《向心力》课件（2）.ppt

第二节向心力1 向心力 1 做匀速圆周运动的物体 会受到指向 的合力作 用 这个合力叫做向心力 圆心 圆心 大小 2 向心力总是指向 始终与线速度垂直 只改变 速度的方向而不改变 效果 合力 3 向心力是根据力的 命名 可以是各种性质的力 也可以是它们的 还可以是某个力的分力 4 如果物体做匀速圆周运动 向心力就是物体受到的 如果物体做非匀速圆周运动 线速度大小时刻改变 向心力并非是物体受到的合外力 5 向心力的公式 或 2 向心加速度 合外力 f m 2r 1 定义 做匀速圆周运动的物体 在向心力作用下必然产生一个 这个加速度的方向与向心力的方向相同 我们称之为向心加速度 加速度 2 大小 a 3 方向 指向 匀速圆周运动是向心加速方向不 断改变的 运动 圆心 变加速曲线 3 下列关于向心力的说法中正确的是 b a 物体由于做圆周运动而产生向心力b 向心力不改变圆周运动物体速度的大小c 做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的d 做圆周运动的物体所受到的合外力一定是向心力 2r 4 关于向心加速度的意义 下列说法正确的是 b a 它描述的是线速度大小变化的快慢b 它描述的是线速度方向变化的快慢c 它描述的是向心力变化的快慢d 它描述的是角速度变化的快慢 知识点1 向心力 在图2 2 1的圆周运动中 用手感受 受到绳的拉力 1 小球做圆周运动时 你牵绳的手感觉到 2 如果突然松手 将会发生的现象是 3 在小球质量m和圆周半径r不变的条件下 角速度 越 球沿切线方向飞出去 大 手感受到的拉力 越大 4 在小球质量m和角速度 不变的条件下 圆周半径r越 大 手感受到的拉力 越大 5 在圆周半径r和角速度 不变的条件下 小球质量m越 越大 大 手感受到的拉力 图2 2 1 2 向心力的性质 1 向心力是效果力 向心力因其方向时刻指向圆心而得名 故它为效果力 向心力的作用效果是只改变速度的方向而不改变速度的大小 它不是具有特定性质的某种力 任何性质的力都可以作为向心力 2 向心力是变力 向心力的方向指向圆心 与线速度方向垂直 方向时刻在 改变 故向心力是变力 3 向心力的来源 1 在匀速圆周运动中 合外力一定是向心力 非匀速圆周 运动中 合外力沿半径方向的分力提供向心力 2 向心力是按力的作用效果来命名的 充当向心力的力可以是重力 弹力和摩擦力等各种力 也可以是各力的合力或某力的分力 4 向心力与质量 角速度 线速度和半径的关系 1 当质量和角速度一定时 向心力与半径成正比 2 当质量和线速度一定时 向心力与半径成反比 3 当质量和半径一定时 向心力与角速度 或线速度 的二 次方成正比 4 当角速度 或线速度 和半径一定时 向心力与质量成正 比 例1 两个质量分别是m1和m2的光滑小球套在光滑水平杆上 用长为l的细线连接 水平杆随框架以角速度 做匀速转动 两球在杆上相对静止 如图2 2 2所示 求两球离转动中心的距离r1和r2及细线的拉力 图2 2 2 解得r1 r2 解 绳对m1和m2的拉力是它们做圆周运动的向心力 根据题意得r1 r2 l r2 l r1对m1有f m1 2r1对m2有f m2 2r2 m2 2 l r1 所以m1 2r1 m2 2 l r1 m2lm1 m2 m1lm1 m2 f m1m2 2lm1 m2 触类旁通 1 图2 2 3甲为游乐场的悬空旋转椅 我们把这种情况抽象为图乙的模型 一质量m 40kg的球通过长l 12 5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上 水平杆长l 7 5m 整个装置绕竖直杆转动 绳子与竖直方向成 角 当 37 时 已知g 9 8m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 绳子的拉力大小 2 该装置转动的角速度 解 1 对球受力分析如图6所示 则 f拉 mgcos37 代入数据得f拉 490n 图6 图2 2 3 2 小球做圆周运动的向心力由绳的拉力和重力的合力提供 有mgtan37 m 2 lsin37 l 代入数据得 0 7rad s 知识点2 向心加速度 问题1 什么是匀速圆周运动 匀速 的含义是什么 问题2 物体所受的外力有何特点 加速度又怎样呢 探究1 曲线运动 运动状态改变 一定受到外力 一定存在加速度 