级的下降往往通过该公司的债务收益率的上扬，股价的下跌，或评级机构所作的信用评级的下降等市场信息反映，这就是资本市场对其信用等级的评价。就潜在损失的程度而言，信用风险是首要的银行风险，少数重要客户的违约可能会给银行带来巨大的损失，甚至导致支付危机。在信用风险的监控方面，银行采用的往往是传统的方法和制度，限额系统设定对单一客户、同一银行同业的信贷上限。信用委员会对贷款申请进行审查。银行还在各个不同层次上实行负责制，规定谁应该对银行的某项承诺负责。此外，银行还对客户的贷款余额实行集中汇报（尤其是当几个业务部门与同一客户进行交易的时候）以确保信贷金额保持在银行的总额度之内。商业银行同时还实行风险分散化，以规避风险。虽然银行在批出贷款前就执行这些制度和程序，但测量信用风险仍存在一些难点：首先，银行事前不知道违约发生时尚未偿还的贷款余额是多少。虽然具有分期还款安排的贷款的还款时间和金额时在合同上预先规定好的，因此可以预先知道。但是对于透支等其他类型的贷款，其额度的未来使用情况时不确定的，额度的使用时由客户自由掌握的。因此，在这种情况下，当未来发生违约时，可能损失掉的“风险金额”是不确定的。其次，仅仅知道“风险金额”并不足以衡量风险的大小。风险包含两个方面风险的量（可能损失的金额）和风险的质（发生违约的概率）。风险的质一般通过信用评级来衡量。而风险的量化是比较困难的。本文将用VAR模型对风险进行量化分析。再次，市场交易也会产生信用风险。违约所造成的损失取决于这些市场工具的价值及其流动性。如果违约的发生完全出乎意料，其损失就是违约发生时该市场工具的市值。如果债务人信用情况恶化而市场流动性较高。那么银行还是有可能折价出售这些市场工具，损失相对小一些。对于场外交易工具，特别时互换和选择权等衍生工具，其变化就不那么容易了。由于它们的价值受市场波动的影响，故而信用风险和市场风险在此期间内存在着相互影响的关系。最后，由于风险的分散效应。由借款或市场工具等业务构成的一个资产（负债）组合的总体信用风险是难以衡量的。如果所有客户的违约都在同时发生，比如说他们均属于同一行业。其风险则要比那些独立的违约事件大得多。因此所有银行都通过组合资产（负债），实行分散化来抵御风险，使得发生同时违约得可能性极小或尽量为零（实际很难做到）。而如今定量测量风险的分散效果则相当复杂。简而言之，信用风险实际上是多方面风险的共同产物，它是最常见，最为人们所熟悉，却又是最难以量化的风险。二 流动性风险流动性风险是一项重要的风险。通常我们从以下三个角度对它进行定义：(一) 流动性极度不足。流动性的极度不足会导致银行破产，因此流动性风险是一种致命的风险。但是这种极端情况往往是其它风险导致的结果。例如，某大客户的违约给银行造成的重大损失可能会引发流动性问题和人们对该银行前途的疑虑，这足以触发大规模的资金抽离，或导致其他金融机构和企业为预防该银行可能出现违约而对其信用额度实行封冻，两种情况均可引发银行严重的流动性危机，即商业银行的挤兑现象（RUN），严重时挤兑会引起商业银行的破产。(二) 短期资产价值不足以应付短期负责的支付或未预料到的资金外流，从这个角度看，流动性是在困难条件下帮助争取时间和缓和危机冲击的“安全垫”。(三) 筹资困难。从这一角度看，流动性指的是以合理的代价筹集资金的能力。商业银行筹资的能力实际上是市场流动性和银行流动性两方面因素的共同作用的结果。流动性风险是银行交易的正常产物。银行交易一般都要形成资产和负债的期限缺口。而资产和负债在来源和性质存在差别。例如，银行常常要借短贷长。而伴随这种期限缺口的就是流动性风险和流动成本。由此看来，银行的流动性状况要从资金运用与来源的预期时间分布中获得。它决定了资本运用与来源之间“缺口”（GAP）的时间分布。这些缺口的大小及其在一定时间内的变化，构成了银行流动性状况的整体面貌。