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河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.2.2向量数乘运算及其几何意义学案 新人教A版必修4【学习目标】（1）掌握向量数乘运算的概念及几何意义；（2）掌握向量数乘运算律，并能进行相关运算（3）理解并掌握共线向量定理，会判断两个向量是否共线【重点难点】 重点：向量数乘运算的概念及几何意义难点：共线向量定理的应用【学习内容】一、 温故知新、胸有成竹1、已知非零向量 作出向量和向量向量的数乘的定义：_，记作_方向：_大小：_练习：已知非零向量 ，作出 （1） （2） （3） （4）（5）2、思考：_时，向量与共线。 判断是否共线：（1） ， （2），3、验证如下运算律： （1） （2）（3）应用运算律计算：（1）（2）（3）二、 理论应用、实践体验1、在ABC中，如果AD、BE分别为BC、AC上的中线，且a，b，那么为()A.abB.abC.abDab2、若2(bc3x)b0，其中a，b，c为已知向量，则未知向量x_.2、已知向量a，b，设a2b，5a6b，7a2b，那么下列各组中三点一定共线的是()AA，B，CBA，C，DCA，B，DDB，C，D【课堂小结与反思】【课后作业与练习】1、已知m，n是实数，a，b是向量，则下列命题中正确的为()m(ab)mamb；(mn)amana；若mamb，则ab；若mana，则mn.A B C D2、在ABCD中，E，F分别在DC和AB上，且DEDC，AFAB，则与的关系是_6已知a，b是不共线的向量，若1ab，a2b(1，2R)，若A，B，C三点共线，则12_.7已知e1，e2是两个非零不共线的向量，a2e1e2，bke1e2，若a与b是共线向量，求实数k的值8已知ABC三个顶点A、B、C及平面内一点P，若，则()AP在ABC内部 BP在ABC外部CP在AB边所在直线上 DP在线段AC上9在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE与AC相交于点F，若mn(m，nR)，则的值为_10如图，在OAB中，AD与BC交于点M，设a，b.(1)用a、b表示；(2
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