探究2 由牛顿第二定律知f ma a与f方向一致 物体做匀速圆周运动时 有指向圆心的向心力 所以做匀速圆周运动的物体的加速度方向指向 又由f ma m 2r 知 这个加速度的大小是 圆心 2r 1 定义 做匀速圆周运动的物体具有沿半径指向圆心的加 速度 叫做向心加速度 2 方向 向心加速度的方向时刻与物体的速度方向垂直且 指向圆心 4 向心加速度与角速度 线速度和半径的关系 1 当线速度大小一定时 向心加速度与轨道半径成反比 2 当角速度一定时 向心加速度与轨道半径成正比 3 当半径一定时 向心加速度与角速度的平方成正比或与 线速度的平方成正比 5 向心加速度的实质 向心加速度是描述线速度方向改变快慢的物理量 其方向时刻发生变化 且总是沿着轨迹半径指向圆心的方向 所以匀速圆周运动是变加速运动 例2 如图2 2 4所示为一皮带传动装置 传动时不打滑 o1轮的半径为o2轮半径的两倍 o1轮缘和o2轮缘上分传动过程中a b c三点的向心加速度分别为aa ab ac 则 图2 2 4 a aa ab ac 1 2 1c aa ab ac 2 1 2 b aa ab ac 1 2 4d aa ab ac 1 2 2 解析 设a b c三点的线速度 角速度和半径分别为va vb vc a b c ra rb rc 当 一定时 有a r 即aa ab 1 2故aa ab ac 1 2 4 答案 b 触类旁通 2 关于质点的匀速圆周运动 下列说法正确的是 d 知识点3 生活中的向心力 1 汽车转弯 图2 2 5 1 如图2 2 5甲所示 汽车在水平路面上转弯 向心力 的来源是 2 如图2 2 5乙所示 汽车在倾斜路面上转弯 向心力 的来源是 2 火车转弯 1 如图2 2 6甲所示 火车在水平轨道上转弯 向心力 的来源是 2 如图2 2 6乙 丙所示 火车在倾斜轨道上转弯 向心力的来源是 地面对汽车产生的指向弯道内侧的静摩擦力 汽车重力与地面支持力的合力 外轨作用在火车轮缘上的力f 车厢重力与轨道支持力的合力 甲 乙 丙 图2 2 63 汽车过弧形桥 图2 2 7 如图2 2 7甲 乙所示 汽车通过弧形桥的最高点或最低点时 向心力的来源是 向心力的来源 向心力可以是某一个力 重力 弹力 摩擦力 或几个力的合力 也可以是某个力的分力 向心力是按力的作用效果来命名的 受力分析时 不能多出一个向心力 汽车重力与桥面支持力的合力 例3 有一辆质量为1 2t的小汽车驶上半径为50m的圆 弧形拱桥 如图2 2 8所示 求 1 汽车到达桥顶的速度为10m s时对桥的压力有多大 2 汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用 而腾空 3 设想拱桥的半径增大到与地球半径一样 那么汽车要在这样的桥面上腾空 速度要多大 取重力加速度g 10m s2 地球半径r 6 4 106m 图2 2 8 解 1 设汽车受到的支持力为fn 根据牛顿第二定律有 根据牛顿第三定律 可得汽车对桥的压力fn fn 9 6 103n 2 对桥没有压力 即fn fn 0时 根据牛顿第二定律有 触类旁通 3 在用高级沥青铺设的高速公路上 汽车的通行时速是108km h 汽车在这种路面上行驶时 它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0 6倍 1 如果汽车在这种高速公路的弯道上拐弯 假设弯道的路 面是水平的 其弯道的最小半径是多少 2 如果高速公路上设计了圆弧拱桥 要使汽车能够安全通过圆弧拱桥 这个圆弧拱桥的半径至少是多少 取g 10m s2 解 1 v 108km h 30m s由静摩擦力提供向心力得 即弯道的最小半径为150m 2 当仅由重力提供向心力时 汽车刚好能够安全通过圆弧拱桥 有 即这个圆弧拱桥的半径至少是90m 解决圆周运动问题的主要步骤1 审清题意 确定研究对象 2 分析物体的运动情况 即物体的线速度 角速度 周期 轨道平面 圆心 半径等 3 分析物体的受力情况 画出受力示意图 确定向心力的 来源 4 据牛顿运动定律及向心力公式列方程 5 求解 讨论 例4 高速公路转弯处 其弯道半径r为100m 若路面是向着圆心处倾斜的 要求汽车在该处转弯时沿倾斜路面没有 上下滑动的趋势 在车速v 15m s的情况下 路面的倾角应多大 取g 10m s2 解 由于汽车在转弯时沿倾斜路面没有上下滑动的趋势 所以路面的支持力和汽车的重力