高考数学一轮总复习 第11章 第1节 算法与程序框图、基本算法语句课件 文.ppt

锁定高考 一轮总复习新课标版文科数学 第十一章 11 1算法与程序框图 基本算法语句 最新考纲 11 1算法与程序框图 基本算法语句 1 了解算法的含义及思想 2 理解程序框图的三种基本逻辑结构 顺序 条件分支 循环 3 理解几种基本算法语句 输入语句 输出语句 赋值语句 条件语句 循环语句的含义 4 通过具体实例进一步认识程序框图 5 通过实例了解工序流程图 6 能绘制简单实际问题的流程图 体会流程图在解决实际问题中的作用 7 通过实例了解结构图 8 会运用结构图梳理已学过的知识 整理收集到的资料信息 第一节 最新考纲 基础梳理 自主测评 典例研析 特色栏目 备课优选 基础梳理 1 算法是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 2 程序框图又称流程图 是一种用规定的图形 指向线及文字说明来准确 直观地表示算法的图形 程序框图通常由程序框和流程线组成 基本的程序框有终端框 起止框 输入 输出框 处理框 执行框 判断框 3 三种基本逻辑结构 4 输入 输出 赋值语句的格式与功能 5 条件语句的格式及框图 1 if then格式 if条件 then语句体 endif 2 if then else格式 if条件 then语句体1 else 语句体2 endif 6 循环语句的格式及框图 1 until语句doloopuntil 2 while语句 whilewend 条件 循环体 条件 循环体 v 拓展提升 1 顺序结构 循环结构和条件结构的关系每个算法结构都含有顺序结构 条件结构具有选择性没有重复性 而对于循环结构有重复性且其中必定包含条件结构 用于确定何时终止循环体 2 赋值语句的注意点 1 赋值号左边只能是变量名字 而不是表达式 例如3 m是错误的 2 赋值号左 右不能对换 赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量 例如y x 表示用x的值替代变量y的原先的取值 不能改写为x y 因为后者表示用y的值替代变量x的值 3 在一个赋值语句中只能给一个变量赋值 不能出现多个 自主测评 1 判断下列命题是否正确 1 算法的每一步都有确定的意义 且可以无限的运算 2 一个循环结构一定包含条件结构 3 x x 1是错误的赋值语句 4 一个变量可以存储多个数值 5 一个赋值语句可以给多个变量同时赋值 x x x x 解析 1 错误 算法必须在有限步操作后停止 2 正确 由算法框图的三种逻辑结构知该说法正确 3 错误 这个语句是正确的 表示将x 1的值赋值给x 4 错误 一个变量只能存储一个数值 5 错误 一个赋值语句只能给一个变量赋值 2 下列关于算法的说法 一个程序的算法步骤是可逆的 算法与求解一个问题的方法相同 算法只能解决一个问题 不能重复使用 算法的过程需要一步一步执行 每步执行的操作必须确切 其中正确的个数是 a 0b 1c 2d 3 b 解析 算法是计算机解决某类问题的程序或步骤 由算法的特征 顺序性 概括性 明确性 有限性 不唯一性 可知只有 正确 3 下列不是算法的是 a 解方程2x 1 0的过程是移项后将x的系数变为1b 解不等式3x2 2 0c 利用等差数列的前n项和公式 求首项为2 公差为2的等差数列的前13项和d 乘火车从蚌埠到北京的步骤 买票 进站 验票 上车 下车 出站 b 解析 a d给出了解决问题的方法和步骤 c利用公式计算也属于算法 b没有给出解决问题的具体方法 不属于算法 4 下面程序框图表示的算法的功能是 a 计算小于100的奇数的连乘积b 计算从1开始的连续奇数的连乘积c 从1开始的连续奇数的连乘积 当乘积大于100时 计算奇数的个数d 计算1 3 5 n 100时的最小的n值 d 第4题 a 10b 5a a 1b 5 aa b 1b a 2printa b 5 阅读程序 输出结果为b a 3 5 题型分类 典例研析 例1 1 2013 全国高考 如图 所示的程序框图 如果输入的t 1 3 那么输出的s属于 a 3 4 b 5 2 c 4 3 d 2 5 2 2013 福建高考 阅读如图 所示的程序框图 运行相应的程序 如果输入某个正整数n后 输出的s 10 