直驱式AC双摆角铣头结构特性分析与关键部件优化设计--优秀毕业论文 可复制黏贴.pdf

硕士学位论文 硕士学位论文 直驱式 a c 双摆角铣头结构特性分析 与关键部件优化设计 structure characteristic analysis and optimal design of critical component of direct drive a c bi rotary milling head 付拓取付拓取 哈尔滨工业大学 哈尔滨工业大学 2011 年年 6 月 月 国内图书分类号 th123 学校代码 10213 国际图书分类号 621 密级 公开 工学硕士学位论文工学硕士学位论文 直驱式 a c 双摆角铣头结构特性分析 与关键部件优化设计 硕 士 研 究 生 付拓取 导师 陈时锦 副教授 申请学位 工学硕士 学科 航空宇航制造工程 所在单位 机电工程学院 答辩日期 2011 年 6 月 授予学位单位 哈尔滨工业大学 classified index th123 udc 621 dissertation for the master degree in engineering structure characteristic analysis and optimal design of critical component of direct drive a c bi rotary milling head candidate fu tuoqu supervisor associate prof chen shijin academic degree applied for master of engineering specialty aeronautical and astronautical manufacturing engineering affiliation school of mechatronics engineering date of defence june 2011 degree conferring institution harbin institute of technology 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 i 摘 要 以五轴联动数控机床为代表的高档数控机床是一个国家工业发展水平的标志 是当今机床工业发展的热点和重点 其中 双摆角铣头是五轴联动数控机床的核心 部件 是五轴联动数控机床市场竞争的焦点之一 而且 双摆角铣头的精度在很大 程度上决定了整台机床的加工精度 因此 对双摆角铣头结构特性进行分析和关键 部件优化成为设计时的必要环节 首先 本文分析了直驱式 a c 双摆角铣头总体结构布局 驱动系统结构 驱动 控制方案和散热润滑系统结构 根据双摆角铣头结构布局 运用多体运动学理论 建立了整机几何运动误差模型 并评估了双摆角铣头几何误差对加工精度的影响 其次 基于双摆角铣头结构几何模型 根据大型复杂结构的简化原则以及连接 轴承的杆单元等效原理 建立了双摆角铣头 a 轴摆角不同位置时的有限元模型 并 分析了 a 轴摆角的摆动对结构静态特性的影响 结果表明在切削力作用下 电主轴 末端位移由于 a 轴的摆动而存在波动 然后 为了评估交变铣削力载荷和热载荷对双摆角铣头的影响 进行了动态特 性分析和热分析 以有限元法模态分析基本理论 谐响应分析基本理论为指导 分 析了双摆角铣头动态特性 得到了整机固有特性和在铣削力作用下的稳态响应 双 摆角铣头除零频外各阶固有频率随 a 轴的摆动而波动 并且整机动态性能由其结构 薄弱环节 c 轴组合轴承决定 提高 c 轴轴承刚度有利于整机的动态特性 以有限元 法热分析理论和热弹性力学分析理论为指导 说明了热边界条件的处理方法和热分 析 热 结构耦合分析的步骤 并对双摆角铣头整机进行了稳态热分析和热 结构耦 合分析 得到了整机稳态温度分布和热变形 最后 说明了结构优化方法的适用性和选择原则 并且针对双摆角铣头关键零 部件万向架的特征选用了拓扑优化方法对其进行减重优化设计 说明了拓扑优化方 法的原理和步骤 并且 采用 ansys 软件拓扑优化模块对万向架进行了优化 优 化改进后 在刚度 强度满足设计要求的情况下 万向架质量减少可达 21 优化 效果明显 有利于提高整机特性 关键词 双摆角铣头 几何运动误差 有限元方法 结构特性分析 拓扑优化设计 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 ii abstract high grade cnc machine tool as widely represented by the five axis machine tools is a symbol of industrial development level for a country and also is focus and emphasis of current machine tools industry as a core component of five axis cnc machine bi rotary milling head has been the focus of competition in the five axis cnc machine tools market moreover the bi rotary milling head determines the accuracy of the whole