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文档简介
1 会证明二项式定理 2 掌握二项式定理及其展开式的通项公式 3 能解决与二项展开式有关的简单问题 1 二项式定理的证明 难点 2 利用通项公式求特定项或其系数 重点 3 二项式系数与二项展开式中某项的系数 易混点 5二项式定理 5 1二项式定理 课标要求 核心扫描 自学导引 想一想 二项式定理中等号左侧 a b n中的a与b能交换吗 1 二项式 a b n的展开式有n 1项 是和的形式 各项的幂指数规律是 各项的次数都等于二项式的幂指数n 字母a按降幂排列 从第一项起 次数由n逐项减1直到0 字母b按升幂排列 从第一项起 次数由0逐项加1直到n 名师点睛 1 对二项式定理的理解 题型一二项式定理的直接应用 思路探索 可以直接利用二项式定理展开 也可以先化简后展开 求形式简单的二项式展开时可直接由二项式定理展开 展开时注意二项展开式的特点 前一个字母是降幂 后一个字母是升幂 含负号的二项展开式形如 a b n的展开式中会出现正负间隔的情况 规律方法 求二项展开式中某指定项的系数 二项式系数成待定项问题 是二项式定理的基本问题 通常用通项公式解决 题型二求二项式的特定项 思路探索 答案2 利用通项公式找到使x的幂指数为整数的r值 然后把符合条件的项写出来即可 题型三求二项展开式中的有理项 审题指导 解题流程 求二项展开式中的有理项 一般是根据通项公式所得到的项 其所有的未知数恰好都是整数的项 解这种类型的问题必须合并通项公式中同一字母的指数 根据具体要求 令其属于整数 再根据数的整除性来求解 若求二项展开式中的整数项 则其通项公式中同一字母的指数应是非负整数 求解方式
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