八年级数学上册 5.3 一次函数课件 （新版）浙教版.ppt

5 3一次函数 q 312t 936 y 3x 5 y 2x m 2t w 0 56n 0 72 比较下列各函数 它们有那些共同特征 一次函数的概念一般地 函数y kx b k b都是常数 且k 0 叫做一次函数 当b 0时 一次函数就成为y kx k是常数 且k 0 叫做正比例函数 常数k叫做比例系数 下列函数关系式中 哪些是一次函数 哪些是正比例函数 系数k和常数项b的值各是多少 函数 是 不是 4 是 是 2 0 是 不是 2 6 不是 不是 不是 不是 是 不是 1 2 1 2 试一试 2 在一次函数y kx 3中 当x 3时y 6 则常数k的值为 3 已知函数y 3x b 若当x 3时y 7 求常数项b的值 1 已知正比例函数y kx 若当x 2时y 6 则常数k的值为 例1 已知 y是x的一次函数 当x 3时 y 1 当x 2时 y 14 求 这个一次函数的解析式 解 设一次函数的解析式为y kx b把x y 代入得 k b 把x y 代入得 4 2k b 一次函数的解析式是y 3x 8 求一次函数解析式的步骤 设所求的一次函数解析式为y kx b 其中k b是待确定的常数 这种求函数解析式的方法叫做待定系数法 把求得的k b的值代入y kx b 就得到所求的一次函数的解析式 解这个关于k b的二元一次方程组 求出k b的值 把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入y kx b 得到关于k b的二元一次方程组 例1某地区从1995年底开始 沙漠面积几乎每年以相同的速度增长 据有关报道 到2001年底 该地区的沙漠面积已从1998年底的100 6万公顷扩大到101 2万公顷 1 可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化 解 1 设从1995年底该地区的沙漠面积为b公顷 沙漠面积的增长速度为k万公顷 年 经过x年沙漠的面积增加到y万公顷 由题意 得 1 设从1995年底该地区的沙漠面积为b公顷 沙漠面积的增长速度为k万公顷 年 经过x年沙漠的面积增加到y万公顷 由题意 得 解这个方程组 得 这样该地区沙漠面积的变化就由一次函数y 0 2x 100来进行描述 y kx b 且当x 3时 y 100 6 当x 6时 y 101 2把它们分别代入y kx b 得 例2某地区从1995年底开始 沙漠面积几乎每年以相同的速度增长 据有关报道 到2001年底 该地区的沙漠面积已从1998年底的100 6万公顷扩大到101 2万公顷 1 可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化 2 如果该地区的沙漠化得不到治理 那么到2020年底 该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷 2 把x 25代入y 0 2x 100 得y 0 2 25 100 105 万公顷 可见 如果该地区的沙漠化得不到治理 那么2020年底 该地区的沙漠面积将增加到105万公顷 已知y是x的一次函数 且当x 4时y 9 当x 6时 y 1 求 1 这个一次函数的解析式 2 当x 3时 函数y的值 3 当y 7时 自变量x的值 4 当y 1时 自变量x的取值范围 试一试 2 巴西太空研究全国学院发布的数据称 亚马逊森林面积每年消失200万公顷 这一非政府组织呼吁巴西应为此采取措施 请问 如果不治理 x年后亚马逊森林减少的面积y是多少 y 200 x 2001年该村的人口为1600人 请描述x年后该村的人口y 3 某村的人口以每年15人的速度增长 问 x年后增加的人口y为多少 y 15x y 15x 1600 某饮料厂生产一种饮料 经测算 用 吨水生产的饮料多获利润y是 吨水的买入价x的一次函数 根据下表所提供的数据 1 求y关于x的函数解析式 2 当水价为每吨10元时 吨水生产的饮料所获的利润是多少 试一试 已知y 与2x 3成正比例 1 y是x的一次函数吗 2 当y 15时 x 1 当x 7时 y 1 求y关于x的一次函数解析式 练一练 1 已知 y是x的一次函数 当x 时 y 当x 2时 y 23 求 这个一次函数的解