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文档简介
第5课时对数 1 理解对数的概念 能够进行指数式与对数式的互化 2 了解常用对数与自然对数的意义 3 熟记对数的运算性质及使用条件 理解对数恒等式 4 能熟练地运用对数的运算性质进行计算 掌握对数的换底公式 并利用它进行恒等变换 实例1 一尺之锤 日取其半 万世不竭 1 取4次 还有多长 2 取多少次 还有0 125尺 实例2 假设2008年我国国民生产总值为a亿元 如果每年平均增长8 那么经过多少年国民生产总值达到翻两番的目标 3 18 两种特殊的对数 1 常用对数 以10为底 log10n写成 2 自然对数 以e为底 e为无理数 e 2 71828 logen写成 对数具有的运算性质 当a 0且a 1 m 0 n 0时 有 lgn lnn logam 对数换底公式 logan logam logan nlogam n 1 c 2 对数式loga 2 5 a b 实数a的取值范围是 a 5 b 2 5 c 2 3 3 5 d 2 a 3 4 log32 log92 log43 log83 已知log73 a log74 b 试用a b表示log4948 对数的概念及其运算性质 7 换底公式的应用 1 若log34 log48 log8m log416 则m的值为 2 已知log189 a 18b 5 求log3645 b 用指数幂的运算性质求值 已知二次函数f x lga x2 2x 4lga的最大值为3 求a的值 已知log2 log3x 1 求x的值 解析 log2 log3x 1 log3x 21 2 x 32 9 mn 设方程lg2x lg2 lg3 lgx lg2 lg3 0的两个根是x1 x2 求x1x2的值 c a 1 25 32化为对数式为 a log52 32b log532 2c log232 5d log322 5 解
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