高考物理大一轮复习 第5章 第1讲 功和功率课件 新人教版必修2.ppt

第1讲功和功率 1 做功的两个要素 1 作用在物体上的 2 物体在 上发生的位移 2 公式 w flcos 1 是力与 方向之间的夹角 l为物体对地的位移 2 该公式只适用于 做功 功 考纲要求 力 力的方向 位移 恒力 3 功的正负 正功 不做功 负功 判断正误 正确的划 错误的划 1 只要物体受力的同时又有位移发生 则一定有力对物体做功 2 一个力对物体做了负功 则说明这个力一定阻碍物体的运动 3 滑动摩擦力可能做负功 也可能做正功 静摩擦力对物体一定不做功 4 作用力做正功时 反作用力一定做负功 答案 1 2 3 4 功率 考纲要求 比值 fvcos 做功的快慢 平均功率 平均功率 瞬时功率 4 额定功率 机械 时输出的 功率 5 实际功率 机械 时输出的功率 要求 额定功率 正常工作 最大 实际工作 小于或 等于 判断正误 正确的划 错误的划 1 以恒定牵引力启动的机车 在加速过程中发动机做的功可用公式w pt计算 2 据p fv可知 发动机功率一定时 交通工具的牵引力与运动速度成反比 3 汽车上坡的时候 司机必须换挡 其目的是减小速度 得到较小的牵引力 答案 1 2 3 1 单选 如图5 1 1所示 拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法 如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100m 那么下列说法正确的是 基础自测 图5 1 1 a 轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做了负功b 轮胎受到的重力对轮胎做了正功c 轮胎受到的拉力对轮胎不做功d 轮胎受到的地面的支持力对轮胎做了正功 解析根据力做功的条件 轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直 这两个力均不做功 b d错误 轮胎受到地面的摩擦力与位移反向 做负功 a正确 轮胎受到的拉力与位移夹角小于90 做正功 c错误 答案a 2 2013 遵义四中测试 多选 关于功率公式p w t和p fv的说法正确的是 a 由p w t知 只要知道w和t就可求出任意时刻的功率b 由p fv既能求某一时刻的瞬时功率 也可以求平均功率c 由p fv知 随着汽车速度增大 它的功率也可以无限制增大d 由p fv知 当汽车发动机功率一定时 牵引力与速度成反比 解析利用公式p w t只能计算平均功率 选项a错误 当公式p fv中的v为瞬时速度时 求的是瞬时功率 当v为平均速度时 求的是平均功率 选项b正确 因为汽车的速度不能无限制增大 汽车的功率也不能无限制增大 选项c错误 由p fv知 当汽车发动机功率一定时 牵引力与速度成反比 选项d正确 答案bd 3 2013 深圳二调 多选 汽车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动 所受阻力始终不变 在此过程中 下列说法正确的是 a 汽车牵引力保持不变b 汽车牵引力逐渐增大c 发动机输出功率不变d 发动机输出功率逐渐增大 答案ad 4 单选 起重机以1m s2的加速度将质量为1000kg的货物由静止开始匀加速向上提升 g取10m s2 则在1s内起重机对货物做的功是 a 500jb 4500jc 5000jd 5500j 答案d 5 单选 一质量为m的木块静止在光滑的水平面上 从t 0开始 将一个大小为f的水平恒力作用在该木块上 在t t1时刻力f的瞬时功率是 答案c 1 判断力是否做功及做功正负的方法 1 看力f的方向与位移l的方向间的夹角 常用于恒力做功的情形 2 看力f的方向与速度v的方向间的夹角 常用于曲线运动的情形 热点一正 负功的判断及计算 3 根据动能的变化 动能定理描述了合外力做功与动能变化的关系 即w合 ek末 ek初 当动能增加时合外力做正功 当动能减少时 合外力做负功 2 计算功的方法 1 恒力做的功直接用w flcos 计算 2 合外力做的功方法一 先求合外力f合 再用w合 f合lcos 求功 方法二 先求各个力做的功w1 w2 w3 再应用w合 w1 w2 w3 求合外力做的功 3 变力做的功 应用动能定理求解 用w pt求解 其中变力的功率p不变 常用方法还有转换法 微元法 图象法 平均力法等 求解时根据条件灵活选择 典例1 在水平面上运动的物体 从t 0时刻起受到一个水平力f的作用 力f和此后物体的速度v随时间t的变化图象如图5 1 2所示 则 图5 1 2 a 在t 0时刻之前物体所受的合外力一定做负功b 从t 0时刻开始的前3s内 力f做的功为零c 除力f外 其他外力在第1s内做正功d 力f在第3s内做的功是第2s内做功的3倍审题指导 