中考数学总复习 第13讲 反比例函数及其图象课件（考点精讲+考点跟踪突破+13年中考真题）.ppt

第13讲反比例函数及其图象 1 概念 函数 叫做反比例函数 2 图象 反比例函数的图象是双曲线 不与两坐标轴相交的两条双曲线 3 性质 1 当k 0时 其图象位于 在每个象限内 y随x的增大而 2 当k 0时 其图象位于 在每个象限内 y随x的增大而 3 其图象是关于原点对称的中心对称图形 又是轴对称图形 y k 0 第一 三象限 减小 第二 四象限 增大 一个模型反比例函数关系在生产 生活 科技等方面广泛应用 解决这类问题的关键是将实际问题数学化 建立反比例函数的模型 然后利用反比例函数的性质 图象解决问题 注意 反比例函数的图象反映的变化规律明显 常利用它的图象找出解决问题的方案 一个方法数形结合思想就是把图形与数量关系巧妙 和谐地结合起来 使数学问题更直观 更容易解决 这一思想在这一讲中应用非常广泛 例如借助函数的图象比较大小等 a b d 考点1反比例函数图象的确定 考点1反比例函数图象的确定 考点1反比例函数图象的确定 点评 一次函数与反比例函数的图象的性质取决于系数的值 反过来由图象的性质 也可以确定系数的符号 要熟记函数的性质并灵活应用这些性质 考点1反比例函数图象的确定 a 对应训练 考点1反比例函数图象的确定 c 考点2待定系数法确定反比例函数解析式 考点2待定系数法确定反比例函数解析式 考点2待定系数法确定反比例函数解析式 点评 反比例函数表达式中只有一个待定系数 由一对已知对应值即可确定函数解析式 而一次函数中有两个待定系数 要求出其系数 需要已知两对对应值 考点2待定系数法确定反比例函数解析式 对应训练 考点2待定系数法确定反比例函数解析式 判断点b 1 6 c 3 2 是否在这个函数的图象上 并说明理由 当 3 x 1时 求y的取值范围 考点2待定系数法确定反比例函数解析式 考点2待定系数法确定反比例函数解析式 考点3实际背景下的反比例函数的图象 考点3实际背景下的反比例函数的图象 1 恒温系统在这天保持大棚内温度18 的时间有多少小时 2 求k的值 3 当x 16时 大棚内的温度约为多少度 考点3实际背景下的反比例函数的图象 点评 现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量 解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系 然后利用待定系数法求出它们的关系式 若问题中两个变量不是单一的一次函数或反比例函数关系 而是二者的复合 则应分段讨论 并注意在实际问题中提炼出函数模型 往往要加自变量的取值范围 考点3实际背景下的反比例函数的图象 3 2013 玉林 工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序 即需要将材料烧到800 然后停止煅烧进行锻造操作 在8min时 材料温度降为600 煅烧时温度y 与时间x min 成一次函数关系 锻造时 温度y 与时间x min 成反比例函数关系 如图 已知该材料初始温度是32 对应训练 考点3实际背景下的反比例函数的图象 1 分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式 并且写出自变量x的取值范围 考点3实际背景下的反比例函数的图象 2 根据工艺要求 当材料温度低于480 时 须停止操作 那么锻造的操作时间有多长 考点4反比例函数与几何图形的结合 考点4反比例函数与几何图形的结合 2 试探究k与b的数量关系 并写出直线od的解析式 考点4反比例函数与几何图形的结合 点评 本题主要考查反比例函数知识的综合运用 关键是利用待定系数法 数形结合的思想来解决此类题目 当然要熟练掌握反比例函数的性质及图象特征 考点4反比例函数与几何图形的结合 对应训练 6 考点4反比例函数与几何图形的结合 考点4反比例函数与几何图形的结合 求反比例函数的解析式 若点p在y轴上 且 opm的面积与四边形bmon的面积相等 求点p的坐标 易错专攻 11 易出错的双比例技术函