数学建模论文例子.doc

抑制房地产泡沫问题的模型设计摘要: 本文讨论了影响房地产价格的主要因素，找出了价格和其主要因素之间近似成线性关系，从而建立表示房地产价格的数学模型多元线性回归模型，并对模型进行了全方面的论述，得出求解其中各个参数的方法，并最终求出房地产价格。建模过程中，首先用科学分析的方法，确定主要因素并对其作数学抽象，再针对各因素综合运用多种数学方法进行分析求解。第一，用概率论与数理统计的方法找出价格和各个因素之间的近似线性关系，确定模型；第二，用最小二乘法求解模型中的参数；第三，用回归分析确定模型精度及检验，从而得出一个完整的数学模型；第四，通过该模型深入分析了影响房地产价格主要因素，提出了一些政策建议，把高的开发成本降下来，同时调整供给结构。第五，根据模型及建议进行合理的预测，最后分析模型的优缺点并提出了改进方向。一 问题重述所谓房地产泡沫直的是商品房售价远远超过起实际的价值。近几年来，我国各大城市房价出现了普遍的持续上涨、高居不下的情况。房价的上涨使生活成本大幅度增加，导致许多低收入人群买房难，目前我国城镇居民的人均居住面积只有发达国家的一半左右，甚至低于不少发展中国家，居民不是没有住房需求，而是现有的货币支付能力无法使其去实现购房的愿望。尽管现在买房可以贷款，可以分期付款，但这也需要居民有相当好的收入水平，还要用好多年来供房直到中年甚至更晚才可以还清，一生中最好的时光就都交给了房子。因此如何有效地抑制价格上扬，甚至能够降低房价，是一个备受关注的社会问题。下面就就这个问题展开分析与建立数学模型，来研究如何有效的抑制房价上扬。二 基本假设影响房价的因素有许多，房屋建造成本、市场供求关系、城市经济发展、城市规模、等等。现假设房屋价格与各个因素间的关系均为线性关系，且：（1） 房屋建造成本用竣工房屋造价来代替。（2） 城市经济发展用人均GDP来表示。（3） 城市规模用建成区面积来表示。（4） 市场供求关系通过消费者的支付能力竣工房屋价格来体现，而消费者的支付能力有通过在岗职工的平均工资来衡量。（5） 房地产价格通过房屋均衡价格来表示（6） 忽略消费者偏好如有无学校、绿化率、停车位、热水供应状态、通信、房屋建筑形式等对住房价格的影响。（7） 忽略消费成本如交通费用、物业费用、停车费用等对房价的影响。（8） 忽略一些炒作对房价的影响。三 基本符号、变量和用语A：表示人均GDP序列（元）B：表示在岗职工平均工资序列（元）C：表示竣工房屋造价序列（元/）D：城乡人均储蓄余额序列/元Y：住房均衡价格指标序列，均衡价格(equilibrium price)是指消费者对某种商品的需求量等于生产者所提供的该商品的供给量时的市场价格。均衡价格是由需求和供给两种力量共同决定的。它与吸纳率和交易价格有关。1：为随机变量；Uy,Ua,Ub,Ucd分别为Y,A,B,C,D序列的均值序列Y,A,B,C,D分别表示Y-Uy,A-Ua,B-Ub,C-Uc,D-Ud序列，即中心化序列：序列的方差, , , ：模型参数S(a)：为残差的平方和n ：统计城市数（样本数） R：中心化序列的协方差四 建立模型并分析一、 模型推导过程表一为我国12个主要城市住房均衡价格及其相关因素的统计表。依照此表我们可以求得各因素与住房均衡价格的相关系数进而判断各因素对房价的影响程度如表二所示。表一 12个主要城市住房均衡价格及其相关因素的统计表1序号 城市 住宅均衡价格指标/元/ 人均GDP/元 建成面积km2 非农业人口变化率 在岗职工平均工资/元 人均住宅面积/m 城乡人均储蓄余额/元 竣工房屋造价/元/1 北京 3494.97 19846 488 0.072 14054 13.97 21447.03 20372 天津 1636.2 15976 378 0.041 11123 8.6 12417.38 10613 石家庄 1424.85 10425 108 0.147 7983 3.16 8105.87 7674 太原 859.21 10678 177 0.076 7378 12.23 13147.17 7605 呼和浩特 872.57 7489 79 0.16 7346 6.22 6721.47 8666 沈阳 1655.62 14989 202 0.028 8511 10.03 13317.48 9787 大连 1935.43 18429 234 0.079 10259 8.45 13857.8 9788 长春 1222.49 10261 154 0.073 8618 6.5 6949.56 10879 哈尔滨 