第五章 定积分 例题.docx_第1页
第五章 定积分 例题.docx_第2页
第五章 定积分 例题.docx_第3页
第五章 定积分 例题.docx_第4页
第五章 定积分 例题.docx_第5页
免费预览已结束，剩余2页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第五章 定积分 例题1. limn(1n+1n+1+1n+n)2. limn1n(1+cosn+1+cos2n+1+cosnn )3. limnnn!n4. limn(sinnn+1+sin2nn+12+sinnnn+1n)5. limx0x-0xet2dtx2sin2x6. 设f(x)为连续函数，F(x)= abf(x+t)dt,求F(x).7. 设f(x)为连续函数，求limh0axft+h-f(t)dth8. 设f(x)=-1 x-sinx -x/2当x0时，求Fx=0xf(t)g(x-t)dt的表达式.10. 设函数f(x)在（0，+）上连续，且f(x)0,证明F(x)= 0xtf(t)dt0xf(t)dt在(0,+ )上单调增加。11. 设f(x)在a,b上连续，f(x)0，F(x)= ab|x-t|f(t)dt，证明曲线y=F(X)在a,b上是凹函数。12. 求f(x)= 01t|t-x|dt的表达式。13. 设f(x)是周期为T的连续函数，证明对任意a，有aa+Tf(x)dx=0Tf(x)dx。14. 设f(x)在0,2a上连续，证明a2af(x)dx=0afx+f2a-xdx，并计算0xsin x1+cos2xdx。15. 设f(x)在a,b上连续，证明abf(x)dx=abf(a+b-x)dx，并计算24ln(9-x)ln(9-x)+ln(3+x)dx，2/2esinxesinx+ecosxdx。16. 设f(x)在0, a上连续，证明0af(x)dx=0af(a-x)dx，并计算0nx|sin x|dx，n为正整数。17. 设f(x)= 1xlnt1+tdt，x0,计算f(e)+f(1/e)。18. 设an=0/4tann xdx，n1，证明12(n+1)an12(n-1)。19. 设f(x)是连续函数，且f(x)=x+201f(x)dx，求f(x)。20. 设f(x)在0,1上连续，且f(x)=3x-1-x201f2(x)dx，求f(x)。21. 在定积分中值定理0xf(t)dt=xf(x)，00）及f(x)= ex解出的表达式，并且求limx0，limx+。22. 设f(x)= 1xe-t2dt，计算01f(x)xdt。23. 设f(x)=arctan (x-1)2，f(0)=0，计算01f(x)dx。24. 判别广义积分的敛散性：(1) 121xln2 x-1(x-1
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 研究报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论