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文档简介
第2节参数方程 基础梳理 并且对于t的每一个允许值 上式所确定的点m x y 都在这条曲线上 则称上式为这条曲线的 其中变数t称为参变数 简称 参数方程 参数 2 直线 圆 椭圆的参数方程 解析 参数方程化为普通方程为x 3 y 1 2 即x 3y 5 0 由于x 3t2 2 2 77 故曲线为线段 故选a 答案 a 考点突破 参数方程与普通方程的互化 1 将参数方程化为普通方程的基本途径就是消参 消参过程注意两点 一是准确把握参数形式之间的关系 二是注意参数取值范围对曲线形状的影响 2 已知曲线的普通方程求参数方程时 选取不同含义的参数时可能得到不同的参数方程 即时突破1已知曲线c的方程y2 3x2 2x3 设y tx t为参数 求曲线c的参数方程 参数方程及其应用 思维导引 1 先把直线和圆的参数方程化为普通方程 然后利用直线被圆所截弦长公式求解 2 先根据伸缩变换写出曲线c2的参数方程 从而写出点p的坐标 然后根据点到直线的距离公式求出目标函数 最后求最值 一般地 如果题目中涉及圆 椭圆上的动点或求最值范围问题时可考虑用参数方程 设曲线上点的坐标 将问题转化为三角恒等变换问题解决 使解题过程简单明了 即时突破2已知点p x y 是圆x2 y2 2y上的动点 1 求2x y的取值范围 2 若x y a 0恒成立 求实数a的范围 极坐标方程与参数方程的综合应用 思维导引 1 先把c1的参数方程化为普通方程 然后根据直角坐标与极坐标的互化公式化为极坐标方程 2 先利用直角坐标方程求出交点 然后写出点的极坐标 极坐标方程与参数方程综合问题的求解 一般要将其分别转化为直角坐标方程与普通
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