machine tools to a large extent therefore it s necessary to analyze the structural characteristic of bi rotary milling head and to optimize its critical component in the design stage firstly a description has been proposed for the overall layout the drive system structure the drive control scheme and the lubrication cooling system of the direct drive a c bi rotary milling head in this paper and according to the structure layout of the bi rotary milling head a geometric motion errors model has been established using multi body kinematics theory and the influence on the machining accuracy result from the geometric motion errors can be evaluated secondly based on its mechanical structure according to the simplification principle of large complex structures and the equivalence principle of the connecting bearing using link element finite element models about different a axis rotate angle of the bi rotary milling head have been built analyzed the influence on structure s static characteristic which is because of the rotation of a axis of the bi rotary milling head result shows that under the action of the cutting force the displacement on the end of the high frequency spindle fluctuate result from the rotation of a axis additionally in order to evaluate the effect to the bi rotary milling head which is generated by the alternating milling force load and the thermal load dynamic characteristic analysis and thermal analysis are conducted following the guidance of the basic theory of fem modal analysis and harmonic analysis analyzed the dynamic characteristic of the bi rotary milling head and then obtained its inherent characteristic and the steady state response under the action of the alternating cutting force found that natural frequencies of each order except zero frequency fluctuate with the rotation of a axis of the bi rotary milling head and that the overall dynamic performance of the whole structure is determined by the c axis combination bearing which is the weakness of the whole structure thus improve the stiffness of c axis bearing benefits the dynamic characteristic of the whole machine furthermore explained the dealing method to the thermal boundary condition the steps of the thermal and the thermal structural coupling analysis following the guidance of the basic theory of the fem thermal analysis and the thermo