1502.94 9142 165 0.345 7577 6.96 6957.27 89710 上海 3119.62 30805 550 0.052 16641 14.96 19778.24 223211 南京 1934.31 16816 194 0.108 11931 8.59 10569.5 91012 杭州 2311.06 19961 171 0.147 12187 6.54 12054.16 1217同时可以求得各个因素序列的平均值，见附表一附表一各个因素序列的平均值住宅均衡价格指标/元/ 人均GDP/元 建成面积km2 非农业人口变化率 在岗职工平均工资/元 人均住宅面积/m 城乡人均储蓄余额/元 竣工房屋造价/元/平均 1830.8 15401 241.67 0.111 10300 8.85 12110. 1149表二 各因素与住房均衡价格的相关系数表人均GDP 建成面积 非农业人口变化率 在岗职工平均工资 人均住宅面积 城乡人均储蓄余额竣工房屋造价相关系数r 0.848 0.824 -0.236 0.910 0.766 0.836 0.894由表二可得，住房均衡价格与非农业人口变化率、人均住宅面积、建成面积的相关系数相对要小，所以这里我们忽略二者的影响，只考虑其他主要因素的影响，主要包括：人均GDP、在岗职工平均工资、竣工房屋造价、城人均储蓄余额等方面通过表一我们依次做出主要因素和住房均衡价格的关系图：图1图2图3图4 由均衡房价和人均GDP、均衡房价和人均工资、均衡房价和竣工造价, 均衡房价和居民平均储蓄的关系图可以看出，均衡房价和人均GDP、人均工资、竣工造价、居民平均储蓄存在着相依的关系，很容易想到用多元线性回归模型Y= A+ B+ C+ D+.+ 表示因变量Y,对自变量A,B,C,D.的相依性，其中 , , , .为参数模型特点如下：1、 A、B、C、D.为一般变量， 为随机变量；2、 Y为一般变量和随机变量的线形组合，Y序列的值既取决于A,B,C序列，又受制于 。如表三所示各序列一般假定为白噪声序列，假定其服从均值为0，方差为 的正态分布表三序号 城市 Y A B D C1 北京 3494.97 19846 14054 21447.03 20372 天津 1636.2 15976 11123 12417.38 10613 石家庄 1424.85 10425 7983 8105.87 7674 太原 859.21 10678 7378 13147.17 7605 呼和浩特 872.57 7489 7346 6721.47 8666 沈阳 1655.62 14989 8511 13317.48 9787 大连 1935.43 18429 10259 13857.8 9788 长春 1222.49 10261 8618 6949.56 10879 哈尔滨 1502.94 9142 7577 6957.27 89710 上海 3119.62 30805 16641 19778.24 223211 南京 1934.31 16816 11931 10569.5 91012 杭州 2311.06 19961 12187 12054.16 1217将其中心化后得Y-Uy= *(A-Ua)+ *(B-Ub)+ *(C-Uc)+ *(D-Ud)+ 上式即为Y = *A + *B + *C + *D+ 现在对模型的参数进行最小二乘法估计其中Y、A、B、C、D各序列（矩阵）的值见表四表四序号 城市 Y A B D C1 北京 1664.197 4444.58 3753.33 9336.79 887.332 天津 -194.573 574.58 822.33 307.14 -88.673 石家庄 -405.923 -4976.42 -2317.67 -4004.37 -382.674 太原 -971.563 -4723.42 -2922.67 1036.93 -389.675 呼和浩特 -958.203 -7912.42 -2954.67 -5388.77 -283.676 沈阳 -175.153 -412.42 -1789.67 1207.24 -171.677 大连 104.657 3027.58 -41.67 1747.56 -171.678 长春 -608.283 -5140.42 -1682.67 -5160.68 -62.679 哈尔滨 -327.833 -6259.42 -2723.67 -5152.97 -252.6710 上海 1288.847 15403.58 