八年级数学下册 知识点汇聚（深入）一次函数（实例均为中考教师讲解典型题）课件 新人教版.ppt

一次函数 第2课时 1 理解一次函数的图象是一条直线 会用两点法画一次函数的图象 重点 2 能根据函数的图象和函数解析式 探索并理解一次函数的性质 重点 3 掌握直线y kx b k 0 与直线y kx k 0 之间的关系 难点 用描点法在同一坐标系内画函数y 2x y 2x 3和y x 3的图象 1 列表 2 描点 3 连线 思考 1 这三个函数的共同点是它们的图象都是 2 函数y 2x和y 2x 3的位置关系如何 提示 直线y 2x和y 2x 3互相平行 3 如何移动直线y 2x才能得到直线y 2x 3 提示 把直线y 2x向上平移3个单位即可得到直线y 2x 3 直线 4 观察函数y 2x 3和y x 3的图象 它们的函数值y随着x值的增大如何变化 提示 y 2x 3的函数值y随着x值的增大而增大 y x 3的函数值y随着x值的增大而减小 5 函数y 2x 3和y x 3的图象都经过点 0 3 总结 1 一次函数y kx b k 0 的图象是 它可以看作由直线y kx k 0 平移 b 个单位而得到 当b 0时 向 平移 当b0 b 0时 直线经过第 象限 当k 0 b0时 直线经过第 象限 当k 0 b 0时 直线经过第 象限 一条直线 上 下 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 3 一次函数y kx b k 0 的性质 1 当k 0时 y的值随着x值的增大而 当k 0时 y的值随着x值的增大而 2 一次函数y kx b k 0 的图象经过点 0 b 增大 减小 打 或 1 一次函数y kx b的图象经过点 2 画一次函数的图象时只要能确定两点即可 3 直线y 6x 3是由直线y 6x向上平移3个单位得到的 4 直线y 2x 5与y轴的交点坐标为 0 5 5 直线y 3x 2经过第二 三 四象限 知识点1一次函数的图象 例1 已知一次函数y mx n 2的图象如图所示 则m n的取值范围是 a m 0 n0 n 2c m2 解题探究 1 1 观察图象 直线的增减性如何 提示 y随x的增大而减小 2 由直线的增减性得m的取值范围是 2 1 图象与y轴的交点在y轴的 2 因此n 2 0 即 综上所述 选项 正确 m 0 正半轴 n 2 d 总结提升 k b的正 负与直线经过的象限一次函数y kx b中k b的正 负与函数图象经过象限的关系列表如下 知识点2一次函数的性质 例2 画出函数y x 1的图象 并根据图象回答 1 x为何值时 y的值为0 2 y为何值时 x的值为0 3 x为何值时 y 0 4 x为何值时 y随x的增大而增大 思路点拨 过两点作出函数图象 由图象与x轴的交点情况判断y值的正负 确定函数增减性 自主解答 过点 0 1 1 0 画出函数y x 1的图象 如图所示 1 当x 1时 y 0 2 当y 1时 x 0 3 当x 1时 y 0 4 x取任意实数 y都随x的增大而增大 总结提升 函数图象或增减性确定k b的符号 1 由函数图象确定k b的符号 确定k的符号 当函数图象过第一 三象限时 k 0 当函数图象过第二 四象限时 k0 当函数图象交y轴负半轴时 b 0 当函数图象过原点时 b 0 2 由函数的增减性确定k的符号 当y随x的增大而增大时 k 0 当y随x的增大而减小时 k 0 题组一 一次函数的图象1 关于一次函数y x 1的图象 下列所画正确的是 解析 选c 由题意得 函数的k 1 b 1 函数为减函数 且与y轴的交点在y轴的正半轴 结合选项可得c符合题意 2 2013 玉溪中考 一次函数y x 2的图象不经过 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 解析 选b 一次函数y x 2 k 1 0 函数图象经过第一 三象限 b 2 0 函数图象与y轴负半轴相交 经过第三 四象限 函数图象不经过第二象限 3 2013 莆田中考 如图 一次函数y m 2 x 1的图象经过第二 三 四象限 则m的取值范围是 a m 0b m2d m 2 解析 选d 由图象知一次函数y m 2 x 1的图象经过第二 三 四象限得m 2 0 解得m 2 4 已知一次函数y 6 3m x n 4 1 当m n为何值时 函数的图象过原点 2 当m n满足什么条件时 函数的图象经过第一 二 三象限 解析 1 一次函数y 6 3m x n 4的图象过原点 6 3m 0 且n 4 0 解得 m 2 n 4 2 该函数的图象经过第一 二 三象限 6 3m 0 且n 4 0 解得m 2 n 4 题组二 一次函数的性质1 2013 徐州中考 下列函数中 y随x的增大而减小的函数是 a y 2x 8b y 2 4xc y 2x 8d y 4x 解析 选c a b d选项中的函数解析式的k值都是大于0的数 y随x的增大而增大 c选项y 2x 8中 k 2 0 y随x的增大而减小 2 若y kx 4的函数值y随x的增大而增大 则k的值可能是下列的 a 4b c 0d 2 解析 选d 由题意中y随x的增大而增大 可知k 0 3 一次函数y 3x 2的函数值y随自变量x值的增大而 填 增大 或 减小 解析 一次函数y 3x 2中 k 3 0 函数值y随自变量x值的增大而增大 答案 增大 4 2013 西宁中考 直线y 2x 1沿y轴平移3个单位 则平移后直线与y轴的交点坐标为 解析 把x 0代入y 2x 1得 y 1 直线y 2x 1与y轴交点坐标为 0 1 向上平移3个单位 相应点的横坐标不变 纵坐标加3 直线与y轴交点坐标为 0 2 向下平移3个单位 相应点的横坐标不变 纵坐标减3 直线与y轴交点坐标为 0 4 综上 平移后直线与y轴的交点坐标为 0 2 或 0 4 答案 0 2 或 0 4 5 如果点p1 3 y1 p2 2 y2 在一次函数y 2x 1的图象上 则y1 y2 填 2 所以y1 y2 答案 6 已知关于x的一次函数y mx n的图象如图所示 请化简 解析 根据题干图知