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第四章曲线运动万有引力与航天 2015高考导航 第一节曲线运动运动的合成与分解 一 曲线运动1 运动特点 1 速度方向 质点在某点的速度 沿曲线上该点的 方向 2 运动性质 做曲线运动的物体 速度的 时刻改变 所以曲线运动一定是变速运动 即必然具有 切线 方向 加速度 2 曲线运动的条件 1 从动力学角度看 物体所受 的方向跟它的速度方向不在同一条直线上 2 从运动学角度看 物体的 方向跟它的速度方向不在同一条直线上 特别提示 曲线运动一定是变速运动 变速运动不一定是曲线运动 合力 加速度 二 运动的合成与分解1 基本概念2 分解原则根据运动的 分解 也可采用 3 运算法则位移 速度 加速度都是矢量 故它们的合成与分解都遵循 定则 实际效果 正交分解 平行四边形 4 合运动和分运动的关系 1 等时性 合运动与分运动经历的时间 2 独立性 一个物体同时参与几个分运动时 各分运动独立进行 不受其他分运动的影响 3 等效性 各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果 相等 1 单选 质点做曲线运动 从a到b速率逐渐增加 如图所示 有四位同学用示意图表示a到b的轨迹及速度方向和加速度的方向 其中正确的是 d 2 1 单选 2014 茂名模拟 关于运动的合成 下列说法中正确的是 a 合运动的速度一定比每一个分运动的速度大b 两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等c 只要两个分运动是直线运动 合运动一定是直线运动d 两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动 b 2 2 单选 如图所示 一块橡皮用细线悬挂于o点 用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动 运动中始终保持悬线竖直 则橡皮运动的速度 a 大小和方向均不变b 大小不变 方向改变c 大小改变 方向不变d 大小和方向均改变 a 1 做曲线运动的条件 物体受到的合力 或加速度 与速度不共线 对曲线运动规律的理解 3 速率变化情况判断 1 当合力方向与速度方向的夹角为锐角时 速率增大 2 当合力方向与速度方向的夹角为钝角时 速率减小 3 当合力方向与速度方向垂直时 速率不变 单选 如图所示 一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动 当物体从m点运动到n点时 其速度方向恰好改变了90 则在物体从m点到n点的运动过程中 物体的速度将 a 不断增大b 不断减小c 先增大后减小d 先减小后增大 d 解析 由曲线运动的轨迹夹在合外力与速度方向之间 对m n点进行分析 在m点恒力可能如图甲 在n点可能如图乙 综合分析知 恒力f只可能如图丙 所以开始时恒力与速度的夹角为钝角 后来夹角为锐角 故速度先减小后增大 d项正确 1 单选 一个物体在f1 f2 f3 fn共同作用下做匀速直线运动 若突然撤去外力f2 而其他力不变 则该物体 a 可能做曲线运动b 不可能继续做直线运动c 一定沿f2的方向做直线运动d 一定沿f2的反方向做匀减速直线运动 解析 根据题意 物体开始做匀速直线运动 物体所受的合外力一定为零 突然撤去f2后 物体所受其余力的合力与f2大小相等 方向相反 而物体速度的方向未知 故有很多种情况 若速度和f2在同一直线上 物体做匀变速直线运动 若速度和f2不在同一直线上 物体做曲线运动 a正确 a 1 运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移 速度 加速度的合成与分解 由于它们均是矢量 故合成与分解都遵循平行四边形定则 运动的合成与分解 2 合运动的性质判断 3 两个直线运动的合运动性质的判断 合运动的性质 匀速直线运动 匀变速曲线运动 匀加速直线运动 如果v合与a合共线 为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线 为匀变速曲线运动 某研究性学习小组进行了如下实验 如图所示 在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水 水中放一个红蜡做成的小圆柱体r 将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合 在r从坐标原点以速度v0 3cm s匀速上浮的同时 玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动 同学们测出某时刻r的坐标为 4 6 此时r的速度大小为 cm s r在上升过程中运动轨迹的示意图是 r视为质点 5 d 解题思路 关键词 匀速上浮 沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动 蜡块在x y轴正方向上的运动的合运动满足类平抛运动的规律 课堂笔记 2 单选 2013年11月 超强台风海燕席卷菲律宾东中部地区 造成严重灾情 在救灾工作中 假设有一架直升机a用一长h 50m的悬索 重力可忽略不计 系住伤员b 直升机a和伤员b一起在水平方向上以v0 10m s的速度匀速运动的同时 悬索在竖直方向上匀速上拉 如图所示 在将伤员拉到直升机内的时间内 a b之间的竖直距离以l 50 5t 单位 m 的规律变化 则 a 伤员经过5s时间被拉到直升机内b 伤员经过10s时间被拉到直升机内c 伤员的运动速度大小为5m sd 伤员的运动速度大小为10m s b 小船渡河模型 答案 见规范解答 3 单选 一条自西向东的河流 南北两岸分别有两个码头a b 如图所示 已知河宽为80m 河水水流的速度为5m s 两个码头a b沿水流的方向相距100m 现有一种船 它在静水中的行驶速度为4m s 若使用这种船渡河 且沿直线运动 则 a 它可以正常来往于a b两个码头b 它只能从a驶向b 无法返回c 它只能从b驶向a 无法返回d 无法判断 b 绳 杆 端速度的分解模型 解析 小车a向左运动的过程中 小车的速度是合速度 可分解为沿绳方向与垂直于绳方向的速度 如图所示 由图可知vb vacos 则vb va 小车向左运动的过程中 角减小 vb增大 b向上做加速运动 故绳的拉力大于b的重力 故选项a d正确 建模感悟 1 模型概述绳 杆 拉物体或物体拉绳 杆 以及两物体通过
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