6340.33 7668 1082.3311 南京 103.537 1414.58 1630.33 -1540.74 -239.6712 杭州 480.287 4559.58 1886.33 -56.08 67.33令a= ( , , , ) ,则a 的最小二乘估计，应使残差 平方和S(a)达到最小，其中S(a)= = (Y t- *A t- *B t- *C - *Dt) ,取 S(a) =0即可得到：S(a) = 2*(Y t- *A t- *B t- *Ct- *D)*(-A t)=0-式1用Rya表示序列Y和A的协方差，Raa表示A序列的方差，Rba,表示序列B和A的协方差，Rca表示序列C和A的协方差：式1可写成：-Rya+ *Raa+ *Rba+ *Rca+ *Rda=0-式2同理 S(a)o推出：-Ryb+ *Rab+ *Rbb+ *Rcb+ *Rdb =0-式3S(a)0推出： -Ryc+ *Rac+ *Rbc+ *Rcc+ *Rdc =0-式4S(a)0推出：-Ryd+ *Rad+ *Rbd+ *Rcd+ *Rdd=0-式5把式2、式3，式4，式5写成矩阵相乘的形式为：* = 推求参数的公式为：= * -式6具体到本题中，我们运用往年的统计数据对模型中各个参数的求解。经计算得各个协方差的值为：(利用matlab软件)Raa=38730662Rba=Rab=18250255Rca=Rac=2543343Rda=Rad=25327000Rbb=8106483Rcb=Rbc=1257098Rdb=Rbd=11269000Rcc=211174.1Rdc=Rcd=1882000Rdd=22936000Rya=4475718Ryb=2197259Ryc=343656.3Ryd=3251000通过矩阵运算得到 , , , 的值为：(利用matlab软件),0.0583=-0.0487=1.1621=0.0059把系数 , , , 代回原模型得：Y-1830.77=0.0583*(A-15401.4)-0.0487*(B-10300)+1.1621*(C-1149)+ 0.0059*(D-12110.24)+ 利用表三中的均衡房价、人均GDP、在岗职工平均工资、竣工房屋造价、城乡人均储蓄余额反推 的值，即：Y-1830.77-0.0583*(A-15401.4)-0.0487*(B-10300)+1.1621*(C-1149)+ 0.0059*(D-12110.24)得到的12个 值为：表五 残差数据城市序号 残差1 501.56392 -86.82213 239.83164 -391.5615 -279.0546 -45.85127 115.18038 -287.0939 228.703110 -604.03711 387.965512 228.1861平均值 0.584425图5由于 的平均值为0.584,相对Y值来说非常小，可以近似看成是0，从而予以忽略故模型进一步化简为：Y-1830.77=0.0583*(A-15401.4)-0.0487*(B-10300)+ 1.1621*(C-1149)+ 0.0059*(D-12110.24)即Y=0.0583*(A-15401.4)-0.0487*(B-10300)+1.1621*(C-1149)+ 0.0059*(D-12110.24)+1830.77即 六 模型的优化虽然我们采用统计规律建立起了表示房地产价格的多元线形回归模型，而由此计算出来的结果从整体来看，大体趋势与实际还是比较符合的。但该模型仍然存在着很多问题。首先，影响房地产价格的因素有好多，而在建立模型时我们忽略掉了很多被认为不好似很重的因素。除了以上模型中考虑到的影响房屋价格的因素之外，还有一系列其他因素的影响：（1）房屋的结构、质量、功能、新旧程度是影响房屋价格的重要因素。由于使用不同的建筑材料，不同的施工机构、施工方法和施工技术力量而形成价格差异。（2）房屋的层数、层次和朝向。房屋有高屋，多层和低层之分，由于其所用设备、施工技术:施工机械化程度不同，各种层数、各种朝向的房屋形成一定的价格差异。（3）环境因素。房屋所处位置是在城区还是在郊区，交通便利的繁华地段还是背街小巷，交通、文化教育和社区服务设施都对房屋价格产生很大的影响。（4）国家政策。房屋价格受政策因素的影响很大，在某种情况下，政策因素往往成为房屋价格的决定因素。例如:我国在计划经济时期，实行住宅不作为商品的福利分房政策，其价格远远低于价值，严重影响了房屋的再生产。（5）还有一些人的投机心理，想利用房价上涨来捞一把，多置房，想以房屋增殖来赚取利润。