elasticity mechanics analysis conducted the thermal and thermal structural 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 iii coupling analysis and obtained the steady state temperature distribution and thermal deformation of the bi rotary milling head finally the applicability and the selection principle of the structural optimization method were illustrated and for the gimbal mount which is also critical component of the bi rotary milling head selected topology optimization method to reduce its weight according to its structural feature described the principle and procedure of the topology optimization method and optimized the gimbal mount using topology optimization module in ansys software the result is satisfactory and beneficial to the improvement of the characteristic of the whole machine since the mass of the gimbal mount decreased by 21 after being optimized and modified while its stiffness and strength still meet the design requirements keywords bi rotary milling head geometric motion errors finite element method structure characteristic analysis topology optimization design 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 iv 目 录 摘 要 i abstract ii 第 1 章 绪 论 1 1 1 课题背景和意义 1 1 2 国内外双摆角铣头研究现状 2 1 3 国内外精密机床几何运动误差建模研究进展 3 1 4 国内外精密机床设计方法研究进展 4 1 5 本文主要研究内容 5 第 2 章 直驱式 a c 双摆角铣头结构方案分析及几何运动误差建模 6 2 1 引言 6 2 2 直驱式 a c 双摆角铣头结构方案 6 2 2 1 直驱式 a c 双摆角铣头驱动系统布局 7 2 2 2 力矩电机驱动及控制方案 7 2 2 3 直驱式 a c 双摆角铣头散热润滑系统方案 8 2 3 直驱式 a c 双摆角铣头几何运动误差建模 9 2 3 1 双摆角铣头低序体阵列 10 2 3 2 双摆角铣头实际运动变换矩阵 11 2 3 3 双摆角铣头几何运动误差模型 15 2 3 4 双摆角铣头几何误差分析评估 18 2 4 本章小结 20 第 3 章 直驱式 a c 双摆角铣头静态特性分析 21 3 1 引言 21 3 2 有限元法静力分析基本理论 21 3 3 直驱式 a c 双摆角铣头有限元模型的建立 22 3 3 1 单元选择 22 3 3 2 模型简化 23 3 3 3 轴承杆单元等效 24 3 3 4 网格划分 26 3 4 直驱式 a c 双摆角铣头静力分析 27 3 4 1 c 轴连接套扭转刚度分析 27 3 4 2 主轴座扭转刚度分析 28 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 v 3 4 3 双摆角铣头整机静力有限元法计算及结果分析 28 3 5 本章小结 32 第 4 章 直驱式 a c 双摆角铣头动态特性及热特性分析 33 4 1 引言 33 4 2 直驱式 a c 双摆角铣头模态分析 33 4 2 1 有限元法模态分析基本理论 33 4 2 2 双摆角铣头整机模态有限元法计算及结果分析 35 4 3 直驱式 a c 双摆角铣头谐响应分析 37 4 3 1 有限元法谐响应分析基本理论 37 4 3 2 双摆角铣头整机谐响应有限元法计算及结果分析 38 4 4 直驱式 a c 双摆角铣头热特性分析 39 4 4 1 有限元法热特性分析基本理论 39 4 4 2 双摆角铣头热特性有限元法计算及结果分析 42 4 5 本章小结 44 第 5 章 万向架拓扑优化设计 45 5 1 引言 45 5 2 结构优化方法选择 45 5 3 万向架拓扑优化 46 5 3 1 拓扑优化求解算法 46 5 3 2 拓扑优化过程 47 5 4 本章小结 51 结 论 52 参考文献 53 攻读硕士学位期间发表的学术论文 57 哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明 