高中物理 第5章 第1节 万有引力定律及引力常量的测定课件 鲁科版必修2.ppt

第1节万有引力定律及引力常量的测定 1 掌握开普勒三定律的内容 2 掌握万有引力定律的内容 表达式及适用条件 3 了解引力常量g 并掌握测定方法及意义 4 能应用开普勒定律和万有引力定律解决简单问题 一 行星运动的规律 开普勒三定律 行星 椭圆 椭圆 焦点 任何一个 相等时间 面积 行星绕太阳 半长轴r 公转周期 相等 质量无关 为便于研究问题 通常认为行星绕太阳做 运动 思考开普勒认为 行星绕太阳转 但我们日常看到的却是太阳自地球东方升起 又落到西方 也就是说 我们看到的现象似乎是太阳绕地球转 怎样解释这种似乎矛盾的现象 提示由于我们生活在地球上 我们选取地球 地面 为参考系来描述其他行星的运动 而地球每天自西向东自转一周 因此 我们看到的现象是太阳每天东升西落 如果我们乘坐宇宙飞船来到浩瀚的太空 以太阳为参考系 就会看到地球是围绕太阳运转的 而选取银河系为参考系 我们会看到太阳也在运动着 匀速圆周 二 万有引力定律 内容 自然界中任何两个物体都是相互吸引的 引力的方向沿 引力的大小f与这两个物体质量的乘积m1m2成 比 与这两个物体距离r的平方成 比 两物体的连线 反 正 1 引力常量的测定1798年 由英国物理学家 用 装置测出 思考任何物体间都存在着引力 为什么当两个人接近时他们不会吸在一起 我们通常分析物体的受力时是否需要考虑物体间的万有引力 请你根据实际中的情况 假设合理的数据 通过计算说明以上两个问题 卡文迪许 扭秤 一 万有引力定律的理解 公式的适用条件 1 严格地说 万有引力定律只适用于计算质点间相互作用的引力的大小 r为两质点间的距离 2 两个质量分布均匀的球体间的相互作用力 也可用此定律来计算 其中r是两球心间的距离 3 一个均匀球体与球外一个质点之间的万有引力也可用此定律来计算 其中r为球心到质点间的距离 4 两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时 定律也近似适用 其中r为两物体质心间的距离 理解 温馨提示虽然万有引力无处不在 但由于地球表面物体间的引力相对地球对物体的引力太小 所以普通物体间的引力往往忽略不计 二 引力常量 测定 英国物理学家卡文迪许利用如图5 1 1所示的扭秤装置 比较准确地得出了g 6 75 10 11m3 kg s2 目前推荐的标准值g 6 67259 10 11n m2 kg2 通常取g 6 67 10 11n m2 kg2 图5 1 1 意义 正是由于卡文迪许测定了引力常量g 才使得万有引力定律在天文学的发展上起了重要的作用 此实验不仅证明了万有引力定律的正确性 更使得万有引力定律有了真正的实用价值 三 计算天体的质量和密度 计算天体的质量应用万有引力定律 不仅可以计算太阳的质量 还可以计算其他天体的质量 下面以地球质量的计算为例 介绍几种计算天体质量的方法 1 若已知地球的半径r和地球表面的重力加速度g 由于地球表面物体的重力近似等于地球对物体的引力 计算天体的密度 1 利用天体表面的重力加速度来求天体的密度 其中g为天体表面的重力加速度 r为天体的半径 2 利用天体的卫星来求天体的密度 四 万有引力与重力的关系 图5 1 2 3 在物体由赤道向两极移动的过程中 向心力减小 重力增大 只有物体在两极时物体所受的重力才等于万有引力 任何情况下 都不能说重力就是地球对物体的万有引力 但是 重力和万有引力的差值并不大 除有意考查地球自转的情况外 一般不考虑地球的自转 即忽略由于地球自转而引起的f 温馨提示gm gr2通常叫做黄金代换 适用于任何天体 五 行星 或卫星 运动中各物理量随轨道半径变化的规律 教材资料分析讨论与交流如图5 1 3所示是18世纪讽刺牛顿引力理论的一幅漫画 根据万有引力定律 教材中的例题以及这幅漫画 结合日常生活 谈谈你对万有引力的看法 尽管牛顿是伟大的物理学家 但他最终总结出的万有引力定律当时却不能被所有人理解 请结合实例谈谈你是如何认识科学探索中的曲折与艰辛的 图5 1 3 点拨万有引力虽然能发生在任何有质量的两个物体之间 但是通常情况下两个物体之间的万有引力很小 所以不易觉察 不易感知的事物也就不易为世人了解 任何科学探索的发展历程都是曲折 艰辛 循环往复的 历史上不仅仅是牛顿 还有很多科学家在提出一种新的见解时都受到过打击 讨论与交流卡文迪许实验装置测出了非常微小的引力 从而算出了引力常量g 你认为该装置的巧妙体现在哪些方面 点拨扭秤装置把微小力转变成力矩来反映 一次放大 扭转角度又通过光标的移动来反映 二次放大 让两个球m 同时吸引两个球m 三次放大 从而为确定物体间微小的万有引力提供了较精确的实验 开创了弱力测量的新时代 对万有引力定律的理解和应用 典例1 一个质量为m的匀质实心球 半径为r 如果从此球上挖去一个直径为r的小球 放在与该球相距为d的地方 求下列两种情况下 两球之间引力的大小 1 如图5 1 4甲所示 从球的正中心挖去 2 如图乙所示 从与球面相切处挖去 3 在什么条件下 两种计算结果相同 图5 1 4 借题发挥首先利用 割补法 构成均匀球体模型 再利用万有引力定律与力的合成知识可计算空心球之间的引力 变式1 下列关于万有引力定律的说法中错误的是 a 万有引力定律是牛顿发现的 解析在高中阶段 我们认为万有引力定律公式适用于可以看成质点的两个物体间的引力大小的计算 实际上万有引力定律适用于一切物体 无论是宏观物体还是微观物体 有生命的物体还是无生命的物体均适用 牛顿在前人研究的基础上 凭借其非凡的数学才能 阐明了天体运动的根本原因 提出了具有普遍意义的万有引力定律 答案b 典例2 宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球 经过时间t小球落回原处 若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球需经过时间5t落回原处 取地球表面的重力加速度g 10m s2 不计空气阻力 1 求该星球表面附近的重力加速度g 万有引力与重力的关系 借题发挥求解重力加速度的方法 答案d 典例3 可以把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动 轨道平均半径为1 5 108km 已知引力常量g 6 67 10 11n m2 kg2 则可估算出太阳的质量大约是多少kg 结果保留一位有效数字 天体的质量和密度的计算 答案2 1030kg 借题发挥利用万有引力估测中心天体质量 实质是万有引力提供向心力类问题 解决问题的关键