高考数学一轮总复习（知识梳理+聚焦考向+能力提升）9.2 排列与组合课件 理.ppt

2014年3月3日 第九章计数原理 概率 随机变量及分布列 第一章从实验学化学 第二课时排列与组合 考纲点击 基础知识梳理 聚焦考向透析 学科能力提升 微课助学 梳理自测 梳理一排列 b a 基础知识系统化1 以上题目主要考查了以下内容 1 排列的定义 从n个不同元素中取出m m n 个元素 按照一定的顺序排成一列 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 梳理一排列 基础知识系统化1 梳理一排列 梳理自测 梳理二组合 b d 14 基础知识系统化2 梳理二组合 基础知识系统化2 梳理二组合 指点迷津 排列与组合 排列与组合最根本的区别在于 有序 和 无序 取出元素后交换顺序 如果与顺序有关是排列 如果与顺序无关即是组合 2 两个公式 1 一个区别 指点迷津 解决排列组合问题可遵循 先组合后排列 的原则 区分排列组合问题主要是判断 有序 和 无序 更重要的是弄清怎样的算法有序 怎样的算法无序 关键是在计算中体现 有序 和 无序 考向一排列问题 例题精编 例题精编 本题是排队问题 以人或以位置分析其特殊性 优先考虑 选取合适的方法 捆绑法 插空法 间接法等 考向一排列问题 例题精编 考向一排列问题 例题精编 考向一排列问题 例题精编 考向一排列问题 考向一排列问题 解决排列类应用题时 对于相邻问题 常用 捆绑法 对于不相邻问题 常用 插空法 特殊元素后考虑 对于 在 与 不在 的问题 常常使用 直接法 或 排除法 特殊元素先考虑 考向一排列问题 考向二组合问题 例题精编 例题精编 要注意分析特殊元素是 含 不含 至少 至多 考向二组合问题 例题精编 考向二组合问题 1 含 与 不含 的问题 含 则先将这些元素取出 再由另外元素补足 不含 则先将这些元素剔除 再从剩下的元素中去选取 2 至少 最多 的问题 解这类题必须十分重视 至少 与 最多 这两个关键词的含义 谨防重复与漏解 用直接法或间接法都可以求解 通常用直接法分类复杂时 考虑逆向思维 用间接法处理 考向二组合问题 考向二组合问题 例题精编 考向三分组分配问题 例题精编 考向三分组分配问题 例题精编 考向三分组分配问题 例题精编 考向三分组分配问题 例题精编 考向三分组分配问题 例题精编 考向三分组分配问题 例题精编 考向三分组分配问题 均匀分组与不均匀分组 无序分组与有序分组是组合问题的常见题型 解决此类问题的关键是正确判断分组是均匀分组还是不均匀分组 无序均匀分组要除以均匀组数的阶乘数 还要充分考虑到是否与顺序有关 有序分组要在有无序分组的基础上乘以分组数的阶乘数 考向三分组分配问题 考向三分组分配问题 考向三分组分配问题 方法探究系列5排列 组合问题的解答 例题精编 例题精编 题目条件 6个元素全排 其中特殊元素 甲 乙不相邻 解题目标 求排法总数 关系探究 甲 乙不相邻 即甲 乙中间有人 让甲 乙两人插入别人之间 插空法 6人的全排中只有两类 甲 乙相邻或不相邻先确定甲 乙相邻的排法 则剩下的为所求 方法探究系列5排列 组合问题的解答 例题精编 方法探究系列5排列 组合问题的解答 480 例题精编 方法探究系列5排列 组合问题的解答 480 例题精编 解决排列类应用题的主要方法 1 直接法 把符合条件的排列数直接列式计算 2 特殊元素 或位置 优先安排的方法 即先排特殊元素或特殊位置 3 捆绑法 相邻问题捆绑处理的方法 即可以把相邻元素看作一个整体参与其他元素排列 同时注意捆绑元素的内部排列 480 方法探究系列5排列 组合问题的解答 例题精编 4 插空法 不相邻问题插空处理的方法 即先考虑不受限制的元素的排列 再将不相邻的元素插在前面元素排列的空当中 5 分排问题直排处理的方法 6 小集团 排列问题中先集体后局部的处理方法 7 定序问题除法处理的方法 即可以先不考虑顺序限制 排列后再除以定序元素的全排列 480 方法探究系列5排列 组合问题的解答 真题试做速效提升 真题试做速效提升 真题试做速效提升 1 2013 高考山东卷 从1 3 5 7 9这五个数中 每次取出两个不同的数分别记为a b 共可得到lga lgb的不同值的个数是 a 9b 10c 18d 20 解析 选c 利用排列知识求解 从1 3 5 7 9这五个数中每次取出两个不同数的排列数为a 20 但lg1 lg3 lg3 lg9 lg3 lg1 lg9 lg3 所以不同值的个数为20 2 18 故选c b 真题试做速效提升 真题试做速效提升 2 2013 高考北京卷 将序号分别为1 2 3 4 5的5张参观券全部分给4人 每人至少1张 如果分给同一人的2张参观券连号 那么不同的分法种数是 96 真题试做速效提升 3 2013 高考广东卷 从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖 2名二等奖 3名三等奖 则可能的决赛结果共有