58 哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书 58 致 谢 59 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 1 第1章 绪 论 1 1 课题背景和意义 本课题是齐齐哈尔二机床 集团 有限责任公司和哈尔滨工业大学联合申请的 高档数控机床与基础制造装备 国家科技重大专项项目 a c 双摆角数控万能铣 头 的子研究课题 通过产学研相结合的方式自主研制配套于重型数控铣镗床及数 控龙门镗铣床上的机械主轴 直驱式电主轴两种形式的大扭矩 高精度 a c 双摆角 铣头 满足重型数控机床实现五轴联动的性能要求 数控机床是实现先进制造技术和装备现代化的基石 随着科技的发展 五轴联 动数控机床可实现型面复杂的特殊关键零件的加工 被认为是实现高端精密制造的 最重要加工工具 1 以五轴联动数控机床为代表的高档数控机床是一个国家工业发 展水平的标志 是当今机床工业发展的热点和重点 一直以来都受到世界各工业发 达国家的高度重视 2 双摆角铣头是五轴联动数控机床的核心部件 它使得主轴具有两个转动自由 度 能够灵活的实现大型曲面零件的加工 其特点使得它广泛应用于重型数控铣镗 床和数控龙门镗铣床上 但双摆角铣头结构复杂 而且其精度在很大程度上决定了 整台机床的加工精度 因此成为五轴联动数控机床市场竞争的焦点之一 3 双摆角铣头分为 a c 轴双摆角铣头和 b c 轴双摆角铣头 按实现其回转运动方 式又可分为机械式和电机直接驱动式 直驱式 a c 双摆角铣头相对于其它结构形式 有其自身的优点 结构对称 紧凑 简单 实现 零传动 无背隙 控制精 度高 加工精度高 传动平稳 噪声低 效率高 可靠性高 随着力矩电机技术 的发展 机械式双摆角铣头将逐渐被直驱式双摆角铣头所代替 4 目前 国内在五轴联动数控铣头功能部件的设计制造方面与国际先进水平还有 一定的差距 但为了满足市场需要 机床行业大力投入研发攻关 力争在较短的时 间里研发出具有国际先进水平的产品 本课题在 高档数控机床与基础制造装备 国家科技重大专项的支持下 对直驱式 a c 双摆角铣头进行分析和优化 提升双摆 角铣头加工精度 为双摆角铣头设计提供技术支持 随着重型数控铣镗床 数控龙 门镗铣床等产品的批量投放市场及配套双摆角铣头的应用 必将打破国外的技术垄 断 满足国民经济快速发展需要 保障我国国防与国民经济健康发展 对我国向制 造业强国的转变具有重要意义 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 2 1 2 国内外双摆角铣头研究现状 a c 双摆角铣头分为机械式和力矩电机直接驱动式 机械式 a c 双摆角铣头传 动主要实现方式为双导程蜗轮蜗杆驱动和精密齿轮啮合驱动 5 蜗轮蜗杆传动方式 能实现大的降速比 获得大驱动扭矩 同时有效的避免了传动链过长 提高了传动 精度 而且在间隙消除上也有一定的优势 但在耐用度及精度保持性上存在不足 齿轮啮合传动方式刚度高 在耐用度及精度保持性上具有优势 但由于传动链过长 使得间隙消除性差 力矩电机直接驱动实现了 零传动 传动精度高 但驱动力 矩不足限制了其应用 近年来 随着力矩电机技术的发展 使得直驱式 a c 双摆角铣头性能提升显著 成为 a c 双摆角铣头发展的热点和趋势 国外较早从事直驱式双摆角铣头产品开发 研究 目前 德国西泰克 cytec 公司和意大利意萨 isa 公司的产品以实现产 业化 具有较强竞争优势 图 1 1 所示为德国西泰克 cytec 公司的直驱式 a c 双摆角铣头系列化产品 c 轴回转角度为 360 a 轴摆动角度为 110 驱动 力矩达到2500nm 传动定位精度达到0 002 主轴切削功率范围为10kw至77kw 图 1 1 西泰克 cytec 公司系列化直驱式 a c 双摆角铣头 大连机床集团有限责任公司旗下企业兹默曼 zimmermann 有限公司研制的 m3abc 如图 1 2 所示 实现了三轴转动 c 轴回转角度为 300 a 轴摆动角 度为 110 b 轴摆动角度为 15 a c 轴传动定位精度 15 重复定位精度 10 国内机床行业针对双摆角铣头产品大力投入研发攻关 其中济南二机 齐二机 床 北京一机 沈阳机床 江苏新瑞 大连光洋等公司自主研制生产了双摆角铣头 产品 图 1 3 为济南二机在 ccmt2008 上展示的自主研发的 a c 双摆角铣头 该 型号摆角铣头主轴为电主轴 最高转速 24 000r min 最大功率 40kw 最大扭矩 70nm 齐二机床最新研制的重型机械式 a c 双摆角铣头和直驱式 a c 双摆角铣头 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 3 c 轴回转角度为 360 a 轴摆动角度为 110 a c 轴传动定位精度 10 重复定位精度 5 达到国际先进水平 图 1 2 m3abc 摆角铣头 图 1 3 济南二机自主研制双摆角铣头 双摆角铣头执行五轴联动时的两个旋转进给运动 由于两个回转运动机构和主 传动机构复合在一起 且整体机构空间小 所以结构复杂 设计制造难度大 国内 针对双摆角铣头的特点展开了深入的研究 北京工业大学的马仕明进行了 大功率 大扭矩铣头结构特性分析与仿真研究 主要是对机械式 a c 双摆角铣头内部传动 链进行了分析和计算 分析了铣头主要零部件和铣头整体的静态特性和模态 但在 分析铣头整体结构时未考虑连接结构的影响 6 沈阳机床 集团 