【名师一号】2015高考数学（人教版a版）一轮配套题库：8-1直线的倾斜角与斜率直线的方程.doc

第八章平面解析几何第一节直线的倾斜角与斜率、直线的方程时间：45分钟分值：75分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1直线x的倾斜角等于()A0 B.C.D解析直线x与x轴垂直，因此直线x的倾斜角为.答案C2(2014大连测试)已知过点A(2，m)和B(m,4)的直线与直线2xy10平行，则实数m的值为()A0 B8C2 D10解析根据斜率计算公式可得2，解得m8.答案B3(2014长春三次调研)一次函数yx的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是()Am1，且n1 Bmn0，且n0 Dm0，且n0，0，n0，但此为充要条件，因此，其必要不充分条件为mn0，故选B.答案B4设直线axbyc0的倾斜角为，且sincos0，则a，b满足()Aab1 Bab1Cab0 Dab0解析sincos0，是倾斜角，tan1.ktan1，ab0.答案D5(2014郑州月考)直线l1：3xy10，直线l2过点(1,0)，且它的倾斜角是直线l1的倾斜角的2倍，则直线l2的方程为()Ay6x1 By6(x1)Cy(x1) Dy(x1)解析由tan3可求出直线l2的斜率ktan2，再由l2过点(1,0)即可求得直线方程为y(x1)答案D6(2014德强期末)已知角是第二象限角，直线2x(tan)y10的斜率为，则cos等于()A.BC.D解析yx，tan，cos，选D.答案D二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7直线l1：xy10，l2：x50，则直线l1与l2相交所成的锐角为_解析直线l1的斜率为，所以倾斜角为60，而直线l2的倾斜角为90，所以两直线的相交所成的锐角为30.答案308过点P(1,2)，且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是_解析当直线过原点时，方程为y2x；当直线不经过原点时，设方程为1，把P(1,2)代入上式，得a，所以方程为x2y30.答案y2x或x2y309直线2xmy1的倾斜角为，若m(，2)2，)，则的取值范围是_解析依题意tan，因为m(，2)2，)，所以0tan或1tan0，所以.答案三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)10过点P(1，1)的直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，若P恰为线段AB的中点，求直线l的斜率和倾斜角解设A(a,0)，B(0，b)，则即A(2,0)，B(0，2)kAB1，故直线l的倾斜角为135.11已知ABC中，A(1，4)，B(6,6)，C(2,0)求：(1)ABC的平行于BC边的中位线的一般式方程和截距式方程；(2)BC边的中线的一般式方程，并化为截距式方程解(1)平行于BC边的中位线就是AB、AC中点的连线因为线段AB、AC中点坐标为，所以这条直线的方程为，整理得6x8y130，化为截距式方程为1.(2)因为BC边上的中点为(2,3)，所以BC边上的中线方程为，即7xy110，化为截距式方程为1.12过点A(1,4)引一条直线l，它与x轴，y轴的正半轴交点分别为(a,0)和(0，b)，当ab最小时，求直线l的方程解解法1：由题意，设直线l：y4k(x1)，k0，b0)，由