风险管理的目的，就是在市场对银行看法既定的条件下管理这些未来的流动性缺口，把它们控制在一定范围之内。三 市场风险市场风险，指在交易平仓变现所需的期间内，资产组合的市场价值发生负面变化的风险。市场组合的收益是各项交易产生的收益和亏损的总和。任何价值的下降均会形成相应期间内的一次市场损失（等于期初和期末市值之差）。衡量市场风险并不适合使用金融工具的持有时间为指标。因为银行可以在此期间的任何时候将其变现了结或运用对冲（HEDGING）来规避未来价格变化可能导致的损失。实际上，其风险指的是在变现了结市场交易所需的最短时间内市场价值的波动。这就是为什么市场风险只是存在与变现期间的原因。至于变现期以外的风险，其本质与市场风险有所不同。其实质是管理市场组合不力的风险，属于操作风险的范畴，而非纯粹的市场风险。如果不能对风险有效监控，那么市场价值在变现或对冲以前就可能已经发生变化，程度上甚至可能大于市场风险。变现期虽然很短，但是在市场不稳定的条件下，市值的波动仍会很大。如果恰好这些市场工具的流动性又差，那么要将其售出就得做出大幅度让价。变现期越长，大幅度市值变化的可能性就越大。一般来说，变现期的长短因工具的种类而异。外汇交易一般较短，而一些“稀有” 的衍生工具则流动性较差，变现期一般较长。由于市场变动幅度是随机的，任意两天之间市场价值可能的变动范围很大。为了反映潜在的负面变化，需要有一套相应的规则确定它的某个“最大”偏离值，即在这段期间内，资产组合由于市场价格变动引起的最大可能损失。市场风险是通过一系列市场参数的波动性反映的。这些市场参数包括利率，股票指数，汇率等。这种不稳定性以市场波动性计量。为反映市场工具的市值变动情况，需要把波动性与敏感性结合起来考虑。敏感性反映市场参数的一定变化对该工具市值的影响程度。同时使用市场参数的波动性和市场工具的敏感性，便可量化市场价值的变动情况。控制市场风险是指把给定的资产负债组合的价值波动控制在指定的范围内。这个范围可以以组合的敏感度表示，也可以以价值表示。设好了范围，就可以通过经常调节资产负债组合敏感性来实现风险管理（有关敏感度分析，将在本文的2.1章节里作具体介绍）。市场风险包括几个方面：第一，流动性风险。在一个交易量很小并难以寻找对手（COUNTPARTY）的市场中，流动性风险就是这类市场的主要特征。第二，波动性风险。市场参数值不断变化，市场工具的市值也随之波动。因此，波动性风险是市场风险不可缺少的一部分。第三，外汇风险也是市场风险的组成部分。四 偿付力风险偿付力风险，指资本金无法低偿由各种风险产生的亏损风险，即银行违约的风险。偿付力问题本质是可用资本与所承担的风险（信用风险、利率风险、流动性风险、市场风险和操作风险）共同产生的最终结果。为了实施对偿付力风险地有效控制，就必须设计并量化资本金的风险。这也是风险管理的主要难题之一。五 其它风险除了上述的几种风险以外，商业银行所要控制的风险还有：利率风险，即利率变动而引起收益下降的风险；外汇风险，即因汇率变动而遭受损失的风险；操作风险，指在信息系统、汇报系统和内部操作及监控失误所产生的风险。商业银行的风险管理是一项技术，更是一门艺术。它要求银行在遵守风险管理制度和发展业务之间，在披露风险和有效管理激励机制之间找到平衡点。商业银行的风险并不是单个产生的，风险之间存在相关性，它往往会由一个风险引起另一个风险。本文将在第四章结合笔者工作单位的实例，用VAR模型对风险进行量化分析，从而对商业银行运用VAR模型控制风险作出研究。第二章 商业银行风险的度量方法风险可分为无形风险和有形风险两种。无形风险，指难以测量和量化的风险；有形风险是可定量测量的风险。风险管理就是在准确辨识和测量风险的基础上，利用各种工具和技术对风险进行规避、分散、控制和防范的过程。显然，在市场风险管理过程中，风险度量是基础和核心。风险的度量，就是测量由于外部因素的不利变化而导致的损失的大小，是将风险的特性定量化，从而进行数量分析，用数值来描述信用风险大小的过程。