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2019-2020年小学奥数六年级利用间接条件经典专题点拨教案【利用隐含的间接条件】 发现和利用隐含的间接条件来解答题目，往往能克服所学知识不够所造成的困难，大大减少计算的时间。例如如图4.65，已知正方形面积为18平方厘米，求阴影部分的面积。一般解法是用正方形面积，减去圆的面积。但在小学阶段，大家还不会求圆的半径或直径怎么办呢？因为圆面积公式是 刃而解。至于能否求出r或d这样的直接条件，是并不重要的。所以，可以用下面的方法来解答：便是18-14.3=3.87（平方厘米）阴影部分的面积便是18-14.13=3.87（平方厘米）（3）若把正方形面积扩大2倍，则面积为36平方厘米，新正方形的边长就是6厘米，即随之也扩大了2倍的新圆的直径为6厘米，半径为3厘米。所以随之而扩大了2倍的阴影部分的面积是=7.74（平方厘米）原来的阴影部分的面积便是7.742=3.87（平方厘米）又如，如图4.66，ABCD为矩形，里面有一个最大的半圆，OC=10厘米，求阴影部分的面积。解题时，可将矩形分割为两个小正方形，并连结O、D。因为DOC是等腰三角形，OC=OD=10厘米，所以故阴影部分的面积便是100-3.14502100-78.5=21.5（平方厘米）【利用定比】 利用题目中不变的“定比”来解题，有时也能使题目得到较快地解答。这也是利用间接条件去解答题目。我们仍以上面的第一个例子（图4.65）为例。按照扩、缩图形的思路，可将它一分为四，得到图4.67。小正方形的面积和阴影部分的面积也会改变。不过，变化中有个不变的因素，即阴影部分面积和小正方形面积之比是不变的。实际上，这也是题目中的一个间接条件。设小正方形边长为a，则阴影部分面积占小正方形面积的所以，原图阴影部分的面积是18421.54=4.521.54=0.96754=3.87（平方厘米）或者是1821.5=3.87（平方厘米）显然，只要是由这样的基本图形拼合的图形，如以下四图（图4.68），都可用“21.5”（即21.5100）这一定比，去求图中的阴影部分的面积。（解略）附送：2019-2020年小学奥数六年级循环小数经典专题点拨教案【循环小数化分数】小学数学竞赛试题）讲析：纯循环小数化分数时，分子由一个循环节的数字组成，分母由与数推出？（长沙地区小学数学竞赛预赛试题）讲析：循环节有6位数字。而（89-3）6=14余2。即小数点后第89位以后的数是230769循环。【循环小数的计算】（哈尔滨市第十一届小学数学竞赛试题）讲析：可把小数都化成分数后，再计算，得例2 图5.3列出的十个数，按顺时针次序可组成许多个整数部分是一位_。（1989年全国小学数学奥林匹克决赛试题）讲析：要想这个数最大，整数部分必须选9。它有四种：9.291892915，9.189291592，9.291592918，9.159291892。无论循环节怎样安排，都是从小数
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