高考物理总复习 专题六 第2讲 动量守恒定律的综合运用配套课件.ppt

第2讲 动量守恒定律的综合运用 动量守恒定律是力学中一个特别重要的规律 它往往与其他各部分知识综合应用 试题难度较大 综合性较强 要求考生具有较高的综合分析能力和熟练应用数学知识处理物理问题的能力 考点1动量守恒与平抛运动的综合 例1 如图6 2 1所示 一个质量为m的玩具青蛙 蹲在质量为m的小车的细杆上 小车放在光滑的水平桌面上 若车长为l 细杆高为h 且位于小车的中点 试求玩具青蛙至 多以多大的水平速度跳出 才能落到车面上 图6 2 1 思路导引 青蛙与车组成的系统水平方向动量守恒 反冲运动 青蛙跳出后做平抛运动 车做匀速直线运动 在水平方向上两者反向运动 要使青蛙能落到车面上 当青蛙下落h高度 答题规范 解 设青蛙起跳的水平速度为v 青蛙起跳后的瞬间车的速度为v 对水平方向 由动量守恒定律得 mv mv 0 设青蛙下落h高度所用时间为t 则 自主检测 1 有一礼花炮竖直向上发射炮弹 炮弹的质量m 6 0kg 内含炸药的质量可以不计 射出的初速度v0 60m s 若炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片 其中一片的质量m 4 0kg 现要求这一片不能落到以发射点为圆心 以r 600m为半径的圆周范围内 取g 10m s2 不计空气阻力 取地面为零势能面 求 1 炮弹能上升的高度h为多少 2 爆炸后 质量为m的弹片的最小速度是多大 3 爆炸后 两弹片的最小机械能是多少 解 1 取地面为参考平面 由机械能守恒定律得 3 由题意知另一弹片质量为m m m 2 0kg设爆炸后此弹片速度为v 由动量守恒定律得mv m v 0 两弹片的最小机械能为 考点2动量守恒与圆周运动的综合 例2 如图6 2 2所示 在竖直平面内 一质量为m的木制小球 可视为质点 悬挂于o点 悬线长为l 一质量为m的子弹以水平速度v0射入木球且留在其中 子弹与木球的相互作用时间极短 可忽略不计 1 求子弹和木球相互作用结束后的瞬间 它们共同速度的大小 2 若子弹射入木球后 它们能在竖直平面内做 圆周运动 v0应为多大 图6 2 2 答题规范 解 1 设共同速度大小为v 由动量守恒定律得mv0 m m v 2 设小球在竖直平面内做圆周运动时 通过最高点的最小速度为v 根据牛顿第二定律有 小球在竖直平面内做圆周运动的过程中机械能守恒 取小球做圆周运动的最低点所在水平面为零势能平面 有 本题综合考查了动量守恒定律 机械能守恒定律以及牛顿第二定律 关键理清整个运动过程 分过程求解 自主检测 2 如图6 2 3所示 abcde是由三部分光滑轨道平滑连接点d r 0 6m 质量为m 0 99kg的小物块 静止在ab轨道上 一颗质量为m 0 01kg子弹水平射入物块但未穿出 物块与子弹一起运动 恰能贴着轨道内侧通过最高点从e点飞出 取重力加速度g 10m s2 求 1 物块与子弹一起刚滑上圆弧轨道b点的速度 2 子弹击中物块前的速度 3 系统损失的机械能 图6 2 3 解 1 在轨道最高点d由牛顿第二定律有 考点3动量与能量综合 类 完全非弹性碰撞 基本特征 发生相互作用的两个物体动量守恒或在水平方向动量守恒 而且题目所求的时刻 两个物体的速度相同 图6 2 4 例3 如图6 2 4所示 在光滑的水平面上有两物体m1和m2 其中m2静止 m1以速度v0向m2运动并发生碰撞 且碰撞后黏合在一起 设系统减少的动能全部转化为内能 求系统增加的内能 答题规范 解 这是一个典型的完全非弹性碰撞问题 设两物体碰撞后的共同速度大小为v 由动量守恒定律有 碰撞中减少的动能转化为内能 可得 m1v0 m1 m2 v 自主检测 3 如图6 2 5所示 在光滑的水平面上有一静止的光滑曲面滑块 质量为m2 现有一大小忽略不计的小球 质量为m1 以速度v0冲向滑块 并进入滑块的光滑轨道 设轨道足够高 求小球在轨道上能上升的最大高度 图6 2 5 解 小球和滑块具有相同速度时 小球的上升高度最大 设共同速度的大小为v 由动量守恒定律有 m1v0 m1 m2 v 设小球在轨道上能上升的最大高度为h 由于水平面光滑 故小球和滑块组成的系统机械能守恒 以水平地面为零势能面 有 考点4动量与能量综合 类 弹性碰撞 图6 2 6 例4 如图6 2 6所示 在光滑的水平面上有两物体m1和m2 其中m2静止 m1以速度v0向m2运动并发生碰撞 设碰撞中机械能的损失可忽略不计 求两物体的最终速度 答题规范 解 这是一个典型的弹性碰撞问题 两物体碰撞 设碰撞后m1和m2两物体的速度分别为v1 和v2 由动量守恒定律有m1v0 m1v 1 m2v 2 由能量关系有 由 式联立解得 自主检测 4 如图6 2 7所示 木块a和b的质量分别为m1和m2 固定在轻质弹簧的两端 静止于光滑的水平面上 现给a以向右的水平速度v0 求弹簧恢复原长时两物体的速度 图6 2 7 热点1动量和能量观点的综合应用 例1 2011年全国卷 装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击 通过对以下简化模型的计算可以粗略说明其原因 质量为2m 厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上 质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板 刚好能将钢板射穿 现把钢板分成厚度均为d 质量均为m的相同两块 间隔一段距离水平放置 如图6 2 8所示 若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板 穿出后再射向第二块钢板 求子弹射入第二块钢板的深度 设子弹在钢板中受到的阻力为恒力 且两块钢板不会发生碰撞 不计重力影响 图6 2 8 思路导引 子弹射穿质量为2m 厚度为2d的钢板 由动量守恒和功能关系可以求出他们最后的速度和子弹受到的阻力f 子弹先射穿第一块钢板 我们仍然采用动量守恒和已知阻力做的功 求出子弹的速度v1 再用速度v1穿进第二块钢板 仍然利用动量定理和功能关系求出子弹在第二块钢板中进入的深度d0 答题规范 解 设子弹初速度为v0 射入厚度为2d的钢板后 最终钢板和子弹的共同速度为v 由动量守恒定律得 mv0 2m m v 分成两块钢板后 设子弹穿过第一块钢板时两者的速度分 别为v1和v1 由动量守恒定律得 mv0 mv1 mv1 因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力 射穿第一块钢板的 设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为v2 由动量守恒定律得mv1 2mv2 因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力 由 式可得 射入第二块钢板的深度x为 触类旁通 1 如图6 2 9所示 一水平面上p点左侧光滑 右侧粗糙 质量为m的劈a在水平面上静止 上表面光滑 a右端与水平面平滑连接 质量为m的物块b恰好放在水平面上p点 物块b与水平面间的动摩擦因数为 一质量为m的小球c位于劈a的斜面上 距水平面的高度为h 小球c从静止开始滑下 然后与b发生正碰 碰撞时间极短 且无机械能损失 已知m 2m 求 1 小球c与劈a分离时 a的速度 2 小球c的最后速度和物块b