商业银行风险管理基于风险的量化，这种风险度量的总体框架包括四个层次：一是当潜在的市场参数发生变化时，目标变量的敏感程度。如当利率上升时，收益的变化程度；二是目标变动的波动幅度，可以从统计上反映该变量相对于平均值的离散程度，变现为方差和标准差等；三是以极端情况在测量这些不确定性因素的压力实验；四是损失风险指标，可以显示不确定因素对目标变量的负面影响。四种方法中，敏感性分析是风险测量的基础，压力实验是以极端情景所产生的结果来补充损失风险指标，而损失风险指标是最“复杂”的衡量方法。它将敏感性、波动性和不确定性的负面影响汇合在一起，而VAR即属于这一方法。第一节 灵敏度分析及其应用灵敏度分析（Sensitivity Analysis）又称为敏感度分析。它是银行收益变化与产生这些变化的某一基本随机参数变化之比，它表示某一基本随机参数变化对银行收益的影响程度。基本随机参数包括利率、汇率、股票指数和商品价格等。假定金融资产的价值为P，其随机参数为X1 X2 Xn ，价值P为随机参数X1 X2 Xn 的函数，因此随机参数的变化将导致资产价值的变化。即： （21）其中，D1 D2 Dn 为资产价值对相应随机参数的敏感性，即灵敏度，又称风险暴露（Risk Exposure）。灵敏度表示当这些风险随机参数变化一个百分数单位时金融资产价值变化的百分数。它表示金融资产的风险；灵敏度越大的金融资产，受风险随机参数的影响越大，风险也就越大。但是公式（21）只在金融资产价值变化与其随机参数呈线性关系时才能成立。而在金融市场上，许多金融资产具有非线性动态行为，所以只有当风险随机参数发生微小变化时，资产价值的变化与风险参数的变化才近似呈公式（21）所表示的线性关系式。这也就决定了，灵敏度是一种线性近似，一种对风险的局部测量。在这种条件下，敏感性定义为： (i=1,2,.,n)（22）灵敏度方法的优点在于概念上的简明和直观性，使用上的简单性。但其缺点在于在下列几种情况下线性近似并不能很好地描述资产价格的变化。1) 资产价格的变化非随机参数的线性函数，尤其在类似期权这样严重非线性的衍生工具中；2) 风险随机参数的变化不是同时发生的，需要考虑时间的差异对风险变量变化产生的影响；3) 风险参数的变化并不能完全解释资产价值的变化，或资产价值不能表示成风险随机参数的函数；此外灵敏度方法对不同的金融工具具有不同形式，无法测量由不同资产构成的资产组合的风险，也无法比较资产的风险大小。灵敏度分析虽然有其自身的弱点，但是在以下几种风险的控制中，它具有容易计算和便于解释问题的优点，所以也得到了广泛的应用。首先，在利率风险的测量中，常以利率敏感性来测量计算利率的风险，如在央行票据交易中对1单位的利率变动某种票据敏感度为1，就意味着1的利率变化将相应产生一个单位的债券价格变动。其次，在汇率风险的测量中也经常使用汇率敏感性来测量，汇率灵敏度，是指1单位的汇率变动所产生的以外币表示的资产的本币价值的变动。如当美元兑新币（USD/SGD）为1.5时，100美元的新加坡货币价值为150，如果汇率变为1.4，那么现在美元价值变为140新币。价值变化为-10新币，即150 * (1.4-1.5)/1.5。该货币价值的相对变化与市场参数值的相对变化是相等的，因为(1.4-1.5)/1.5就是以USD/SGD的相对上升（负值）。以外币表示的资产的美元价值兑汇率的灵敏度恰好是10。另外，灵敏度也可以运用在资金部资金拆放授信的度量上。针对某一交易对手的授信组合，潜在的随机变量可以是一段时间内观察到的交易对手违约率，即组合中交易对手发生违约的数量与总交易对手数量之比。收益（或损失）的灵敏度可定义为，违约率每1单位所引起的损失量。例如，如果总额为1000个价值单位，违约率变化1时的灵敏度就是1000 X 1% , 即10个价值单位。