1 物体在0 1s 1 2s 2 3s内受到的水平力f分别为多少 物体分别做什么运动 2 恒力做功的表达式为 3 在v t图象中 怎样求某一段时间内的位移 答案ad 反思总结计算做功的一般思路 跟踪短训 1 如图5 1 3所示 木板可绕固定水平轴o转动 木板从水平位置oa缓慢转到ob位置 木板上的物块始终相对于木板静止 在这一过程中 物块的重力势能增加了2j 用fn表示物块受到的支持力 用ff表示物块受到的摩擦力 在此过程中 以下判断正确的是 图5 1 3 a fn和ff对物块都不做功b fn对物块做功为2j ff对物块不做功c fn对物块不做功 ff对物块做功为2jd fn和ff对物块所做功的代数和为0解析由做功的条件可知 只要有力 并且物块沿力的方向有位移 那么该力就对物块做功 由受力分析知 支持力fn做正功 但摩擦力ff方向始终和速度方向垂直 所以摩擦力不做功 由动能定理知wfn mgh 0 故支持力fn做功为mgh 答案b 计算功率的方法 热点二功率及有关计算 2 瞬时功率的计算 1 利用公式p fvcos 其中v为t时刻的瞬时速度 2 利用公式p fvf 其中vf为物体的速度v在力f方向上的分速度 3 利用公式p fvv 其中fv为物体受的外力f在速度v方向上的分力 图5 1 4 答案d 反思总结区别平均功率和瞬时功率对于功率问题 首先要弄清楚是平均功率还是瞬时功率 平均功率与一段时间 或过程 相对应 计算时应明确是哪个力在哪段时间 或过程 内做功的平均功率 瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻 或状态 的功率 答案c 以恒定功率启动 1 动态过程 热点三机车的两种启动模型的分析 2 这一过程的速度 时间图象如图5 1 5所示 图5 1 5 以恒定加速度启动 1 动态过程 2 这一过程的速度 时间图象如图5 1 6所示 图5 1 6 典例3 某汽车发动机的额定功率为60kw 汽车质量为5t 汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0 1倍 g取10m s2 1 若汽车以额定功率启动 则汽车所能达到的最大速度是多少 当汽车速度达到5m s时 其加速度是多少 2 若汽车以恒定加速度0 5m s2启动 则其匀加速过程能维持多长时间 答案 1 12m s1 4m s2 2 16s 图5 1 7 1 求该汽车的额定功率 2 该汽车由静止开始运动 经过35s达到最大速度40m s 求其在bc段的位移 解析 1 由图线分析可知 图线ab表示牵引力f不变 即f 8000n 阻力ff不变 汽车由静止开始做匀加速直线运动 图线bc的斜率表示汽车的功率p不变 达到额定功率后 汽车所受牵引力逐渐减小 汽车做加速度减小的变加速直线运动 直至达到最大速度40m s 此后汽车做匀速直线运动 由图可知 当最大速度vmax 40m s时 牵引力为fmin 2000n由平衡条件ff fmin可得ff 2000n由公式p fminvmax得额定功率p 8 104w 答案 1 8 104w 2 75m 平均力法 思想方法7 变力做功的计算方法 典例1 用锤子击打钉子 设木板对钉子的阻力跟钉子进入木板的深度成正比 每次击打钉子时锤子对钉子做的功相同 已知第一次击打钉子时 钉子进入的深度为1cm 则第二次击打时 钉子进入的深度是多少 解析设木板对钉子的阻力为ff kx x为钉子进入木板的深度 第一次击打后钉子进入木板的深度为x1 第二次击打钉子时 钉子进入木板的总深度为x2 则有 答案0 41cm 即学即练1质量是2g的子弹 以300m s的速度射入厚度是5cm的木板 如图5 1 8所示 射穿后的速度是100m s 子弹射穿木板的过程中受到的平均阻力是多大 你对题目中所说的 平均 一词有什么认识 图5 1 8 答案1 6 103n见解析 用微元法求变力做功将物体的位移分割成许多小段 因小段很小 每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力 这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和 此法在中学阶段 常应用于求解力的大小不变 方向改变的变力做功问题 典例2 如图5 1 9所示 一个人推磨 其推磨杆的力的大小始终为f 与磨杆始终垂直 作用点到轴心的距离为r 磨盘绕轴缓慢转动 则在转动一周的过程中推力f做的功为 图5 1 9a 0b 2 rfc 2frd 2 rf 解析磨盘转动一周 力的作用点的位移为0 但不能直接套用w fscos 求解 因为在转动过程中推力f为变力 我们可以用微元的方法来分析这一过程 由于f的方向在每时刻都保持与作用点的速度方向一致 因此可把圆周划分成很多小段来研究 如图所示 当各小段的弧长 si足够小 si 