设计研究院有限 公司的林剑峰和沈阳工业大学的闫明 郑鹏等人进行了直驱式 a c 双摆角铣头关键 零件的刚度计算和整机模态分析 但在整机模态分析时也未考虑连接结构的影响 7 9 北京工业大学的杨文通对摆角铣头箱体进行了热分析 获得了铣头箱体的温度 分布和热应变 10 北京信息科技大学的肖剑对直驱式双摆角铣头支架进行了拓扑优 化设计 实现了减重目的 11 哈尔滨工业大学的张坤进行了 a c 双摆角数控万能 铣头结构优化设计与动力学分析 主要是对机械式 a c 双摆角铣头进行静 动态 特性分析和热分析以及传动链精度分析 12 1 3 国内外精密机床几何运动误差建模研究进展 机床几何误差来源于机床零部件的制造和装配 主要包括运动轴的位置误差 直线度误差 垂直度误差 主轴偏摆误差等 13 运动误差来源于机床精密运动部件 相对运动时的运动误差和主轴的转动误差 14 机床几何运动误差为准静态误差 在 一定的条件下 误差基本不变或变化缓慢 机床的几何运动误差是构成机床加工误 差的主要来源之一 因此 国内外对机床几何运动误差展开了深入的研究 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 4 机床几何运动误差与机床的结构形式有关 为了评估误差影响 首先必须建立 机床几何运动误差模型 机床几何运动误差建模先后发展了多种建模方法 60 年代 leete d l french 和 humphries 等首先采用三角关系法建立了三轴机床几何误差模 型 15 16 70 年代 schultschik r 采用矢量描述法建立了三轴镗床的几何误差模型 17 hocken r 采用误差矩阵法建立了三坐标测量机的几何误差模型 18 80 年代 ferreira reshetov d n 和 elshchnawy 等运用刚体运动学理论建立了机床几何运动 误差模型 19 21 90 年代末 天津大学的刘又午等运用多体系统理论建立了机床的空 间误差模型 22 2002 年国防科学技术大学的粟时平在此基础上运用多体运动学理论 建立了机床空间姿态误差模型 23 基于多体运动学理论的机床误差建模方法由于具 有对复杂机床系统较强的概括能力和可以全面考虑影响机床的各个因素及其相互 关系 因此该方法被广泛的应用于各种机床的误差建模 24 2008 年 john m f 等采 用人工神经网络技术建立了机床的误差模型 25 1 4 国内外精密机床设计方法研究进展 随着设计理论 计算机技术的发展 机床设计由过去凭借个人经验设计转变为 以现代设计理论为指导以计算机技术为支撑的现代设计阶段 在机床设计方面 上世纪 80 年代二维 cad 得到广泛发展 使设计实现了无纸 化 之后又发展到三维计算机辅助设计 在系统设计方法上实现了虚拟设计 并 行工程 设计 26 专家系统 辅助设计 27 产品数据管理系统等 显著的提高了 设计效率 2010 年 3 月 国际机床与制造 刊发了 超精密加工机床设计与关键 技术 专刊 系统的总结了国际上超精密机床设计方法研究的最新成果和发展动态 提出了系统集成设计的方法 即实现机床机械结构 控制系统 电气系统的一体化 最优设计 28 29 在机床性能分析方面 有限元分析方法 多体动力学分析方法被广泛应用于机 床特性分析 30 32 方法能有效的评估机床零部件和整机的静 动态特性 热特性等 应用计算机辅助分析能高效的缩短机床产品研发周期 提升产品质量 降低成本 有限元分析方法于 1960 年由 clough 提出 33 经过半个多世纪的发展 有限元软件 已实现商品化 并且由最初只能完成线性静态分析发展到现在能完成非线性分析 多物理场耦合分析等 有限元分析方法能全面可靠的评估机床产品特性 得到了广 大用户的钟爱 在机床结构优化方面 目前主要采用尺寸优化 形状优化和拓扑优化方法 34 36 尺寸优化是以结构尺寸作为优化设计变量 通过尺寸数值的反复迭代求解 寻求结 构的最佳尺寸方案 形状优化是以局部形状作为优化设计变量 通过改变结构的局 部形状来改善 提高结构的整体特性 拓扑优化是以结构材料分布作为优化设计变 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 5 量 寻求结构在给定约束情况下的最佳结构布置 三种优化方法在机床设计中都有 应用 并且均获得了良好的效果 1 5 本文主要研究内容 本文主要对直驱式 a c 双摆角铣头进行结构特性分析和关键零部件优化设计 分析双摆角铣头结构布置方案 运用多体运动学理论建立双摆角铣头几何运动误差 模型 基于有限元理论分析其静 动态性能和热特性 采用结构优化方法对其关键 零部件进行优化设计 研究将为直驱式 a c 双摆角铣头研制提供理论依据 对双摆 角铣头设计具有实际指导意义 本文具体研究内容为 1 双摆角铣头几何运动误差建模与分析 分析双摆角铣头总体结构方案 基于多体运动学理论建立双摆角铣头几何运动误差模型 分析双摆角铣头几何运动 误差对加工精度的影响 2 双摆角铣头静态特性分析 根据双摆角铣头结构几何模型 建立其三维 简化模型和有限元模型 根据双摆角铣头实际受力情况 对其进行静力分析 评估 双摆角铣头静态特性 3 双摆角铣头动态特性和热特性分析 考虑双摆角铣头实际加工情况 分 析双摆角铣头整机固有特性和在铣削力作用下的稳态响应 评估双摆角铣头动态特 性 根据双摆角铣头实际工况 确定热边界条件 对其进行热分析和热 结构耦合分 析 评估双摆角铣头热特性 4 双摆角铣头万向架优化设计 万向架是双摆角铣头关键部件 质量占整 个铣头比重大 