当然由于拆放都是在银行同业间进行的，即银行间（INTER-BANK）的交易，一般情况下，银行发生违约的可能性极小，商业银行的总资产越大，违约率就越小，所以灵敏度在这方面的应用就不如在利率和汇率上那么普及。第二节 波动性分析波动性是量度市场参数，收益或市场价值等随机变量平均值的离中趋势的常用的统计方法。波动性就是这些变量值的标准差（Standard Deviation），而标准差是随机变量方差的平方根。对于人们可以轻易获得参数的每天数据的金融工具，如利率、汇率和股票指数等市场参数，波动性被广泛地应用于其中。波动性描述了收益偏离其均值的程度，在一定程度上测量了金融资产价格的变化程度，但其也有两个缺点：1）收益波动性可能产生向下的偏离也可能产生向上的偏离，而非意外的收益。因此只有向下的收益（损失）才是波动性分析真正被关心的部分。而在波动性分析的方法中，并没有描述偏离的方向的方法；2）波动性分析也不能反映资产组合的损失程度到底是多大。第三节 压力实验虽然VAR模型提供了一种较为准确测量由不同风险来源及相互作用而产生的潜在损失的途径，但是不可预测的事件的发生可能会带来致命的风险，把企业推向破产。压力实验被作为VAR模型的一种补充而被广泛的采用。压力实验（Stress Testing）是在极端不利的市场条件下评价组合资产的收益或损失，即把所有相关参数都设至为极端值。而这些极端情况在正常条件下几乎不会发生。因此压力实验是提供分析风险变量极端不利变化的一种方法。例如，评级机构使用压力实验评估分析一个行业或一项交易的风险，银行的资金部门可以使用压力实验来考察资产组合在这种情况下将如何表现。压力实验还用于风险项目融资、杠杆收购和资产证券化等结构化交易中信用风险缓解机制的效果。这些信用风险缓解措施包括抵押、第三方担保，合约及保证金帐户等安全措施。通过考察这些机制在极端情况下的反映，压力实验可以帮助考验这个结构在交易的安全度，并揭示这些极端条件与基本情境的距离。压力实验是掌握不确定因素的一种方法，但它不是唯一和最佳的方法，它由以下两个缺点：一 它局限于一个或一组假设条件，这样的假设可能高估或低估某些风险，带有较强的主观性。二 有些风险变量是需要判断性的评价，而非压力实验可以假设的。压力实验虽然有以上的不足之处，但是将它与其它风险测量方法相结合，也会产生很好的效果。第四节 VaR方法VaR模型是当前市场风险测量的主流方法。它不仅测量资产组合的集成风险，而且将其转化为统一标准潜在损失，所以VaR模型在现代风险管理中占有非常重要的地位。VaR（Value at Risk）在险价值，即在一定的持有期及置信度内，某一金融工具或资产组合所面临的最大的可能损失，在数学上可表示为： （23）或 （24）公式中的VaR为置信水平下处在风险中的价值。VaR模型最早来自于国外金融机构，它是近年来国外兴起的一种金融风险管理工具，由于它具有高度综合、便于比较、把风险量化等优点，目前已被全球各主要的银行，公司及金融监管机构接受为最重要的金融风险管理方法之一。而在国内，VaR模型的运用才刚刚起步。但正是由于它具有以上的几个特点，相信VaR模型的研究应用，必将在我国金融机构的风险管理中起到重要的作用。一 VaR模型产生的背景 第二次世界大战后，随着经济活动的日趋全球化，各微观经济活动主体所处的经济、政治、社会环境日趋复杂，其运作也面临着日益多样且增加的风险。这一点在金融市场中的表现尤其突出。在全部金融风险中，市场风险与信用风险是最主要的两种风险。过去，在金融市场价格比较稳定的背景下，人们更多地注意的是金融市场的信用风险，而忽略了市场风险因素。70年代以前的金融风险管理几乎全部是对信用风险的管理。然而，随着布雷顿森林体系的崩溃，浮动汇率等金融产品价格的变动日益趋向频繁和无序。 随着金融创新及信息技术日新月异的发展，世界各国的金融自由化的潮流使金融市场的波动更加剧烈。