高考数学总复习（整合考点+典例精析+深化理解）第十一章 第一节相似三角形的判定及其有关性质课件 理.ppt_第1页
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第一节相似三角形的判定及其有关性质 第十一章 平行线分线段成比例定理的运用 例1 如图 思路点拨 利用平行线分线段成比例定理 列出关于bm的比例式 解之可得 作出梯形adhe的中位线 利用中位线的性质求cg的长 点评 1 利用平行线分线段成比例定理来计算或证明 首先要观察平行线组 再确定所截直线 进而确定比例线段及比例式 同时注意合比性质 等比性质的运用 2 有时图形中没有平行线 要添加辅助线 构造相关图形 创造可以形成比例式的条件 达到证明的目的 变式探究 三角形内 外 角平分线的性质 例2 证明 三角形的内角平分线分对边成两段的长度比等于夹角两边长度的比 点评 在几何证明中 如果题目给的条件较为分散 可以通过添加辅助线 使分散的条件适当集中 如果能熟练掌握几个基本图形 把所要证明的图形转化为基本图形 可使证明思路更明确 更快捷 变式探究 2 如图所示 在 abc中 ad是 bac的外角的平分线 求证 ab ac bd dc 相似三角形的判定和性质 例3 如图 在梯形abcd中 ab cd 且ab 2cd 点e f分别是ab bc的中点 ef与bd相交于点m 1 求证 edm fbm 2 若db 9 求bm 点评 1 判定两个三角形相似要注意结合图形性质灵活选择判定定理 特别要注意对应角和对应边 2 相似三角形的性质可用来证明线段成比例 角相等 可间接证明线段相等 变式探究 3 如图 平行四边形abcd的对角线交于点o 过点o的直线交ad于e 交bc于f 交ab延长线于g 已知ab 6 bc 5 bg 3 则bf 直角三角形射影定理的应用 思路点拨 根据已知条件 先判断出 abc为直角三角形 然后再用射影定理求出比值 点评 1 应用射影定理有两个条件 一是直角三角形 二是斜边上的高 2 应用射影定理可求直角三角形的边长 面积等有关量 还可研究相似问题 比例式等问题 变式探究 4 如图 在 abc中 a
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