对其进行拓扑优化设计 减轻其质量 提升双摆角铣头动态性能 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 6 第2章 直驱式 a c 双摆角铣头结构方案分析 及几何运动误差建模 2 1 引言 直驱式 a c 双摆角铣头是一种机械 电气 控制高度集成的产品 机 电 液 耦合问题是设计中的关键技术难点 在满足功能的同时 必须保证电气线路 油路 冷却水路等的可靠性 所以在双摆角铣头总体设计时必须要综合考虑机械结构的 静 动态特性 驱动系统的精度和总体散热 润滑系统的可靠性 双摆角铣头是实现五轴数控机床转动进给的执行机构 并支撑和引导主轴部 件 使其完成规定的加工运动 研究表明 几何运动误差占总体误差的20 30 37 19 根据多体运动学理论 建立双摆角铣头几何运动误差模型 分析双摆角铣头几何运 动误差对加工精度的影响 2 2 直驱式 a c 双摆角铣头结构方案 直驱式 a c 双摆角铣头具有两个转动自由度 执行五轴联动加工中的两个旋转 进给运动 进给驱动由力矩电机直接驱动 传动链缩短为零 实现了 零传动 主轴动力由一体式电主轴直接提供 减少传动环节的动力损失 并使结构紧凑 直 驱式 a c 双摆角铣头结构外观如图 2 1 所示 图 2 1 直驱式 a c 双摆角铣头结构外观图 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 7 2 2 1 直驱式 a c 双摆角铣头驱动系统布局 c 轴力矩电机经过一个连接套带动万向架旋转 实现 c 轴 360 回转 a 轴 通过双力矩电机串联带动主轴座旋转 实现 a 轴 110 摆动 驱动系统布局方案 如图 2 2 所示 电主轴 力矩电机所需气 液 电管线等均集中布置于铣头内部 不受旋转运动的限制 图 2 2 驱动系统布局方案图 2 2 2 力矩电机驱动及控制方案 由于驱动系统没有机械传动环节 直驱式 a c 双摆角铣头定位精度和重复定位 精度基本上是由力矩电机伺服特性和控制系统决定的 a 轴和 c 轴力矩电机均采用西门子公司的 1fw6 190 型产品 该型号力矩电机 能实现大扭矩低速进给 而且自带双冷却系统 主冷却系统和精密冷却系统 使 力矩电机工作时保持恒定的低温 防止热量传递给机械部件 从而有效的保证了双 摆角铣头热特性 力矩电机驱动具有良好的动态特性 能实现快速的加减速进给 具有持续高速 加工能力 但在定位加工时需借助弹性变形液压夹紧装置实现在任意位置的重型切 削和紧急制动 设计中 c 轴抱闸工作时抱紧 c 轴连接套 实现定位锁紧 a 轴有两 个抱闸 工作时抱紧主轴座两侧轴身实现定位锁紧 力矩电机驱动采用闭环控制 c 轴角度编码器与 c 轴三排圆柱组合轴承集成在 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 8 一起 使结构更加紧凑 a 轴角度编码器安装在主轴座上 直接检测主轴的回转角 度 由于检测装置的精度决定了系统精度 所以采用海德汉 rcn226 型绝对角度编 码器 检测系统精度达到 2 5 满足传动定位精度 10 重复定位精度 5 的设 计要求 2 2 3 直驱式 a c 双摆角铣头散热润滑系统方案 直驱式 a c 双摆角铣头管线 油道布局复杂 设计时需要安排提供给电主轴的 冷却水路 气路 强电弱电线路 油路 a 轴力矩电机的冷却水路 强电弱电线路 a 轴抱闸的油路和 a 轴轴承的润滑油路 c 轴力矩电机的冷却水路 强电弱电线路 c 轴抱闸的油路和 c 轴轴承的润滑油路 共计有十多条油路和管线 管路的布置关 系到双摆角铣头工作的可靠性 是直驱式 a c 双摆角铣头设计的一个难点 设计时 气 液 电管线等均集中布置于铣头内部 在 c 轴部件和 a 轴部件分 别设计了旋转接头 c 轴旋转接头 a 轴旋转接头设计图如图 2 3 图 2 4 所示 图 2 3 c 轴旋转接头设计图 图 2 4 a 轴旋转接头设计图 旋转接头周向加工了一圈圈的环型槽 每一个环型槽连接一条油路 从而油道 不受运动轴相对转动的影响 槽与槽之间安装有密封圈 达到旋转密封的作用 油 路经过 c 轴旋转接头通向万向架油道入口 万向架油道出口经过连接管连接在 a 轴 旋转接头油道入口上 a 轴旋转接头油道与主轴座油道相通 主轴座油道出口与电 主轴油道入口通过连接管相连 从而将油路导入电主轴 主轴座中的油路还与抱闸 和轴承相通 万向架 主轴座零件如图 2 5 所示 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 9 油道入口 油道出口 油道出口 管路出口 管路出口 图 2 5 万向架 主轴座零件图 如图 2 3 所示 c 轴旋转接头设计成空心轴 冷却液管 气管和电管线从中穿 过 然后管线经过万向架中的孔分向两侧 将管线导向 a 轴的两个力矩电机和电主 轴 摆角铣头运动时 管线与之保持相对静止或少量的转动 确保了线路的可靠性 2 3 直驱式 a c 双摆角铣头几何运动误差建模 直驱式 a c 双摆角铣头结构如图 2 6 所示 包含 a 轴传动部件 c 轴传动部件 和主轴部件 双摆角铣头的基本结构可以简化成相互垂直的坐标轴 通过两个转动 部件来实现刀具对工件的相对运动 1 c 轴传动部件 2 a 轴传动部件 3 主轴 4 刀具 图 2 6 直驱式 a c 双摆角铣头结构图 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 10 在加工过程中 