高考数学总复习 第十三章 第1讲 空间几何体的三视图和直观图配套课件 文.ppt

第十三章立体几何 第1讲空间几何体的三视图和直观图 1 多面体的结构特征 1 棱柱的侧棱都 上 下底面是 的多边形 互相平行 互相平行且全等 2 棱锥的底面是任意多边形 侧面是有一个 的 三角形 公共顶点 3 棱台可由 的平面截棱锥得到 其上 下底 面是相似多边形 平行于底面 注意 1 正棱柱 侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱 反之 正棱柱的底面是正多边形 侧棱垂直于底面 侧面是矩形 2 正棱锥 底面是正多边形 顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥 特别地 各棱均相等的正棱锥叫做正多面体 反过来 正棱锥的底面是正多边形 且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心 2 旋转体的几何特征 1 圆柱 以矩形的一边所在的直线为旋转轴 将矩形旋转 一周而形成的曲面所围成的几何体 2 圆锥 以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴 将直角三角形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体 3 圆台 类似于棱台 圆台可看作是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥 底面与截面之间的部分 类似于圆锥的形成过程 圆台还可以看作是一直角梯形绕垂直于底的腰所在的直线旋转 其余各边旋转形成的曲面围成的几何体 4 球 以半圆的直径所在的直线为旋转轴 半圆面旋转一 周形成的几何体 3 空间几何体的三视图 正视图 侧视图 俯视图 1 几何体的三视图包括 又称为主视图 左视图 俯视图 2 三视图的长度特征 长对正 宽相等 高平齐 即 视图和 视图一样高 视图和 视图一样长 视图和 视图一样宽 注意 若相邻两物体的表面相交 表面的交线是它们的分界线 在三视图中 要注意实 虚线的画法 正 侧 正 侧 俯 俯 4 用斜二测画法画水平放置的平面图形 1 步骤 画轴 取点 成图 2 图形中平行于x轴的线段 在直观图中仍平行于x 轴且长度保持不变 平行于y轴的线段 在直观图中仍平行于y 轴且长度变为原来的一半 与坐标轴不平行的线段 可通过确定端点的办法来解决 3 画空间图形的直观图时 只需增加一个竖直的z 轴 图形中平行于z轴的线段 在直观图中仍平行于z 轴且长度保持不变 1 图13 1 1是一幅电热水壶的主视图 它的俯视图是 图13 1 1 d 2 纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上 下 东 南 西 北 现又沿该正方体的一些棱将正方体剪开 外面朝上展平 得到如图13 1 2所示的平面图形 则标 的 面的方位是 b 图13 1 2 a 南 b 北 c 西 d 下 3 下面说法正确的是 d a 水平放置的正方形的直观图可能是梯形b 两条相交直线的直观图可能是平行直线c 互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直d 平行四边形的直观图仍是平行四边形 4 2013年四川 一个几何体的三视图如图13 1 3所示 则 该几何体的直观图可以是 d 图13 1 3 a b c d 5 小华拿一个矩形木框在阳光下玩 矩形木框在地面上形 成的投影不可能是 a 考点1 空间几何体的结构特征 例1 1 如图13 1 4 模块 均由4个棱长为1的小正方体构成 模块 由15个棱长为1的小正方体构成 现从模块 中选出三个放到模块 上 使得模块 成为一个棱长 为3的大正方体 则下列方案中 能够完成任务的为 图13 1 4 a 模块 c 模块 b 模块 d 模块 解析 本小题主要考查空间想象能力 先补齐中间一层 只能用模块 或 且如果补 则后续两块无法补齐 所以只能先用 补中间一层 然后再补齐其他两块 答案 a 2 在正方体上任意选择4个顶点 它们可能是如下各种几何体形的4个顶点 这些几何形体是 写出所有正确结论的编号 矩形 不是矩形的平行四边形 有三个面为等腰直角三角形 有一个面为等边三角形的四面体 每个面都是等边三角形的四面体 每个面都是直角三角形的四面体 解析 如图d27 aa1c1c为矩形 三棱锥b1 a1bc1就是有三个面为等腰直角三角形 有一个面为等边三角形的四面体 三棱锥d a1bc1就是每个面都是等边三角形的四面体 三棱锥a1 abc就是每个面都是直角三角形的四面体 图d27 答案 互动探究 1 2011年广东 正五棱柱中 不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线 那么一个正五棱柱对 角线的条数共有 d a 20条 b 15条 c 12条 d 10条 解析 正五棱柱中 上底面中的每一个顶点均可与下底面中的两个顶点构成对角线 所以一个正五棱柱对角线的条数共有5 2 10 条 考点2 几何体的三视图 例2 1 在一个几何体的三视图中 正视图和俯视图如图 13 4 5所示 则相应的侧视图可以为 图13 4 5 a b c d 解析 1 由俯视图和正视图可以得到几何体是一个简单的组合体 是由一个三棱锥和被轴截面截开的半个圆锥组成 侧视图是一个中间有分界线的三角形 故选d 答案 d 答案 d 互动探究 2 2012年陕西 将正方体 如图13 1 6 截去两个三棱锥 得到图13 1 7所示的几何体 则该几何体的左视图为 图13 1 6 图13 1 7 解析 画出三视图 如图d28 故选b 图d28 答案 b 考点3 几何体的直观图 例3 已知正三角形abc的边长为a 那么 abc的平面 直观图a b c 的面积为 解析 如图13 1 8 1 2 所示的实际图形和直观图 图13 1 8 答案 d 互动探究 3 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是