九年级数学上册 第23章 图形的相似复习题件 （新版）华东师大版.ppt

23 图形的相似 学习目标 1 进一步理解图形相似的有关概念 性质和判定方法 并弄清知识之间的联系 2 综合利用相似三角形的性质 判定及应用解决问题 本节重点 相似三角形的性质 判定及其应用 本节难点 综合利用相似三角形的性质 判定及其应用解决问题 复习提纲 1 什么是相似图形 相似图形有何特征 2 什么是成比例线段 比例的基本性质有哪些 3 相似三角形的判定方法有哪几个 相似三角形有何性质 我们可以利用这些性质解决哪类实际问题 相似图形 定义 性质 相似三角形 定义 判定 性质 应用 高度 宽度 对应角 对应边对应中线 对应高 对应角平分线周长 面积 2 一个多边形的边长依次为1 2 3 4 5 6 与它相似的另一个多边形的最大边长为8 那么另一个多边形的周长是 a 21b 33c 28d 相似多边形 1 把一矩形纸片对折 如果对折后的矩形与原矩形相似 则原矩形纸片的长与宽之比为 1 若a 3 b 7 则 a 3b 2b 2 若x 4 y 5 z 6 且3x 2y z 56 则x为 a8b10c12d16 成比例线段 a d e b a c b a b c d d c a d e b c a b c d e b c a d e 相似三角形基本图形的回顾 1 如图 de bc ad db 2 3 则 aed和 abc的相似比为 相似三角形的性质及判定 2 如图 ade acb 则de bc 3 如图2 已知 abc中 acb 90度 cd ab于d de bc于e 则图中共有 个三角形和 abc相似 4 如图 点d是rt abc的斜边ab上一点 de bc于e df ac于f 若af 3 be 2 则四边形decf的面积是 5 如图 梯形abcd中 ab dc b 90 e为bc上一点 且ae ed 若bc 12 dc 7 be ec 1 2 求ab的长 6 d为 abc中ab边上一点 acd abc 求证 ac2 ad ab 7 abc中 bac是直角 过斜边中点m而垂直于斜边bc的直线交ca的延长线于e 交ab于d 连am 求证 mad mea am md me e 教学楼旁边有一颗树 学习了相似三角形后 数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高 课外活动时在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0 9m 但当他们马上测量树高时 发现树的影子不全落在地面上 有一部分落在教学楼的墙壁上 如图 经过一番争论 小组同学认为继续测量也可以求出树高 他们测得落在地面的影长2 7m 落在墙壁上的影长1 2m 请你和他们一起算一下 树高为多少 d b a c e h f g 解 首先在图上标上字母 过点c作ce ab 垂足为e 根据题意 可得 aec fgh 2 7m 2 7m 1 2m 1 2m 1m 0 9 ae fg ce hg ae 1 2 7 0 9 ae 3m 树高ab 3 1 2 4 2m 相似三角形的应用 如图 王华在晚上由路灯a走向路灯b 当他走到点p时 发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯a的底部 当他向前再行12m到达点q时 发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯b的底部 已知王华的身高是1 6m 两个路灯的高度都是9 6m 且ap qb xm 1 求两个路灯之间的距离 2 当王华走到路灯b时 他在路灯a下的影长是多少 解 x x 12 1 6 9 6 1 由题得 x 2x 12 1 6 9 6 解得 x 3 两个路灯之间的距离是18m 反思拓展 2 当王华走到路灯b时 他在路灯a下