高考数学大一轮总复习 第3篇 第5节 三角恒等变换课件 文 新人教A版.ppt_第1页
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文档简介

第5节三角恒等变换 基础梳理 1 两角和与差的正弦 余弦 正切公式 1 两角和与差的余弦公式cos cos 2 两角和与差的正弦公式sin sin cos cos sin sin cos cos sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin 2 二倍角的正弦 余弦和正切公式 1 二倍角的正弦公式sin2 2 二倍角的余弦公式cos2 2cos2 1 1 2sin2 3 二倍角的正切公式tan2 2sin cos cos2 sin2 tan 1 tan tan 答案 a 答案 d 答案 1 考点突破 三角函数式的化简 求值 思维导引 1 根据已知角将其化为同角三角函数 并将切化为弦 2 对分子进行降幂 对分母展开 然后由已知条件求出tan 的值代入计算 三角函数式的化简常用方法 1 善于发现角之间的差别与联系 合理对角拆分 恰当选择三角公式 能求值的求出值 减少角的个数 2 统一函数名称 利用诱导公式切弦互化 二倍角公式等实现名称的统一 3 利用公式 消去或约去一些非特殊角的三角函数 三角函数的给值求角 思维导引 由于已知a b的正弦函数值 故可求a b的正弦或余弦值 但考虑到a b均为钝角 从而a b 2 故选择余弦函数较好 1 解决给值求角问题的一般步骤是 求角的某一个三角函数值 确定角的范围 根据角的范围写出要求的角 2 在求角的某个三角函数值时 应注意根据条件选择恰当的函数 尽量做到所选函数在确定角的范围内为一对一函数 三角恒等变形的综合应用 思维导引 1 将函数f x 化为f x asin x b或f x acos x b的形式再研究性质 2 由条件列关于角 的方程 求出 三角恒等变形的综合应用主要是将三角恒等变形与三角函数的性质相结合 通过变形 将复杂的函数式子化

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