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23 2 1中心对称 1 2 合作探究 自主学习 互动交流 1 了解中心对称 对称中心等概念 能够作出某一图形成中心对称的图形 会确定对称中心的位置 2 经历探索中心对称性质的过程 并能够解决有关问题 3 认识并欣赏生活中与中心对称有关的图形 感受生活中的对称美 学习目标 3 1 把其中一个图案绕点O旋转180 你有什么发现 我的发现 2 线段AC BD相交于点O OA OC OB OD 把 OCD绕点O旋转180 你有什么发现 重合 重合 自主学习 合作探究 互动交流 4 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果它能够和另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点就叫做对称中心 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 OCD和 OAB关于对称 与是关于点O的对称点 归纳概念 点O 自主学习 合作探究 互动交流 5 合作探究 自主学习 操作一 旋转三角板 画关于点B对称的两个三角形 步骤 第一步 画出 ABC 第二步 以三角板的一个顶点B为中心 把三角板旋转180 画出 A BC 第三步 移开三角板 互动交流 6 操作二 旋转三角板 画关于点O对称的两个三角形 步骤 第一步 画出 ABC 第二步 以三角板的一个顶点O为中心 把三角板旋转180 画出 A B C 第三步 移开三角板 合作探究 自主学习 互动交流 7 探究 这样画出的 ABC与 A B C 关于对称 A C C B B A O 点O 分别连接对称点AA BB CC 点O在线段AA 上吗 如果在 在什么位置 ABC与 A B C 有什么关系 你能从中得到什么结论 合作探究 自主学习 互动交流 8 1 中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过对称中心 而且被对称中心所平分 归纳性质 合作探究 自主学习 互动交流 2 中心对称的两个图形是全等图形 9 合作探究 互动交流 应用一 A O A 例 1 如图 选择点O为对称中心 画出点A关于点O的对称点A 点A 即为所求的点 作法 连接AO 在AO的延长线上截取OA OA 即可以求得点A关于点O的对称点A 自主学习 10 合作探究 应用二 例 2 已知线段AB和点O 画出线段AB关于点O的对称线段A B O A B A B 1 作出点A 点B关于点O的对称点A B 2 连结A B 作法 自主学习 互动交流 线段A B 即为所求线段 11 合作探究 应用三 例 3 如图 选择点O为对称中心 画出与 ABC关于点O对称的 A B C A C B A B C 即为所求的三角形 1 作出点A B C关于点O的对称点A B C 2 依次连接A B B C C A 作法 自主学习 互动交流 12 13 广告商标 中心对称的应用 14 工艺品 如 地毯
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