以上几个因素对住宅价格都有一定的影响，但由于时间仓促和能力有限，不能对诸多因素进行一一考虑，仅考虑了影响比较大的因素。由此我们采用的是“把握主要矛盾，忽略次要矛盾”的方法，因此该模型仍然具有一种普遍性和代表性，表示了一种基本的思路和算法，在此基础上在考虑其他因素时，此方法仍然是适用的。其次，我们用来确定模型参数的样本序列仅仅有12组数据，这可以说是犯了应用统计规律的大戒，因为统计规律本来只是适用于一些大样本甚至是无穷大序列，如果在样本很小的情况下应用，结果误差会很大，甚至有时候是错误的。但我们在这里还是用了这样一个小的样本来计算，实际上只是为了说明一种计算的方法，而我们在提出该模型时也确实参考很多的数据，才将之间的个各因素确定为线性的。在计算时为了节省时间又能够说明问题，所以我们只选用了几组数据。还有就是模型中有些因素存在共线性问题，有待进一步改进。针对以模型中存在的问题，我们提出如下改进建议。（）、对更多的城市的统计数据（样本）进行模型运算，我想精度一定会更高。（）、综合考虑城市的各方面因素，如考虑建成面积、流动人口、交通环境等因素。（）考虑到共线性问题，我们尽量利用相互独立的因素或利用一些其他更经典的模型。参考文献（略）研读数学建模优秀论文心得体会 研读数学建模优秀论文心得体会我们小组选取的数学建模优秀论文，是2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛中获全国一等奖，由江西师范大学科学技术学院的熊军军,许 及许盛敏完成的C题-关于雨量预报方法的评价的论文。由于我们都是初次接触数学建模，所以我们在研读这篇优秀论文的过程中，除了学习他们在解决问题中用到的思维方法、数学知识、分析其优点与不足之外，更看重学习怎样写出一篇优秀的数学建模论文，从而传达出自己的研究思路和研究成果。研读完这篇优秀论文后，我们有如下几点的收获：1. 大致了解了一篇数学建模论文应该包括哪几个部分；2. 每个部分应该写些什么，以及怎样写才能更好的吸引别人的眼球；3. 汲取了这篇优秀论文在写作和处理问题方面的成功之处，以便以后运用于我们的研究之中；4. 总结了这篇论文的不足之处，提醒我们以后注意不要犯类似的错误。 下面，我们就建模论文的各个部分，以这篇优秀论文为例说一下我们的心得体会：摘要摘要是一篇论文能否在众多论文中脱颖而出的关键，好的摘要必须清楚的描述解决问题的方法和显著的表达论文中最重要的结论。这篇论文的摘要简明扼要地指出了处理问题的方法并给出了作答，起到较好的总结全文，理清条理的作用。让读者对以下论述有一个总体印象。不足之处在于他提到用了两种方法对预测雨量的两种方法进行分析，但实际上从后面的主体部分，我们可以看到他只是从题目中提到的两个方面准确性和公众感受来分析的，谈不上两个方法。问题的重述再次阐明论文所研究的问题具有的实际意义，并醒目的提出了所要解决的问题。问题的分析分析问题，简述要解决此问题需要哪些条件和大体的解决途径优点：条理比较清晰，论述符合逻辑，表达清楚。并给出了一个将经纬度转化为坐的Matlab图形，将题目中的数据直观的反映在了图形上。缺点：对于考虑公众感受这一段，叙述稍显简略。模型假设 一个模型建的好与否，很大程度上取决于其假设做的好不好。过烦的假设接近实际，但不宜或者无法求解，过简的假设对实际的指导意义又不够。这就要求我们能发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，并为了使处理方法简单，尽量使问题简单、均匀化。这篇论文共做了6条合理的假设。优点：1. 假设有事实依据，如假设1）观测站点的设置是不均匀的，事实上的确也是如此；又如假设2）点到观测站点的距离越短，则对观测站点的雨量影响越大，也是有生活经验的。 2. 假设使要解决的问题线形化和平面化了。这一点是后面能够继续下去很重要的因素。他将经纬度平面化为平面坐标，并运用欧氏距离作为两点之间的距离。 3. 在假设中定义了权重，这是这个模型中的关键参量。缺点：有些假设阐述还不太严格，如假设4）中提到的4个网格点是什么没有向读者指出。符号说明 将文中会出现的变量、常量先在此说明，便于读者的阅读。这篇论文得符号说明很清楚,也很详细。模型的建立及求解一、 问题（1）及其求解首先阐明算法，给出或推导出需要用到的计算公式；然后可使用Matlab编程，计算出相应的结果；分析得到的答案，给出相应的结论。 优点：这篇论文建立的模型很简洁，因而给出的算法也很精炼。