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3.3立方根知识点一立方根的定义一般地，一个数的_等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，记做.其中a是被开方数，3是根指数，符号“”读做“三次根号”1.的立方根是()A4 B4 C2 D2知识点二开立方求一个数的_的运算，叫做开立方2求下列各数的立方根：(1)；(2)0.216；(3)0；(4)(3)3.类型一立方根的性质例1 教材补充例题下列结论正确的是()A64的立方根是4B没有立方根C立方根等于本身的数是0D.【归纳总结】 立方根的性质：任何一个数都有立方根，一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0.类型二有关立方根的计算例2 教材例2针对训练计算：(1)；(2)；(3).【归纳总结】 立方根运算中的“三点注意”：1写法：三次根号的书写与二次根号的书写有明显不同，不要漏掉根号外面的“3”2方法：a，找出被开方数中包含立方的因数开方3结果：任意一个数或式子的立方根只有一个，绝不可以写为“”两个类型三立方根在实际生活中的应用例3 教材补充例题有一个正方体木块，体积是216 cm3，现将它锯成8个同样大小的小正方体木块，那么每个小正方体木块的表面积是多少？(正方体的体积棱长的立方)【归纳总结】 已知正方体的体积求棱长，也就是求这个体积数的立方根,小结 ),反思 )立方根与平方根有哪些区别和联系？详解详析【学知识】知识点一立方1答案C知识点二立方根2解：(1)因为，所以的立方根是，即.(2)因为0.630.216，所以0.216的立方根是0.6，即0.6.(3)因为030，所以0的立方根是0，即0.(4)因为(3)327，所以27的立方根是3，即3.【筑方法】例1答案D例2解：(1)0.3.(2)1.(3)32(2)527.例3解析 应先求出每个小正方体木块的棱长，即先求出每个小正方体木块的体积的立方根解：设每个小正方体木块的棱长为x cm.由题意，得8x3216，即x3，x3，6x263254.答：每个小正方体木块的表面积是54 cm2.【勤反思】小结 一个0一个反思 联系：都可以看做是某种乘方运算的逆运算区别：负数没有平方根，但有立方根；一个正数有两个平方根，但只有一个立方根；
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