20 那么n的值为 a 3b 4c 5d 6 a b 规范解答 1 当 1 t 1时 输出的s 3t 3 3 当1 t 3时 输出的s 4t t2 3 4 故输出的s 3 4 故选a 思路点拨 1 根据程序框图根据输入的t的取值 分两类讨论得到的s的取值 2 从n 1开始计算s的值 验证何时s 10 20 确定n的值 2 s 0 k 1 s 1 k 2 s 3 k 3 s 7 k 4 s 15 k 5 4 故选b 点评 1 选择结构关键是根据条件确定输入值选择哪条分值 对应求值 2 主要考查循环结构 循环结构关键是循环体如何执行以及根据输入值依次执行循环 规律总结 1 条件结构主要用在一些需要依据条件进行判断的算法中 如分段函数的算法 由于自变量在不同的范围内所对应的函数关系式是不同的 因此在设计流程图时应相应地加入条件结构 2 在解决一些有规律的科学计算问题 尤其是累加 累乘等问题时 往往可以利用循环结构来实现 迁移发散1 1 2013 浙江高考 若某程序框图如图 所示 则该程序运行后输出的值等于 2 定义一种运算 a b s 其运算原理如图 所示的程序框图 阅读程序框图 则式子a 2 3 8 5 题型2 算法设计 例2 设计求函数的函数值的算法 并画出程序框图 规范解答 算法如下 第一步 输入x 第二步 若x 0 则y x 1 若x 0 则y 0 若x 0 则y x2 1 第三步 输出函数值y 6分 程序框图如图 思路点拨 该函数为分段函数 当x取不同范围内的值时 函数表达式不同 因此当给出一个自变量x的取值时 必须先判断x的范围 然后确定利用哪一段的解析式求函数值 由于函数解析式分了三段 所以需进行两次判断 即画程序框图时需用两个判断框 点评 本题主要考查条件结构框图画法 处理这类问题首先找出分段条件 然后确定每个分段的语句 规律总结 1 条件结构的重点是分析判断框 判断框内的条件是什么 不同条件分别对应什么样的操作 还需根据题目的要求引入一个或多个判断框 同时判断框内的条件不同 对应的下一个框的内容和操作也要相应地变化 即需要逐个确定判断框内的条件 2 在循环结构中 需要恰当设置累加 累乘变量和计数变量 执行循环结构首先要分清是当型循环还是直到型循环 其次注意控制循环的变量是什么 何时退出循环 最后要清楚循环体内的程序是什么 是如何变化的 迁移发散2 设计求1 4 7 10 40的一个算法 并画出相应的程序框图 规范解答 算法如下 第一步 令s 0 i 1 第二步 s s i 第三步 i i 3 第四步 若i 40 返回第二步 重新执行第二 三 四步 若i 40 执行第五步 第五步 输出s的值 6分 程序框图如图所示 题型3 算法语句 例3 1 运行如图所示的程序 输出的结果是 思路点拨 依次运行赋值语句 观察最后结果 a 1b 2a a bprintaend 2 2013 陕西高考 根据下列算法语句 当输入x为60时 输出y的值为 a 25b 30c 31d 61 3 c 思路点拨 根据输入的值和算法 选择分支 确定输出的y值 规范解答 1 a 1 b 2 a a b 1 2 3 输出的结果为3 2 算法语句给出的是分段函数输入x 60时 y 25 0 6 60 50 31 故选c 易错警示 条件语句应注意if then else end中if的配对 尤其在嵌套结构时 一层配对就是一个完整的条件结构 在书写程序时易漏掉某一部分 点评 本题主要考查算法语句的应用 这类问题注意语句的固定格式 规律总结 1 赋值语句中 赋值号仅仅表示把右边的表达式的值赋给左边的变量 2 输入 输出 赋值语句是任何一个算法中必不可少的语句 一个语句可以输出多个表达式 在赋值语句中 变量的值始终等于最近一次赋给它的值 先前的值将被替换 3 1 条件语句常与比较大小或分段函数求值相结合 2 当有条件语句的嵌套时 难度较大 突破方法是利用分段函数的形式 写出程序的执行过程及结果 再进行分析 迁移发散3 1 若某程序如图 所示 则输出的值为 a 1 3b 4 1c 0 0d 6 0 a 1b 3a a bb a bprinta bend inputa bifa bthenm aelsem bendifprintmend 2 如图 所示 当a b分别为2 3时 最后输出的m的值是 规范解答 1 利用赋值语句求得a b即可 