由于分散金融风险的需要，金融衍生工具便应运而生，并且得到了迅猛的发展。近年来金融衍生工具的各个市场价值都近十倍的高于全球股票市场的市值。当金融衍生工具越来越多地被用于投机而不是保值的目的时，其本身也就存在着极大的风险。近年来著名的奥林郡政府破产案、巴林银行破产案、大和银行交易巨额亏损案，无不与金融衍生工具市场的市场风险有关。如何有效控制金融市场尤其是金融衍生工具市场的市场风险，成为银行金融机构、投资人和金融监管当局所面临的急待解决的问题。在这个大背景下，VaR模型就应运而生了。二 VaR模型的基本原理和计算方法 VaR模型存在估计给定投资工具或组合在未来资产价格波动下可能的潜在损失。它的计算核心在于估计资产组合未来损益的统计分布或概率密度函数。VaR可定义为“给定置信区间的一个持有期内的最大的预期损失”。 VaR指标的优点十分明显，一方面它可以把各种金融工具、资产组合、以及金融机构总体的市场风险具体化为一个可以与其他经营指标相比较的数字，使得各有关人员可以方便地通过将这一数字与有关指标进行比较，如在判断能否承受现有的市场风险等；另一方面，有了VaR指标即使没有相关专业知识的管理人员也可以方便的知道风险数值的大小，所以 VaR指标可以使原本比较难测量的金融市场风险更加透明和稳定。 由上述定义出发，计算VaR值至少需要了解三方面情况。一是置信区间的大小；二是持有期间的长短；三是未来资产组合（Portfolio）价值的分布特征。除此之外，资产组合的价值与风险参数之间的关系（线性，非线性）也是要考虑的因素之一。 在进行风险管理时，不同的银行会选择不同的置信区间来进行VaR的分析。但大体是在95%到99%之间，比如JP Morgan Chase Bank选择95%；花旗银行选择95.4%；Bank Trust选择99%等等。一般来说，选择不同的置信区间估计风险损失，在一定程度上反映了不同的金融机构对于风险承担的不同态度和偏好，一个较大的置信区间意味着模型在对极端事件的发生进行预测时失败的可能性相对比较小。因此，管理机构往往会要求比较大的置信区间，如巴塞尔委员会就要求采用99%的置信区间。 持有期的长短也可以依据不同的特点加以选择，比如，对一些流动性很强的交易头寸往往需要以每日为期计算风险收益和VaR值；而对一些期限较长的头寸，如养老金和其他投资基金。则可以以每月为期。总得看来，商业银行的风险管理所选用的持有期的长短取决于资产组合调整的频度。以及相应的进行头寸清算的可能的速率，一般情况下 ，商业银行往往会采取比较保守和稳健的态度来计算持有期的长短。置信区间和持有期是VaR分析中比较易于落实的，但计算VaR值最关键也最困难的是如何推算头寸和资产组合的未来价值的分布特征，即时风险变量未来趋势的推测。因为VaR模型要计算的实际上是在一定情况下资产组合的预期价值与在一定置信区间下的最低价值之差。即前述定义中的最大预期损失，可定义VaR如下：VaR=E(w)-W* (25)其中，E（w）为资产组合的预期价值；W为持有期未资产组合的价值。设W=Wo（1+R），Wo为持有期初资产组合的价值；R为收益率；W*为一定置信区间下最低的资产组合价值。设W*=Wo（1+R*），R*为最低的收益率。运用数学期望的基本性质，易推算出： VaR=WoE(R)-R* （26） 由上述可知，计算VaR等价于推算E（w）和W*，或E（R）和W*，或E（R）和R*的数值。一般来说可采用三种方法来推算这些数值：第一种是历史模拟法利用风险收益的历史频度分布来推算VaR值；第二种是方差协方差法利用在风险变量服从正态分布的情况下，用方差和相关系数的关系来描述风险变量未来的变化趋势；第三种是蒙特卡罗模拟法利用蒙特卡罗模拟法模拟可能发生的情况。(一) 历史模拟法 （Historical Simulation Method）历史模拟法是计算VaR最直观和最广泛采用的方法。