万有引力变轨问题.doc

1、（2008广东12）图是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是a发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度b在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关c卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比d在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力【答案】c【解析】由于发射过程中多次变轨，在开始发射时其发射速度必须比第一宇宙速度大，不需要达到第三宇宙速度，选项a错误。在绕月轨道上，根据可知卫星的周期与卫星的质量无关，选项b错误，选项c正确。由于绕月球运动，地球对卫星的引力较小，故选项d错误。p地球q轨道1轨道22、（2009山东18）2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是（ ） a飞船变轨前后的机械能相等 b飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态 c飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度 d飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度解析：飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以a不正确。飞船在圆轨道上时万有引力来提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，b正确。飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟小于同步卫星运动的周期24小时，根据可知，飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度，c正确。飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，d不正确。提示：若物体除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)不做功，且其他力做功之和不为零，则机械能不守恒。答案：bc根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、周期、动能、动量等状态量。由得，由得，由得，可求向心加速度。3、2012郑州高三第一次质检，18）如图所示，a为静止在地球赤道上的物体,b为绕地球椭圆轨道运行的卫星，c为地球的同步卫星，p为b、c两卫星轨道的交点。已知b、c绕地心运动的周期相同。相对于地心，下列说法中正确的是 a. 卫星c的运行速度大于物体a的速度b. 物体a和卫星c具有相同大小的加速度c. 在每天的同一时刻卫星b出现在a的正上方d. 卫星b在p点的加速度与卫星c在p点的加速度相等查看答案查看解析放入暂存架解析：由于物体a与同步卫星c具有相同的周期与角速度。由得卫星c的运行速度大于物体a的速度，a项正确；由知物体a加速度小于卫星c的加速度，选项b错；由于b、c绕地心运动的周期相同，同步卫星c与地球自转周期相同，所以在每天的同一时刻卫星b出现在a的正上方，选项c正确；由得卫星b在p点的加速度与卫星c在p点的加速度相等，选项d正确。4、（2012天津理综，3，易）一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（）a. 向心加速度大小之比为41 b. 角速度大小之比为21c. 周期之比为18 d. 轨道半径之比为12查看答案查看解析放入暂存架动能（ek=mv）减小为原来的，则卫星的环绕速度v变为原来的；由v=知r变为原来的4倍；由=，a=，t=知变为原来的，a变为原来的，t变为原来的8倍，故c正确.5、嫦娥二号卫星于2010年10月1日发射升空，经历一系列太空飞行后被月球捕获。飞行示意图如图4所示，a点位于地月转移轨道上，b、c点分别位于卫星被月球捕获后的两个椭圆轨道上，d点位于距月球100km圆轨道上，b、c、d所在的轨道相切于e点。下列关于嫦娥二号卫星下列说法正确的是 a. 从a点向e点飞行的过程中由于克服地球引力做功速度逐渐减小b. 从地月转移轨道进入b轨道时需要加速才能被月球捕获c. 在b轨道上无动力从b点飞到e点的过程中引力做正功，动能增加d. 在c轨道上无动力运动时经过e点的速度v1等于在d轨道上无动力运动时经过e点的速度v2 答案：c6、(1998上海物理)发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火。将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于q点，轨道2、3相切于p点（如图），则当卫星分别在1，2，3 轨道上正常运行时，以下说法正确的是（） a卫星在轨道3上的速率大于在轨道1的速率b卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度c卫星在轨道1上经过q点时的加速度大于它在轨道2上经过q点时的加速度d卫星在轨道2上经过p点的加速度等于它在轨道3上经过p点的加速度【解析】由万有引力等于向心力可得，卫星轨道半径越小，环绕速度越大，角速度越大，卫星在轨道3上的速率小于在轨道1的速率，卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角