他主要采用网格点上的预报数据来预测观测站点的数据，再来和实际测得的数据相比，以预报偏离差率这个量来判定两种方法的优劣。在数据很繁琐的情况下，很好的使用了Matlab。二、 问题（2）及其求解首先将降雨量级别化，也可以说是实数化，这样有利于使用数学软件求解。然后分别统计预报数据与实测数据处在同一级别、相差1及、相差6级的频数，并计算出对应的频数。 最后比较两种预测方法的等级差频率，从而得出结论。 优点：方法易操作，且效果很好，并运用了表格和饼形图，形象直观的对两种方法进行比较，让读者一目了然。 缺点：得到数据之后的分析还不是很够。模型的误差与分析 模型的误差与分析有助于改进模型，并使模型在更多的场合适用。 这篇论文主要分析了各观测站点附近的网格点对其影响具有的偶然性，并指出其在假设中采取的4个点是比较能够得到合理结果的。 优点：看到了主要可能出现问题和争议的地方，相当于重新作了个说明，指明了自己方法的可取性； 缺点：对于其他的误差并没有进行分析。考虑还不够周全。模型的评价指出自己的模型为什么具有可取性，它的优点。这篇论点的评价很好的概括了它的优点，并提出它的方法精度高，以及提到它使用了很好的数学工具欧氏倒数加权。模型的推广 数学模型最主要的目的是解决实际问题，一个模型做出来、解决之后，不把它运用到实际之中，就不是成功的。因而模型的推广或者说是模型的应用是建模论文中必不可少的。 这篇论文主要提到了模型中的变网格预报模式的实用价值，并提到了很多现实中的例子，并给出了一组图形说明变网格法较之于均匀网格法的先进性，从而证明了此模型的合理性，并使读者对变网格预测法有了一定的认识。参考文献 引用的资料必须指明出处，就是在这儿说明。附录将正文中使用到的Matlab程序附在这儿，并有适当的说明。 以上从论文的各部分说了一下我们对这篇建模论文的心得体会，下面从整体上说一下：这篇论文所要解决的问题涉及的数据比较多，也比较繁琐。设定合理的算法当然非常重要，但如果数学软件的使用不过关，面对像这样数据比较多的情况，就会很困难了，因此我们意识到学好和使用好数学软件，特别是Matlab的重要性。当然，其他方面，如考虑问题的全面性，善于抓住问题的主次性,很好的分工合作等等方面，我们都还不够。总之，要将数学运用于实际之中，我们要学习和培养的能力还很多。数学建模论文格式统一要求 2007-4-25 0:25:44 作者:林杰军 点击数:15225 评论共:0条 收藏此页 l 参赛队从A、B、C题中任选一题。l 论文（答卷）用白色A4纸，上下左右各留出2.5厘米的页边距。l 论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。l 论文第二页为编号专用页，具体内容和格式见本规范第三页。l 论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。l 论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。l 论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。l 论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小4号黑色宋体字，行距用单倍行距。l 提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。l 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： 作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为： 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。l 从承诺书开始到论文正文结束前，不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。l 本规范的解释权属于华南师范大学应用数学研究会。参赛须知1.评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“评阅编号”（由应用数学研究会规定编号方式），“评阅纪录”表格可供评阅时使用。评阅后，应用数学研究会在第二页建立“统一编号”（编号方式由应用数学研究会规定），然后送评卷团评阅。论文第二页（编号页）由评卷员评阅前取下保存，同时在第二页建立“评阅编号”。 2. 参赛者须在论文第一页手写并确认其拼写正确。