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第6课时平面直角坐标系中的距离公式 1 掌握两点间的距离公式 能根据距离公式求两点间的距离 2 掌握点到直线的距离公式及其简单应用 理解点到直线的距离公式的推导过程 3 理解两条平行线间的距离公式 会用公式求两条平行线间的距离 综合体会两点间的距离公式 点到直线的距离公式及两条平行线间的距离公式之间的联系 如图 在铁路的附近 有一大型仓库 现要修建一条公路与之连接起来 我们来设计下 使公路最短 同时算出最短的路程 这就是今天我们要学习的距离公式 坐标系 两点间的距离 1 点p1 x1 y1 p2 x2 y2 间的距离公式 p1p2 2 坐标法 步骤 建立 用坐标表示有关的量 进行有关 把代数运算结果 翻译 成几何关系 代数运算 点到直线的距离 将仓库看作一个点p0 将铁路看作一条直线 在平面直角坐标系中 如果已知点p0的坐标为 x0 y0 直线l的方程为ax by c 0 且a2 b2 0 则点p0 x0 y0 到直线l的距离为 使用点到直线的距离公式时要注意的事项 1 从运动观点来看 点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最距离 2 若给出的直线方程不是一般式 要先化为一般式 3 直线上的点到该直线的距离为 短 0 公垂线段 两条平行直线间的距离 1 定义 夹在两条平行直线间的长叫作这两条平行直线间的距离 2 求法 转化为求点到直线的距离 即在其中任意一条直线上任取一点 这点到另一条直线的距离就是这两条平行直线间的距离 3 公式 若l1 ax by c1 0 l
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