0 时 f的方向与该小段的位移方向一致 所以有 wf f s1 f s2 f s3 f si f2 r 2 rf 这等效于把曲线拉直 答案b 即学即练2如图5 1 10所示 半径为r 孔径均匀的圆形弯管水平放置 小球在管内以足够大的初速度在水平面内做圆周运动 设开始运动的一周内 小球与管壁间的摩擦力大小恒为ff 求小球在运动的这一周内 克服摩擦力所做的功 图5 1 10 解析将小球运动的轨迹分割成无数个小段 设每一小段的长度为 x 它们可以近似看成直线 且与摩擦力方向共线反向 如图所示 元功w ff x 而在小球运动的一周内小球克服摩擦力所做的功等于各个元功的和 即w w ff x 2 rff 答案2 rff 用图象法求变力做功在f x图象中 图线与两坐标轴所围的 面积 的代数和表示力f做的功 面积 有正负 在x轴上方的 面积 为正 在x轴下方的 面积 为负 典例3 一物体所受的力f随位移x变化的图象如图5 1 11所示 求在这一过程中 力f对物体做的功为多少 图5 1 11 审题指导解答本题时应把握以下两点 1 f x图象中图象与x轴围成的 面积 表示力f做的功 2 x轴上方的 面积 表示力f做正功 x轴下方的 面积 表示力f做负功 答案6j 即学即练3如图5 1 12甲所示 静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块 在水平拉力f作用下 沿x轴方向运动 拉力f随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示 图线为半圆 则小物块运动到x0处时f做的总功为 图5 1 12 答案c 利用w pt求变力做功这是一种等效代换的观点 用w pt计算功时 必须满足变力的功率是一定的这一条件 典例4 如图5 1 13所示 用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边 已知拖动缆绳的电动机功率恒为p 小船的质量为m 小船受到的阻力大小恒为ff 经过a点时的速度大小为v0 小船从a点沿直线加速运动到b点经历时间为t1 a b两点间距离为d 缆绳质量忽略不计 求 图5 1 13 1 小船从a点运动到b点的全过程克服阻力做的功wff 2 小船经过b点时的速度大小v1 即学即练4汽车的质量为m 输出功率恒为p 沿平直公路前进距离s的过程中 其速度由v1增至最大速度v2 假定汽车在运动过程中所受阻力恒定 求汽车通过距离s所用的时间 利用动能定理求变力的功动能定理既适用于直线运动 也适用于曲线运动 既适用于求恒力功也适用于求变力功 因使用动能定理可由动能的变化来求功 所以动能定理是求变力功的首选 解析物体在从a滑到c的过程中 有重力 ab段的阻力 bc段的摩擦力共三个力做功 且wg mgr wfbc mgl 由于物体在ab段受到的阻力是变力 做的功不能直接求解 设物体在ab段轨道受到的阻力对物体所做的功为wfab 从a到c 根据动能定理有mgr wfab mgl 0 代入数据解得wfab 6j 答案 6j 即学即练5如图5 1 15甲所示 一质量为m 1kg的物块静止在粗糙水平面上的a点 从t 0时刻开始物块受到如图乙所示规律变化的水平力f的作用并向右运动 第3s末物块运动到b点时速度刚好为0 第5s末物块刚好回到a点 已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数 0 2 g 10m s2 求 图5 1 15 1 a与b间的距离 2 水平力f在前5s内对物块做的功 附 对应高考题组1 2012 上海卷 18 如图所示 位于水平面上的物体在水平恒力f1作用下 做速度为v1的匀速运动 若作用力变为斜向上的恒力f2 物体做速度为v2的匀速运动 且f1与f2功率相同 则可能有 a f2 f1v1 v2b f2 f1v1f1v1 v2d f2 f1v1 v2 解析水平恒力f1的作用时有p1 f1v1 斜向上恒力f2作用时有p2 f2v2cos 其中 为f2与水平方向的夹角 又f2cos mg f2sin f1 mg 故f2cos f1 由于p1 p2 所以v1 v2 f1与f2的关系不确定 故选项b d正确 a c错误 答案bd 2 2012 四川卷 21 如图所示 劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上 另一端与置于水平面上质量为m的物体接触 未连接 弹簧水平且无形变 用水平力f缓慢推动物体 在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0 此时物体静止 撤去f后 物体开始向左运动 运动的最大距离为4x0 物体与水平面间的动摩擦因数为 重力加速度为g 则 答案bd 3 2012 江苏卷 3 如图所示 细线的一