这些参赛成员的姓名与学校名称将与出现在证书上的信息一致。请注意：应用数学研究会不接受任何原因导致的证书的更改与重新认证。3. 论文须交一份电子版和一份打印版。电子版由参赛者直接发至竞赛邮箱chengzi_258126.com,打印班则叫到年级团支部，再由年级团支部交到院系团委科技部。打印版须用A4纸按如下形式打印：封面：承诺书，其它页面不允许再出现姓名、学院、级别等信息。第二页为编号专用页（主要供评卷使用）。第三页为论文题目和摘要。摘要含模型的主要特点、建模方法和主要结果。第四页为正文包括问题重述、问题分析、模型假设、变量说明、模型分析与求解（如公式推导或数学论证、计算方法设计和计算机实现、计算结果）、结果分析和检验、优缺点和改进方向和参考文献等。采用现成的模型或方法，应将原始出处在参考文献中注明。计算机程序：附于文后。建议采用科研论文格式，可参考历届全国大学生数学建模竞赛优秀论文。4. 竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性、文字表述的清晰程度为主要标准。5. 一切竞赛相关事宜将在我校数学科学学院网站（/）发布。获奖名单等也在该站发布，请参赛者经常上网访问。参赛队号已在该站（/Article_Show.asp?ArticleID=852）公布，可能有变动，请以最新的为准。 2007华南师范大学第六届大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了华南师范大学第六届大学生数学建模竞赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将愿意接受严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： 我们的参赛队号为： 所属院系、年级及班别（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 日期： 年 月 日2007华南师范大学第六届大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页评阅编号（由应用数学研究会在评阅前进行编号）：评阅记录（供评阅时使用）：评阅人评分备注上一条: 关于开展2007年全国大学生数学建模知识竞赛的通知 下一条: 2007年华南师范大学第六届大学生数学建模竞赛试题 华南师范大学数学科学学院数学建模论文格式（一）论文形式：科学论文 科学论文是对某一课题进行探讨、研究，表述新的科学研究成果或创见的文章。注意：它不是感想，也不是调查报告。（二）论文选题：新颖，有意义，力所能及。要求：有背景. 应用问题要来源于学生生活及其周围世界的真实问题，要有具体的对象和真实的数据。理论问题要了解问题的研究现状及其理论价值。要做必要的学术调研和研究特色。有价值 有一定的应用价值，或理论价值，或教育价值，学生通过课题的研究可以掌握必须的科学概念，提升科学研究的能力。有基础 对所研究问题的背景有一定了解，掌握一定量的参考文献，积累了一些解决问题的方法，所研究问题的数据资料是能够获得的。有特色 思路创新，有别于传统研究的新思路； 方法创新，针对具体问题的特点，对传统方法的改进和创新； 结果创新，要有新的，更深层次的结果。问题可行 适合学生自己探究并能够完成，要有学生的特色，所用知识应该不超过初中生（高中生）的能力范围。（三）（数学应用问题）数据资料：来源可靠，引用合理，目标明确要求： 数据真实可靠，不是编的数学题目； 数据分析合理，采用分析方法得当。（四）（数学应用问题）数学模型：通过抽象和化简，使用数学语言对实际问题的一个近似描述，以便于人们更深刻地认识所研究的对象。要求： 抽象化简适中，太强，太弱都不好； 抽象出的数学问题，参数选择源于实际，变量意义明确； 数学推理严格，计算准确无误，得出结论； 将所得结论回归到实际中，进行分析和检验，最终解决问题，或者提出建设性意见； 问题和方法的进一步推广和展望。（五）（数学理论问题）问题的研究现状和研究意义：了解透彻要求： 对问题了解足够清楚，其中指导教师的作用不容忽视； 问题解答推理严禁，计算无误； 突出研究的特色和价值。（六）论文格式：符合规范，内容齐全，排版美观1. 标题：是以最恰当、最简明的词语反映论文中主要内容的逻辑组合。要求：反映内容准确得体，外延内涵恰如其分，用语凝练醒目。2. 摘要：全文主要内容的简短陈述。要求： 1）摘要必须指明研究的主要内容，使用的主要方法，得到的主要结论和成果； 2）摘要用语必须十分简练，内容亦须充分概括。