位似图形课上课ppt课件.ppt

P A B C D E F 位似图形 1 相似三角形的性质 1 相似三角形对应角分别相等 对应边成比例 2 相似三角形对应对应高线的比 对应角平分线的比 对应中线的比都等于相似比 3 相似三角形周长比等于相似比面积比等于相似比的平方 回顾复习 2 1 前面我们已经学习了图形的哪些变换 相似 相似比 平移 平移的方向 平移的距离 注 图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具 它不但装点了我们的生活 而且是学习后续知识的基础 回顾与思考 下面请欣赏如下图形的变换 旋转 中心对称 旋转中心 旋转方向 旋转角度 轴对称 对称轴 3 下列图形中 每个图中的四边形ABCD和四边形A B C D 都是相似图形 分别观察这五个图 你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征 对应边有何位置关系 4 1 位似图形的概念 如果两个图形不仅相似 而且每组对应点所在的直线都经过同一点 对应边互相平行 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比 相似 对应点的连线相交一点 对应边平行 明确 5 作出下列位似图形的位似中心 O O 6 判断下面的正方形是不是位似图形 1 不是 A C D B F E G 显然 位似图形是相似图形的特殊情形 相似图形不一定是位似图形 可位似图形一定是相似图形 思考 位似图形有何性质 7 观察下图中的五个图 回答下列问题 1 在各图中 位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系 位似中心可以在两个图形的同侧 或两个图形之间 或图形内还可以在一个图形的边上或顶点 8 观察下图中的五个图 回答下列问题 2 在各图中 任意一对对应点到位似中心的距离比与位似比有什么关系 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 9 2 位似图形的性质 2 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比 3 位似图形中的对应线段平行 或在一条直线上 1 位似图形是相似图形 具备相似图形的所有性质 10 若 ABC与 A B C 的相似比为 1 2 则OA OA O A A B C B C 1 2 11 O O 1 如图 已知 ABC和点O 以O为位似中心 求作 ABC的位似图形 并把 ABC的边长扩大到原来的两倍 解 1 画射线OA OB OC2 在射线OA OB OC上分别取点D E F 使OD 2OA OE 2OB OF 2OC3 顺次连接D E F则 DEF与 ABC位似 相似比为2 利用位似可以把一个图形放大或缩小 12 1 确定位似中心 2 确定原图形的关键点 通常是多边形的顶点 3 确定相似比 4 找出新图形的对应关键点 5 顺次连接各点 得到放大或缩小的图形 13 回味无穷 位似图形的概念 如果两个图形不仅形状相同 而且所在的直线都经过同一个点 那么这样的两个图形叫做 这个点叫做 这时的相似比又称为位似图形的性质 1 位似图形是相似图形 具备相似图形的所有性质2 位似图形上的任意到的距离之比等于位似比3 位似图形中的平行 或在一条直线上 位似图形 位似中心