它借助与使用历史的数据来计算将来风险变量可能发生的情况。在历史模拟法估计模型中，它采用全值估计，即根据风险变量的未来了能价格水平对头寸进行重新估值。计算出头寸的价值损益；最后，将组合的损益从最小到最大的排序得到损益分布。通过给定一定的置信水平的分位数求出VaR。假设我们希望用500天的历史数据来计算资产组合的VaR值。在一天的时间范围内，在99%的置信空间下，首先我们必须确定市场风险变量对该资产组合的影响，通常这些风险变量包括：汇率资产市价、利率等等，然后我们收集这些变量在最近500天内的变动数据。由此产生500个可选择的数据列来估算今天至明天可能发生的变化。每个数据列我们计算出在当天和相邻天数之间资产组合的价值变化，借此我们可以定义出该资产组合价值变化的可能分布。假设最近500天的数据是非异常和可信的，那么我们就99%的肯定我们在今明两天间组合资产的顿时不会超过我们计算的VaR值。表2-1 用历史模拟法计算VaR的市场数据 单位：美元Day市场数据1市场数据2市场数据N020.330.113265.37120.780.115964.91221.440.116265.02320.970.118464.9049825.720.131262.2249925.750.132361.9950025.850.134362.10表2-1和表2-2说明了历史模拟方法。表2-1列出了过去500天的市场数据。这些数据是在一天中的某一特定时刻采集的（通常是交易结束的时候）。我们把第一天称为Day 0；第二天称为Day 1，依此类推。今天是Day 500；明天是Day 501。假设今、明两天之间市场数据变化的百分比与Day i-1和Day i之间相同，且1i500，据此推算所得到的明天市场数据的相关结果就列示在表2-2中。表2-2中的第一行说明了如果今明两天间的变化与Day 0和Day 1之间相同，那么明天的市场数据究竟为何；第二行说明了如果明天市场的情况变化与Day 1和Day 2之间相同时的情形；依此类推。表2-2中的这500行数据说明了500中所需要考虑的情形。表2-2 用历史模拟法计算VaR的推算数据 单位：美元Scenario number市场数据1市场数据2市场数据N资产组合价值 ($Million)126.420.137561.6623.71226.670.134662.2123.12325.280.136861.9922.9449925.880.135461.8723.6350025.950.136362.2122.87定义Vi为Day i的市场数据，m为过去的时间天数。第i种情形假定明天的市场数据会是：Vm*Vi/Vi-1。 在我们的例子中m500。对于第一个市场数据，今天的数值V500是25.85。V020.33，V120.78。因此在第一种情形下，明天第一个市场数据就是：25.85*20.78/20.3326.42表3-2的最后一列是这500种情形下明天投资组合的价值数据。今天投资组合的价值已知。假设是23.50百万。对于每一种不同的情形，我们能计算今明两天之间投资组合价值的变化量。对于情形1，它是$210,000；对于情形2，它是-$380,000。这些变化量随后可以被排序。排名第五的损失就是一天99的VAR。就如前节所述，N天99置信度的VAR就是N的二次方跟乘以一天的VAR。每天根据最近500天的数据，我们例子中的VAR估计值会被更新。试想，例如在Day 501天的情况。我们有了全部市场数据的最新值，并能计算我们投资组合的最新价值。我们随后完成前述的流程，来计算一个新的VAR。我们使用从Day 1到Day 501的市场数据。（这样我们就能得到计算市场数据变化百分比时所需要的500个观察值；Day 0的市场数据不再适用。）同理，在Day 502，我们使用从Day 2到Day 502的数据来决定VAR，依此类推。