文字不能太长，6000字以内的文章摘要一般不超过300字； 3）不要举例，不要讲过程，不用图表，不做自我评价。3. 关键词：文章中心内容所涉及的重要的单词，以便于信息检索。 要求：数量不要多，以3-5各为宜，不要过于生僻。（七）. 正文1）前言：问题的背景：问题的来源；提出问题：需要研究的内容及其意义；文献综述：国内外有关研究现状的回顾和存在的问题；概括介绍论文的内容，问题的结论和所使用的方法。2）主体：（数学应用问题）数学模型的组建、分析、检验和应用等。 （数学理论问题）推理论证，得出结论等。3）讨论： 解释研究的结果，揭示研究的价值, 指出应用前景, 提出研究的不足。要求： 1）背景介绍清楚，问题提出自然；2）思路清晰,涉及到得数据真是可靠,推理严密,计算无误； 3）突出所研究问题的难点和意义。5. 参考文献： 是在文章最后所列出的文献目录。他们是在论文研究过程中所参考引用的主要文献资料，是为了说明文中所引用的的论点、公式、数据的来源以表示对前人成果的尊重和提供进一步检索的线索。要求： 1）文献目录必须规范标注； 2）文末所引的文献都应是论文中使用过的文献，并且必须在正文中标明。全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 甲组参赛队从A、B题中任选一题，乙组参赛队从C、D题中任选一题。l l 论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。l l 论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。 l 论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。 论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。l 论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。l l 论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 l 提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)l 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如13等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： 编号 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： 编号 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： 编号 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 l 在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。 本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。l 注 赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。 全国大学生数学建模竞赛组委会 2008年9月12日修订 参考资料：/DEFAULTc.HTM文 - 汉语汉字 编辑词条文，wen，从玄从爻。天地万物的信息产生出来的现象、纹路、轨迹，描绘出了阴阳二气在事物中的运行轨迹和原理。故文即为符。上古之时，符文一体。古者伏羲氏之王天下也，始画八卦，造书契，以代结绳(爻)之政，由是文籍生焉。-尚书序依类象形，故谓之文。其后形声相益，即谓之字。-说文序仓颉造书，形立谓之文，声具谓之字。-古今通论(1) 象形。甲骨文此字象纹理纵横交错形。文是汉字的一个部首。本义:花纹;纹理。(2) 同本义 figure;veins文，英语念为:text、article等，从字面意思上就可以理解为文章、文字，与古今中外的各个文学著作中出现的各种文字字形密不可分。古有甲骨文、金文、小篆等，今有宋体、楷体等，都在这一方面突出了文的重要性。古今中外，人们对于文都有自己不同的认知，从大的方面来讲，它可以用于表示一个民族的文化历史，从小的方面来说它可用于用于表示单独的一个文字，可用于表示一段话，也可用于人物的姓氏。