《力的分解》课件（3）.ppt

1 理解力的分解和分力的概念 知道力的分解同样遵守平行四边形定则 2 会依据力的实际作用效果进行力的分解 会用直角三角形知识计算分力 3 掌握力的正交分解法 读教材 填要点 一 分力 力的分解1 分力几个力共同作用的效果与一个力的作用效果 则这几个力叫那个力的分力 2 力的分解求一个已知力的叫做力的分解 相同 分力 3 力的分解法则力的分解是的逆运算 同样遵守 即 把一个已知力f作为平行四边形的 那么与力f共点的平行四边形的就表示力f的两个分力f1 f2 如图5 2 1所示 图5 2 1 力的合成 平行四边形定则 对角线 邻边 4 力的分解依据 1 一个力分解为两个力 从理论上讲有无数组解 因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个 2 在实际问题中要依据力的分解 实际作用效果 二 力的正交分解1 正交分解把一个力分解为两个互相的分力 这种分解方法叫正交分解 如图5 2 2所示 f的分力分别为fx fy 垂直 fcos fsin 图5 2 2 2 正交分解的优点正交分解适用各种矢量 并将矢量运算转化成的标量运算 三 力的分解的应用实例 1 山区的公路建成盘山公路 2 城市的高架桥要建造很长的引桥 3 刀斧要造成刃薄背厚 坐标轴方向上 试身手 夯基础 1 下列说法正确的是 a 一个力只能根据它的作用效果进行分解b 力的分解遵守平行四边形定则c 合力的方向一定与最大的分力方向相同d 合力一定大于每一个分力 解析 一个力可以根据作用效果分解也可以按其他方式分解 如正交分解 a选项错 力的合成和分解都遵守平行四边形定则 b选项对 合力的大小 方向与分力的大小 方向分别对应于平行四边形的对角线和邻边 c d选项错 答案 b 2 下列说法错误的是 a 力的分解是力的合成的逆运算b 把一个力分解为两个分力 这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同c 力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则d 分力一定小于合力 解析 力的合成是求几个力的合力 而力的分解是求一个力的分力 且都满足平行四边形定则 因此 a c均正确 合力与分力有等效替代关系 所以合力的作用效果与分力的共同作用效果一定相同 b正确 分力可以大于合力 如两力大小相等方向相反时 合力为零 d错误 答案 d 3 将方向竖直向下 大小为10n的力分解为两个分力 其中一个分力的大小为10n 水平向左 求另一个分力 解析 分解时的平行四边形如图所示 由三角形知识可求得 30 由勾股定理得另一分力的大小为20n 方向与竖直方向成30 角斜向右下方 答案 大小为20n方向与竖直方向成30 角斜向右下方 1 分解思路根据一条对角线可以作出无数个平行四边形 即有无数组解 但在实际分解时 一般要按力的实际作用效果分解 其思路是 2 几个重力作用效果的实例分析 1 如图5 2 3所示 在相互垂直的两光滑斜面间夹有一重力大小为g的球o ab与水平面间的夹角为60 则球o对两斜面ab ac的压力大小为 图5 2 3 答案 a 重力的两个分力并不是实际存在的力 区别于球对两个斜面的压力 两个压力分别作用于斜面上 它们的性质是弹力 1 目的将力的合成化简为同向 反向或垂直方向的分力 便于运用普通代数运算公式解决矢量的运算 分 的目的是为了更好地 合 2 适用情况适用于计算3个或3个以上力的合成 3 步骤 1 建立坐标系 以共点力的作用点为坐标原点 直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上 2 正交分解各力 将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上 并求出各分力的大小 如图5 2 4所示 图5 2 4 1 建立坐标系之前 要对物体进行受力分析 画出各力的示意图 一般各力的作用点都移到物体的重心上 2 建立坐标系的原则 使尽量多的力落在坐标轴上 尽量减少分解力的个数 3 正交分解法适用于各种矢量运算 这种方法可以将矢量运算转化为代数运算 2 已知共面的三个力f1 20n f2 30n f3 40n作用在物体的同一点上 三力之间的夹角都是120 求合力的大小和方向 正交分解法用途广泛 特别适用于物体受多个力作用的情况 物体的受力个数越多 它的优越性就越明显 正交分解法从本质上讲 就是进行力的合成时 将一般的平行四边形转化成了矩形进行处理 力分解时可能有解或无解 关键看代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形 或三角形 若能 即有解 若不能则无解 具体情况有以下几种 3 如图5 2 5所示 已知合力f及分力f1的方向 求另一个分力f2的最小值 图5 2 5 思路点拨 f2最小也就是以f为对角线的平行四边形的另一邻边最短 求解该题时 根据平行四边形定则作出矢量三角形 然后试着确定f2的最小值 解析 由三角形法则可知 f1 f2与f必构成封闭三角形 由f向oa作线段 可构成无数个三角形 答案 fsin 力的分解中 当某一分力方向一定时 另一分力的大小有多种可能 解决该类题目 首先确