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答案 b 2 2012 四川高考 的展开式中 1 x 7的x2系数是 a 42b 35c 28d 21 答案 d 3 2012 湖北高考 设a z 且0 a 13 若512012 a能被13整除 则a a 0b 1c 11d 12 答案 d 4 2012 浙江高考 若将函数f x x5表示为f x a0 a1 1 x a2 1 x 2 a5 1 x 5 其中a0 a1 a2 a5为实数 则a3 答案 10 答案 56 1 a b n与 b a n的展开式有何区别与联系 提示 a b n的展开式与 b a n的展开式的项完全相同 但对应的项不相同而且两个展开式的通项不同 2 二项式展开式中二项式系数最大时该项的系数就最大吗 提示 不一定最大 当二项式中a b的系数均为1时 此时二项式系数等于项的系数 否则不一定 思路点拨 本题应用二项式定理的内容解答 答案 d 2012 陕西高考 a x 5展开式中x2的系数为10 则实数a的值为 思路点拨 应用二项展开式的通项公式解决 答案 1 思路点拨 准确记住二项展开式的通项公式是解此类题的关键 归纳提升 求二项展开式中的指定项 一般是利用通项公式进行 化简通项公式后 令字母的指数符合要求 求常数项时 指数为零 求有理项时 指数为整数等 解出项数k 1 代回通项公式即可 二项式 2x 3y 9的展开式中 求 1 二项式系数之和 2 各项系数之和 3 所有奇数项系数之和 思路点拨 此类问题要仔细观察 对二项式中的变量正确赋值 已知 1 2x 7 a0 a1x a2x2 a7x 求 1 a1 a2 a7 2 a1 a3 a5 a7 3 a0 a2 a4 a6 4 a0 a1 a2 a7 思路点拨 本题考查二项式系数与各项系数的区别 赋值法是求二项式系数中的应用以及分析问题 解决问题的能力 可以用赋值法解决各项系数和或部分项系数和 一般令x 0或x 1解决问题 思路点拨 1 可利用 赋值法 求各项系数的和 2 可利用展开式中的通项公式确定r的值 3 可利用通项公式求出r的范围 再确定项 解得5 r 6 又第6项的系数为负 系数最大的项为第7项1792x 11 由n 8知第5项二项式系数最大 此时第5项为1120 x 6 考情全揭密 从近几年高考题来看 以二项展开式中的特定项 特定项的系数 二项式系数等是高考的热点 常以选择题 填空题的形式考查 难度不大 属于容易题和中档题 预测2014年高考 求二项展开式的特定项和特定项的系数仍然是考查的重点 同时应注意二项式系数的应用 命题新动向 二项展开式的通项的应用对于求二项展开式中的项 项的系数及知项或项的系数求参数的问题 关键是先写出二项展开式的通项 注意二项式定理与其他知
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