折叠编辑本段基本字义1事物错综所造成的纹理或形象：灿若锦。2.刺画花纹：身。3记录语言的符号：字。盲。以害辞。4用文字记下来以及与之有关的：凭。艺。体。典。苑。献（指有历史价值和参考价值的图书资料）。采（a文辞、文艺方面的才华；b错杂艳丽的色彩）。5人类劳动成果的总结：化。物。6自然界的某些现象：天。水。7旧时指礼节仪式：虚。繁缛节（过多的礼节仪式）。8文华辞采，与“质”、“情”相对：质彬彬。9温和：火。静。雅。10指非军事的：职。治武功（指礼乐教化和军事功绩）。11指以古汉语为基础的书面语：552言。白间杂。12专指社会科学：科。13掩饰：过饰非。14量词，指旧时小铜钱：一不名。15姓。16 皇帝谥号，经纬天地曰文；道德博闻曰文；慈惠爱民曰文；愍民惠礼曰文；赐民爵位曰文；勤学好问曰文；博闻多见曰文；忠信接礼曰文；能定典礼曰文；经邦定誉曰文；敏而好学曰文；施而中礼曰文；修德来远曰文；刚柔相济曰文；修治班制曰文；德美才秀曰文；万邦为宪、帝德运广曰文；坚强不暴曰文；徽柔懿恭曰文；圣谟丕显曰文；化成天下曰文；纯穆不已曰文；克嗣徽音曰文；敬直慈惠曰文；与贤同升曰文；绍修圣绪曰文；声教四讫曰文。如汉文帝。折叠编辑本段字源字形字源演变与字形比较折叠编辑本段详细字义名1右图是“文”字的甲骨文图片，资料来源：徐无闻主编：甲金篆隶大字典，四川辞书出版社。1991年7月第一版。“文”字的甲骨文字绘画的像一个正面的“大人”，寓意“大象有形”、“象形”；特别放大了胸部，并在胸部画了“心”，含义是“外界客体在心里面的整体影像、整体写真、整体素描、整体速写”。许慎说文解字把“文”解释为“错画也”，意思是“对事物形象进行整体素描，笔画交错，相联相络，不可解构”，这与他说的独体为文、合体为字的话的意思是一致的。“说文解字”这个书名就表示了“文”只能“说”，而“字”则可“解”的意思。“文”是客观事物外在形象的速写，是人类进一步了解事物内在性质的基础，所以它是“字”的父母，“字”是“文”的孩子。“文”生“字”举例（以“哲”为例）：先对人手摩画，其文为“手”；又对斧子摩画，其文为“斤”。以手、斤为父母，结合、生子，其子就是“折”（手和斤各代表父母的基因）。这个“折”就是许慎所谓的“字”。“字”从宀从子，“宀”表示“独立的房子”，子在其中，有“自立门户”的意思。故“字”还能与“文”或其他“字”结合，生出新“字”来。在本例，作为字的“折”与作为文的“口”结合，就生出了新的字“哲”。2同本义 figure;veins文，错画也。象交文。今字作纹。东汉许慎说文五章以奉五色。春秋左丘明左传昭公二十五年。注：“青与赤谓之文，赤与白谓之章，白与黑谓之黼，黑与青谓之黻。”美于黼黼文章。荀子非相茵席雕文。韩非子十过织文鸟章，白旆央央。诗小雅六月斑文小鱼。明 刘基诚意伯刘文成公文集3又如：文驾（彩车）；文斑（杂色的斑纹）；文旆（有文彩的旗帜）；文绣（绣有彩色花纹的丝织品；刺花图案）；文织（有彩色花纹的丝织品）；文鳞（鱼鳞形花纹）。4字，文字（“文”，在先秦时期就有文字的意思，“字”，到了秦朝才有此意。分别讲，“文”指独体字；“字”指合体字。笼统地说，都泛指文字。） character饰以篆文。南朝宋范晔后汉书张衡传分文析字。东汉班固汉书刘歆传夫文，止戈为武。左传宣公十二年距洞数百步，有碑仆道，其文漫灭。王安石游褒禅山记文曰“天启壬戌秋日”。明 魏学洢核舟记文曰“初平山尺”。5又如：甲骨文；金文；汉文；英文；文迹（文字所记载的事迹）；文书爻（有关文字、文凭之类的卦象）；文异（文字相异）；文轨（文字和车轨）；文狱（文字狱）；文钱（钱。因钱有文字，故称）；文状（字据，军令状）；文引（通行证；路凭）；文定（定婚）。6文章（遣造的词句叫做“文”，结构段落叫做 “章”。） literary composition故说诗者不以文害辞。孟子万章上好古文。唐 韩愈师说属予作文以记之。宋 范仲淹岳阳楼记能述以文。宋 欧阳修醉翁亭记摘其诗文。清 纪昀阅微草堂笔记7又如：文价（文章的声誉）；文魔（书呆子）；文会（旧时读书人为了准备应试，在一起写文章、互相观摩的集会）；文移（旧时官府文书的代称）；文雄（擅长写文章的大作家）；文意（文章的旨趣）；文义（文章的义理）；文情（文章的词句和情思）；本文（所指的这篇文章）；作文（写文章；学习练习所写的文章）；文魁（文章魁首）；文价（文章的声价）；文什（文章与诗篇）。8美德；文德 virtue圣云继之神，神乃用文治。杜牧感怀诗一首9又如：文丈（对才高德韶的老者的敬称）；文母（文德之母