双摆角铣头各个部件的误差对加工精度有不同程度的影响 刀 具成形点的位置误差是由各个运动轴的误差综合决定的 a c 传动部件和主轴部 件所有误差经过耦合后会最终反映在加工工件的面形精度上 2 3 1 双摆角铣头低序体阵列 多体运动学理论是多体系统几何运动误差建模的理论基础 其原理是用低序体 阵列描述多体系统拓扑结构 用变换矩阵描述各个体的关系 对图 2 6 所示的双摆角铣头进行概括 得到如图 2 7 所示的拓扑结构简图 图 中共有 4 个体 体 0 为惯性体 床身 体 1 为 c 轴传动部件 体 2 为 a 轴传动部 件 体 3 为主轴部件 刀具 0 床身 1 c 轴传动部件 2 a 轴传动部件 3 主轴部件 刀具 图 2 7 双摆角铣头拓扑结构 低序体阵列能将多体系统中任何一个体追溯到其与惯性体的关系 低序体阵列 的构建方法为 任选一物体标为物体 0 然后沿远离物体 0 的方向 依增长数列标 定每个物体的序号 从系统的一个分支到另一个分支 直至把全部物体标完 38 多体系统中任意体k的m阶低序体的序号定义为 39 m lks 2 1 式中 l 低序体算子 并称体k为体s的m阶高序体 它满足 1 0 0 0 mm m lkl lk l kk l 2 2 根据上述低序体阵列定义 可得双摆角铣头的各阶低序体阵列如表 2 1所示 表中k表示物体的序号 k 0 1 2 3 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 11 表 2 1 双摆角铣头的各阶低序体阵列 k 0 1 2 3 0 l k 0 1 2 3 1 l k 0 0 1 2 2 l k 0 0 0 1 3 l k 0 0 0 0 在得到双摆角铣头低序体阵列后 就可以将各个体间误差按低序体阵列顺序进 行叠加 得到双摆角铣头总体误差对加工精度的影响 加工误差为刀具在工件坐标 系的实际坐标与其理想坐标的差值 本分析只考虑双摆角铣头几何运动误差对加工 精度的影响 所以不考虑机床平动轴的几何运动误差及其他因素引起的误差 所以 误差定义为刀具在惯性体基坐标系的实际坐标与其理想坐标的差值 2 3 2 双摆角铣头实际运动变换矩阵 由运动学可知 体m的一点在其自身的坐标系 iiii o x yz的坐标与其在另一个体 的坐标系oxyz的坐标有如下关系 imm mim mim xx yy zz a 2 3 式中 a 变换矩阵 变换矩阵a与两个坐标系的相对位置关系有关 在实际条件下 当两个体固定连接 或相对静止时 会在6个自由度方向上 出现误差 产生的误差称为静止误差 当两个体相对运动时 会在6个自由度方向 上出现误差 产生的误差称为运动误差 所以 两个可以作相对运动的体 具有运 动初始时的相对静止状态和相对运动时的运动状态 即包含静止误差和运动误差 由变换矩阵的意义知 可以用带误差分量的两个体间的变换矩阵表明两个体的实际 位置关系 由于相对静止是运动的一种特殊形式 而且相对静止误差的坐标变换矩阵和运 动误差的坐标变换矩阵意义相同 所以主要说明运动误差的坐标变换矩阵的建立 两个体间的运动都可以分解为沿三个坐标轴的平动和绕三个坐标轴的转动 所 以只要知道每个基本运动产生的运动误差 就可以合成得到体间的运动误差 以绕 x轴转动为例 绕x轴转动会在6个自由度方向上产生与其运动量相关的误差 分 别为3个平移误差 i x i y i z 和3个转动误差 i i i 其几何意义如 图 2 8所示 图中固定坐标系为oxyz 动坐标系为 iiii o x yz 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 12 i i i i o i x i y i z i x i z i y 图 2 8 绕 x 轴转动 6 项运动误差意义 角误差 i 表示坐标系 iiii o x yz由坐标系oxyz绕其x轴旋转 i 得到 所以角 误差 i 的变换矩阵为 1000 0cos sin 0 0sin cos 0 0001 ii i ii a 2 4 角误差 i 表示坐标系 iiii o x yz由坐标系oxyz绕其y轴旋转 i 得到 其变换 矩阵为 cos 0sin 0 0100 sin 0cos 0 0001 ii i ii a 2 5 角误差 i 表示坐标系 iiii o x yz由坐标系oxyz绕其z轴旋转 i 得到 其变换 矩阵为 cos sin 00 sin cos 00 0010 0001 ii i i a 2 6 角误差 i i 和 i 引起的综合误差变换矩阵为 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 13 coscoscossinsin0 sinsincoscossinsinsinsincoscossincos0 cossincossinsincossinsinsinsinco iiii iiiii iiiiiiiiiiii iiiiiiiiii r aaaa scos0 0001 ii 2 7 i r a称为绕x轴转动的角误差特征矩阵 i a i a i a称为基 本角误差特征矩阵 同理 线误差 i x i y i z 的变换矩阵为 100 010 001 0001 iiii i i i mxyz x y z aaaa 2 8 i m a称为绕x轴转动的线误差特征矩阵 i x a i y a i z a称为基 本线误差特征矩阵 误差 i i i i x i y i z 引起的综合误差变换矩阵为 coscoscossinsin