高考数学一轮总复习 7.6 空间直角坐标系及空间向量课件 理.ppt

第七章立体几何 第一章从实验学化学 第6课时空间直角坐标系及空间向量 考纲点击 基础知识梳理 聚焦考向透析 学科能力提升 梳理一空间直角坐标系及空间向量的概念 梳理自测1 c a 梳理一空间直角坐标系及空间向量的概念 梳理自测1 a 基础知识系统化1 以上题目主要考查了以下内容 一 1 空间直角坐标系 梳理一空间直角坐标系及空间向量的概念 基础知识系统化1 2 空间中点m的坐标 空间中点m的坐标常用有序实数组 x y z 来表示 记作m x y z 其中x叫做点m的横坐标 y叫做点m的纵坐标 z叫做点m的竖坐标 建立了空间直角坐标系后 空间中的点m和有序实数组 x y z 可建立一一对应的关系 梳理一空间直角坐标系及空间向量的概念 基础知识系统化2 梳理一空间直角坐标系及空间向量的概念 基础知识系统化4 梳理一空间直角坐标系及空间向量的概念 三 空间向量的有关概念 基础知识系统化4 梳理一空间直角坐标系及空间向量的概念 基础知识系统化5 五 空间向量的有关定理 1 共线向量定理 对空间任意两个向量a b b 0 a b的充要条件是存在实数 使得a b 2 共面向量定理 如果两个向量a b不共线 那么向量p与向量a b共面的充要条件是存在实数x y的有序实数对 x y 使p xa yb 3 空间向量基本定理 如果三个向量a b c不共面 那么对空间任一向量p 存在有序实数组 x y z 使得p xa yb zc 其中 a b c 叫做空间的一个基底 梳理一空间直角坐标系及空间向量的概念 梳理自测 d 13 梳理二空间向量的数量积及运算律 基础知识系统化6 梳理二空间向量的数量积及运算律 基础知识系统化6 梳理二空间向量的数量积及运算律 指点迷津 用空间向量解决几何问题的一般方法步骤是 1 适当的选取基底 a b c 2 用a b c表示相关向量 3 通过运算完成证明或计算问题 2 二个原则 建立空间直角坐标系的原则 1 一种方法 1 合理利用几何体中的垂直关系 特别是面面垂直 2 尽可能地让相关点落在坐标轴或坐标平面上 指点迷津 3 二个推论 考向一空间向量的线性运算 例题精编 例题精编 逐步用三角形法则及向量运算法则 考向一空间向量的线性运算 例题精编 考向一空间向量的线性运算 例题精编 考向一空间向量的线性运算 用已知向量来表示未知向量 一定要结合图形 以图形为指导是解题的关键 要正确理解向量加法 减法与数乘运算的几何意义 首尾相接的若干向量之和 等于由起始向量的始点指向末尾向量的终点的向量 我们可把这个法则称为向量加法的多边形法则 在立体几何中要灵活应用三角形法则 向量加法的平行四边形法则在空间仍然成立 考向一空间向量的线性运算 考向一空间向量的线性运算 考向二共线 共面向量定理及应用 例题精编 例题精编 1 利用向量共面与点共面的关系证明 2 根据向量共线的关系证 3 根据向量运算求证 考向二共线 共面向量定理及应用 例题精编 考向二共线 共面向量定理及应用 例题精编 考向二共线 共面向量定理及应用 例题精编 考向二共线 共面向量定理及应用 空间共线向量定理 共面向量定理的应用 考向二共线 共面向量定理及应用 考向二共线 共面向量定理及应用 例题精编 考向三空间向量数量积的应用 例题精编 考向三空间向量数量积的应用 例题精编 考向三空间向量数量积的应用 例题精编 考向三空间向量数量积的应用 1 当题目条件有垂直关系时 常转化为数量积为零进行应用 2 当异面直线所成的角为 时 常利用它们所在的向量转化为向量的夹角 来进行计算 3 通过数量积可以求向量的模 考向三空间向量数量积的应用 考向三空间向量数量积的应用 考向三空间向量数量积的应用 易错警示系列18空间 向量平行 与 向量同向 例题精编 例题精编 易错警示系列18空间 向量平行 与 向量同向 例题精编 易错警示系列18空间 向量平行 与 向量同向 1 3 例题精编 两向量平行和两向量同向不是等价的 同向是平行的一种情况 两向量同向能推出两向量平行 但反过来不成立 也就是说 两向量同向 是 两向量平行 的充分不必要条件 错解就忽略了这一点 易错警示系列18空间 向量平行 与 向量同向 1 3 例题精编 a与b同向是a b的充分而不必要条件 a b是a与b同向的必要而不充分条件 1 3 易错警示系列18空间 向量平行 与 向量同向 真题试做速效提升 真题试做速效提升 真题试做速效提升 1 2013 高考全国新课标 卷 一个四面体的顶点在空间直角坐标系o xyz中的坐标分别是 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 画该四面体三视图中的正视图时 以zox平面为投影面 则得到的正视图可以为 解析 选a 结合已知条件画出图形 然后按照要求作出正视图