JP Morgan 银行的例子可以用来说明这一方法的基本思路（见图2-1）。该图取自银行1994年年度报告，横轴衡量该银行每日收入的大小，纵轴衡量一年之内出现相应收入组的天数，此即反映该银行过去一年内资产组合收益的频度分布。图2-1 JP Morgan银行历史模拟法计算VaR 据图2-1，可以推算E（w）和W*如下：（1）计算平均每日收入值约为500万元，此即相当于公式中的E（W）；（2）确定W*的大小这相当于是要在图中左端每日收入为负值的区间内，依给定的置信区间寻找和确定相应最低的每日收入值W*。设置信区间C为95%。则1-C为5%总共有254个观测日，这意味着在图左端让出13天（254*5%=13），即可得到在5%概率下的W*。此例中等于（-）1000万美元；（3）将这两次结果代入公式可得VaR=500-（-1000）=1500（万美元）。即该年度该银行每日的VaR值为1500万美元。郑文通金融风险管理的VaR方法及其应用国际金融研究，1997，9（） 在运用历史模拟法的时候，因为我们只是运用了过去一段时间的数值，依据过去推测未来的准确性，这些都取决于决定历史结果的各种因素、条件、形势等是否发挥作用。或是否还能与现在的市场状况相符。否则就要做出相应的调整，或寻找和参照另一段相关的历史数据。或对有关历史数据加以适当修正。(二) 方差协方差法 （VarianceCovariance Method） 由于历史模拟法必须保留风险变量过去多个时期所有风险变量的历史数据，而且必须对组合中每个资产进行评估。计算起来相当繁琐，所以人们就寻求其它简单的计算方法。方差协方差方法就是假定风险变量的变化服从正态分布的情形下，利用正态分布的计算特征简化计算的方法，这种方法的核心是基于对资产组合的方差协方差矩阵进行计算，属于参数方法。根据资产组合价值函数形式的不同。分析方法可以分为两大类：Delta类模型和Gamma类模型。在Delta类模型中资产组合的价值函数均取一阶近似，而在Gamma类模型中，证券组合的价值函数均取二阶近似。而由于不同模型中风险变量的先计分布假设不同，Dalta类Gamma类模型又分成Delta正态模型；Delta加权正态模型；DeltaGarch模型；Gamma正态模型和GammaGarch模型。王春峰金融市场风险管理天津：天津大学出版社，2001.2 方差协方差法在结合各种模型的理论研究中具有非常重要的地位，它的计算方法相当复杂，必须结合每一个模型分别论述。实际应用中，方差协方差法常被作为历史模拟法的辅助工具，基本公式如下：对于单一的资产，最普通的公式是：VaR=风险暴露(Exposure) x 价格变动率(price Volatility) （27）对于一种以上的资产组合将结合上式运用到相关的矩阵相乘，其中风险暴露是指各种金融产品以货币计量的净持有头寸；价格变动率是指各种产品的每日价格变动比率。价格变动率是从观察一定交易日内价格变动的百分比为基础计算得的，在表2-3中我们用5个交易日作为交易区间来计算价格变动率。表2-3价格变动率计算表 单位：元Day价格价格变动变动的对数(ln)对数值与平均值的离差方差1415.02410.0410/415=0.9879520.0121210.01392210.000193823414.01.0097560.00970880.00790810.000062544416.01.0048310.00481930.00301860.000009115418.01.0048080.00479620.00299540.00000897平均值414.60.00180070.00006861年交易日 = 260天变动值 = 0.00006861*260 = 0.017836标准差 = 0.017836 1/2 = 0.13356 p.