sinsincoscossinsinsinsincoscossincos cossincossinsincossinsinsinsincos iii iiiiii iiiiiiiiiiiii iiiiiiiiiii rm x y aaa cos 0001 ii z 2 9 由于在误差变换矩阵中误差 i i i i x i y i z 是非常小的量 所以有sin cos 1 i i 亦相同 而且二次项及高次项影响非 常小 均略去不计 所以绕x轴转动的综合误差变换矩阵 i a为 1 1 1 0001 iii iii i iii x y z a 2 10 同理 可以得到绕y轴 z轴转动 沿x轴 y轴 z轴平动的误差变换矩阵 体间运动误差矩阵可以由相应的基本误差矩阵相乘得到 固定连接下的误差矩阵亦 同样可得 综上所述 考虑体间误差的坐标变换矩阵a可以表示为 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 14 ipipisis a aa aa 2 11 式中 ip a is a 体间理想静止 运动变换矩阵 ip a is a 体间静止 运动误差变换矩阵 双摆角铣头c轴传动部件具有一个绕c轴的转动自由度 包含静止几何误差项 c轴 x轴垂直度误差 xc c轴 y轴垂直度误差 yc 和6项运动误差项 x 方向跳动误差 c x y方向跳动误差 c y 轴向窜动误差 c z 绕x轴转角误差 c 绕y轴转角误差 c 绕自身转角误差 c 双摆角铣头a轴传动部件具有一个 绕a轴的转动自由度 包含静止几何误差项 a轴 c轴垂直度误差 y向 ya a轴 c轴垂直度误差 z向 za 和6项运动误差项 轴向窜动误差 a x y 方向跳动误差 a y z方向跳动误差 a z 绕自身转角误差 a 绕y轴转角误差 a 绕z轴转角误差 a 主轴部件具有绕自身轴转动的自由度 包含静止几何 误差项 主轴 a轴垂直度误差 x向 x 主轴 a轴垂直度误差 y向 y 主轴 c轴偏心误差 x向 c x 主轴 c轴偏心误差 y向 c y 和5项运 动误差项 x方向跳动误差x y方向跳动误差y 轴向窜动误差z 绕x轴 转角误差 绕y轴转角误差 为便于建立双摆角铣头整机几何运动误差模型 将双摆角铣头基坐标建在与外 界相连的上端面中心处 如图 2 6所示 将双摆角铣头c轴传动部件自身坐标建在 c轴转动副处 a轴传动部件和主轴部件自身坐标建在a c轴的交点处 双摆角 铣头各体几何运动误差如图 2 9所示 其中用角度表示的误差 误差方向符合右手 定则 xc yc c x c y c z c c c ya za a x a y a z a a a x y c x c y x y z 图 2 9 双摆角铣头各体几何运动误差 根据上述建立实际运动变换矩阵的方法 可得到双摆角铣头各体间理想静止 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 15 运动变换矩阵和体间静止 运动误差变换矩阵 双摆角铣头各体间实际变换矩阵如 表 2 2所示 表 2 2 双摆角铣头各体实际变换矩阵 相邻 体 体间理想静止 运动变换矩阵 体间静止 运动误差变换矩阵 0 1 01 01 1000 0100 001 0001 p z a 01 100 010 10 0001 xc yc p xcyc a 01 cossin00 sincos00 0010 0001 s cc cc a 01 1 1 1 0001 ccc ccc s ccc x y z a 1 2 12 12 1000 0100 001 0001 p z a 12 10 100 010 0001 yaza ya p za a 12 1000 0cossin0 0sincos0 0001 s aa aa a 12 1 1 1 0001 aaa aaa s aaa x y z a 2 3 234 4p ai 23 10 01 10 0001 xc yc p xy x y a 23 cossin00 sincos00 0010 0001 s a 23 10 01 1 0001 s x y z a 2 3 3 双摆角铣头几何运动误差模型 因为主轴 刀具体坐标系设在了a c轴的交点上 所以 刀具成形点在主轴 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 16 刀具体坐标系的坐标可设为 00 t tt pz 因此 在理想运动情况下 刀具成 形点在惯性体基坐标的坐标 0t p为 0010112122323 0112 10001000cossin00 01000100sincos00 0010010010 000100010001 1000cossin00 0cossin0sincos00 0sincos00010 000100 tpspspst pp cc cc zz aa aa aaaaaa 0 0 011 t z 2 12 在有静止几何误差和运动误差的情况下 刀具成形点在惯性体基坐标的坐标 0t p 为 0010101011212121223232323 01 100 1000cossin00 010 0100sincos00 001001010 00010001 0001 1 1 tppssppssppsst xc yc xcyc ccc ccc pp cc cc z x y aaaaaaaaaaaa 12 10 1000 0100100 0011 010 00010001 0001 10 11000 10cossin0