由程序得a 1 3 4 b 4 3 1 2 输入a b分别为2 3时 a b不成立 执行else后面的语句 把b赋值给m 可知m 3 故输出的结果是3 巧思妙解锦囊 利用循环结束条件求循环结构参数 思路点拨 根据k的取值逐个代入 验证出何时退出循环 2012 江苏高考 下图是一个算法流程图 则输出的k的值是 常规解法 第一步 当k 1时 k2 5k 4 1 5 4 0 第二步 当k 2时 k2 5k 4 4 10 4 2 0 第三步 当k 3时 k2 5k 4 9 15 4 2 0 第四步 当k 4时 k2 5k 4 16 20 4 0 第五步 当k 5时 k2 5k 4 25 25 4 4 0 结束循环 输出k 5 巧思妙解 由程序框图知k2 5k 4 0是决定循环是否终止的条件 故解不等式k2 5k 4 0 解得k 4或k 1 舍去 当k 5时 满足k2 5k 4 0 故输出5 技巧点拨 在解决循环结构要退出时 需满足循环结束条件 解本题时要充分抓住这一点 利用本题的循环结束条件k2 5k 4 0 解此不等式即可确定输出的k值 备课优选 题型4 循环语句 例4 用适当的程序语言写出满足1 2 3 4 n 9999的最小自然数n的程序 思路点拨 对于某些有规律的重复计算问题 可以考虑使用循环语句来编写程序 例5 下列程序执行后输出的结果是 n 5s 0whiles 14s s nn n 1wendprintnenda 1b 0c 1d 2 规范解答 本题为当型循环结构 该程序的功能是计算s 5 4 n到首次s不小于14的n 1的值 即 s n 由下列运算得到 0 5 0 5 5 1 5 4 4 1 9 3 3 1 12 2 2 1 输出n 1 故选c c 点评 解答用算法语句表示的程序题 关键是熟悉常见的程序语句 能够先从总体上把握该程序的功能 然后再进行解答 规律总结 循环语句在高考中常与统计或数列相联系 对应当型循环结构的语句是 while wend 对应直到型循环结构的语句是 do loopuntil 前者条件在 while 后 当条件满足时进入循环 后者条件在 loopuntil 后 当条件满足时退出循环 题型5 循环结构的填充 例6 2013 重庆高考 执行如图所示的程序框图 如果输出s 3 那么判断框内应填入的条件是 a k 6b k 7c k 8d k 9 思路点拨 从第一次输入s开始 逐次循环 分析何时s 3 寻找退出循环的k的值 b 规范解答 第一次输入得s log23 k 3 第二次得s log23 log34 2 k 4 第三次得s 2log45 k 5 第四次得s 2log45 log56 2log46 k 6 第五次得s 2log46 log67 2log47 k 7 第六次得s 2log47 log78 2log48 2log44 3 k 8 输出 故选b 点评 本题主要考查循环结构的逆用 难度较大 也应从条件入手 逐步分析 规律总结 循环结构中的条件是高考常考的知识点 主要是控制循环的变量应该满足的条件是什么 满足条件则进入循环或者退出循环 此时要特别注意当型循环与直到型循环的区别 1 2013 天津高考 阅读如图所示的程序框图 运行相应的程序 则输出n的值为 d 精选习题 a 7b 6c 5d 4 解析 当n 1时 s 0 1 1 1 当n 2时 s 1 1 2 2 1 当n 3时 s 1 1 3 3 2 当n 4时 s 2 1 4 4 2满足题意 输出n 4 故选d 2 2013 湖北高考 阅读如图所示的程序框图 运行相应的程序 若输入m的值为2 则输出的结果i 解析 逐次运行结果是i 1 a 2 b 1 i 2 a 4 b 2 i 3 a 8 b 6 i 4 a 16 b 24 此时a b成立 故输出i 4 4 3 给出如下程序 当输入a b分别为2 3时 最后输出的m的值是 inputa bifa bthenm aelsem bendifprintm 解析 由题意知 m为a b中的最大值 故最后输出的m值为3 3 4 设计一个算法 计算的值 并画出相应的程序框图 解析 由于项数太多 可以使用循环结构来实现累加 设计一个累加变量p 设计一个计数变量s 另外需要对s的奇偶性进行判断来决定加减 因此需要用到选择结构 算法步骤如下 第一步 输入p 0 s 1 第二步 若s 99