高考数学二轮复习 第二讲 点、直线、平面之间的位置关系课件检测题.ppt

随堂讲义 第一部分知识复习专题专题五立体几何第二讲点 直线 平面之间的位置关系 高考对空间点 线 面位置关系的考查主要有两种形式 一是对命题真假的判断 通常以选择题 填空题的形式考查 难度不大 二是在解答题中考查平行 垂直关系的证明 常以柱体 锥体为载体 难度中档偏难 预测2015年考查三视图与柱体 锥体的综合问题 栏目链接 主干考点梳理 考点1四个公里 栏目链接 1 公理1如果一条直线上 在一个平面内 那么这条直线在此平面内 此公理可以用来判断直线是否在平面内 2 公理2 的三个点 有且只有一个平面 3 公理3如果两个不重合的平面有 公共点 那么这两个平面有且只有一条 的公共直线 4 公理4平行于同一条直线的两条直线 两点 过不在一条直线上 一个 过该点 互相平行 主干考点梳理 考点2直线与平面的位置关系 栏目链接 a b ba a a b 主干考点梳理 考点3平面与平面的位置关系 栏目链接 a b a b a a 主干考点梳理 考点自测 栏目链接 1 给出下列命题 正确命题的个数是 梯形的四个顶点在同一平面内 有三个公共点的两个平面必重合 三条平行直线必共面 每两条都相交且交点不相同的四条直线一定共面a 1个b 2个c 3个d 4个2 若空间三条直线a b c满足a b b c 则直线a与c a 一定平行b 一定相交c 一定是异面直线d 一定垂直 b d 主干考点梳理 栏目链接 3 2014 广东卷 若空间中四条两两不同的直线l1 l2 l3 l4 满足l1 l2 l2 l3 l3 l4 则下列结论一定正确的是 a l1 l4b l1 l4c l1 l4既不平行也不垂直d l1 l4的位置关系不确定 d 主干考点梳理 栏目链接 如下图所示 在正方体abcd a1b1c1d1中 取aa1为l2 bb1为l3 取ad为l1 bc为l4 l1 l4 取ad为l1 ab为l4 则l1 l4 取ad为l1 a1b1为l4 则l1与l4异面 因此l1 l4的位置关系不确定 故选d 主干考点梳理 栏目链接 d 栏目链接 突破点1线线 线面关系 高考热点突破 栏目链接 栏目链接 例1正三棱柱a1b1c1abc中 点d是bc的中点 bc bb1 设b1d bc1 f 1 求证 a1c 平面ab1d 2 求证 bc1 平面ab1d 高考热点突破 栏目链接 可先挖掘正三棱柱中有关的线面平行及垂直关系 第 1 问可利用 线线平行 或 面面平行 第 2 问可利用 线线垂直 来证 线面垂直 1 连接a1b 设a1b交ab1于e 连接de 点d是bc的中点 点e是a1b的中点 de a1c a1c 平面ab1d de 平面ab1d 高考热点突破 栏目链接 2 abc是正三角形 点d是bc的中点 ad bc 平面abc 平面b1bcc1 平面abc 平面b1bcc1 bc ad 平面abc ad 平面b1bcc1 bc1 平面b1bcc1 ad bc1 高考热点突破 栏目链接 规律方法解决此类问题要注意线线平行 垂直 线面平行 垂直 与面面平行 垂直 的相互转化 在解决线线平行 线面平行问题时 若题目中已出现了中点 可考虑在图形中再取中点 构成中位线进行证明 高考热点突破 栏目链接 跟踪训练 高考热点突破 栏目链接 1 如图所示 长方体abcda1b1c1d1中 底面a1b1c1d1是正方形 o是bd的中点 e是棱aa1上任意一点 高考热点突破 栏目链接 1 连接ac a1c1 由底面是正方形知 bd ac 因为aa1 平面abcd bd 平面abcd 所以aa1 bd 又aa1 ac a 所以bd 平面aa1c1c 再由ec1 平面aa1c1c知 bd ec1 高考热点突破 栏目链接 突破点2线面平行与线面垂直的证明问题 高考热点突破 栏目链接 高考热点突破 栏目链接 1 证明 ef a1d1 ba1 平面b1c1ef 2 求bc1与平面b1c1ef所成的角的正弦值 高考热点突破 栏目链接 高考热点突破 栏目链接 高考热点突破 栏目链接 规律方法要证明两平面垂直 常根据 如果一个平面经过另一个平面的垂线 那么这两个平面垂直 从解题方法上说 由于线线垂直 线面垂直 面面垂直之间可以相互转化 因此整个解题过程始终沿着线线垂直 线面垂直 面面垂直的转化途径进行 高考热点突破 栏目链接 跟踪训练 高考热点突破 栏目链接 2 如图 在正三棱柱abca1b1c1中 aa1 ab a f f1分别是ac a1c1的中点 求证 1 平面ab1f1 平面c1bf 2 平面ab1f1 平面acc1a1 高考热点突破 栏目链接 高考热点突破 栏目链接 突破点3折叠相关问题 高考热点突破 栏目链接 高考热点突破 栏目链接 高考热点突破 栏目链接 高考热点突破 栏目链接 规律方法 1 解决与折叠有关的问题的关键是搞清折叠前后的变化量和不变量 一般情况下 线段的长度是不变量 而位置关系往往会发生变化 抓住不变量是解决问题的突破口 2 在解决问题时 要综合考虑折叠前后的图形 既要分析折叠后的图形 也要分析折叠前的图形 高考热点突破 栏目链接 跟踪训练 高考热点突破 栏目链接 高考热点突破 栏目链接 1 求证 ae 平面bdc 2 求异面直线ab与cd所成角的余弦值 3 求点b到平面acd的距离 高考热点突破 栏目链接 高考热点突破 栏