七年级数学下册 6.2 频率的稳定性课件 （新版）北师大版.ppt

2频率的稳定性 1 完成下列问题 1 在n次重复试验中 不确定事件a发生了m次 则比值 称为事件a发生的频率 2 在试验次数很大时 某一事件发生的频率 都会在一个 附近摆动 这个性质称为频率的 3 抛掷一枚均匀的硬币 落地后 正面朝上或正面朝下的可能性 常数 稳定性 相同 2 概率 1 定义 刻画事件a发生的 的数值 称为事件a发生的概率 记为p a 2 取值 必然事件发生的概率为 不可能事件发生的概率为 不确定事件发生的概率是 到 之间的一个常数 可能性大小 1 0 0 1 预习思考 小明经过50次试验 求得某一事件发生的频率为0 8 由此他判断该事件发生的概率为0 8 对吗 提示 不正确 由频率估计概率 需要大量的试验 仅仅50次 不足以说明 用频率估计概率 例 8分 2012 青岛中考 某商场为了吸引顾客 举行抽奖活动 并规定 顾客每购买100元的商品 就可随机抽取一张奖券 抽得奖券 紫气东来 花开富贵 吉星高照 就可以分别获得100元 50元 20元的购物券 抽得 谢谢惠顾 不赠购物券 如果顾客不愿意抽奖 可以直接获得购物券10元 小明购买了100元的商品 他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下 1 求 紫气东来 奖券出现的频率 2 请你帮助小明判断 抽奖和直接获得购物券 哪种方式更合算 并说明理由 规范解答 1 即 紫气东来 奖券出现的频率为5 2分 2 平均每张奖券获得的购物券金额为100 0 14 元 6分因为14 10 所以选择抽奖更合算 8分 特别提醒 抽奖获得购物券是得到金额的平均数 规律总结 根据频率求概率要找准两点 1 符合条件的情况数目 2 全部情况的总数 二者的比值就是其发生的概率 跟踪训练 1 做重复试验 抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次 经过统计得 凸面向上 的频率约为0 44 则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现 凹面向上 的概率约为 a 0 22 b 0 44 c 0 50 d 0 56 解析 选d 瓶盖只有两面 凸面向上 的频率约为0 44 则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现 凹面向上 的概率约为1 0 44 0 56 2 小明练习射击 共射击60次 其中有38次击中靶子 由此可估计 小明射击一次击中靶子的概率 a 38 b 60 c 约63 d 无法确定 解析 选c 因为小明练习射击 共射击60次 其中有38次击中靶子 所以射中靶子的频率 38 60 0 63 故小明射击一次击中靶子的概率约63 3 在一个不透明的布袋中 红色 黑色 白色的球共有120个 除颜色外 形状 大小 质地等完全相同 小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色 黑色球的频率分别稳定在15 和45 则口袋中白色球的个数很可能是 a 48个 b 60个 c 18个 d 54个 解析 选a 设红球有x个 黑球有y个 由题意得 x 120 15 y 120 45 解得x 18 y 54 所以白球数 120 18 54 48 个 变式备选 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球 在不允许将球倒出来的情况下 为估计白球的个数 小刚向其中放入8个黑球 摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色 再把它放回盒中 不断重复 共摸球400次 其中88次摸到黑球 估计盒中大约有白球 a 28个 b 30个 c 36个 d 42个 解析 选a 由题意得 白球有 8 28 个 1 下列说法正确的是 某事件发生的概率为 这就是说 在两次重复试验中 必有一次发生 b 一个袋子里有100个球 小明摸了8次 每次都只摸到黑球 没摸到白球 结论 袋子里只有黑色的球 c 两枚一元的硬币同时抛下 可能出现的情形有 两枚均为正面 两枚均为反面 一正面一反面 所以出现一正面一反面的概率是 d 全年级有367名同学 一定会有2人同一天过生日 解析 选d 当试验次数很大时 试验频率稳定于理论概率 并不意味着 试验次数越大 就越为靠近 应该说 作为一个整体趋势 上述结论是正确的 而不是某事件的概率为 在两次重复试验中 就一定有一次发生 因此a不正确 b也不正确 而对于c 两枚硬币同时抛下 出现一正面一反面的概率为 即 对于d 由367 366 可知必有两人生日相同 2 2012 贵阳中考 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球 其中有6个黄球 每次摸球前先将盒子里的球摇匀 任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子 通过大量重复摸球试验后发现 摸到黄球的频率稳定在30 那么可以推算出n大约是 a 6 b 10 c 18 d 20 解析 选d 由题意可得 100 30 解得n 20 故估计n大约是20 3 在创建国家生态园林城市活动中 某市园林部门为了扩大城市的绿化面积 进行了大量的树木移栽 下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树 依此估计这种幼树成活的概率是 结果用小数表示 精确到0 1 解析 根据抽样的意义可得幼树成活的概率为 89 910 9008 100 1000 10000 0 9 答案 0 9 4 在对某次试验数据整理过程中 某个事件出现的频率随试验次数变化折线图如图所示 这个图形中折线的变化特点是 试举一个大致符合这个特点的实物试验的例子 指出关注的结果 解析 这个图形中折线的变化特点是随着试验次数增加 频率趋于稳定 符合这个特点的实物试验的例子 指出关注的结果 如抛掷硬币试验中关注正面出现的频率 答案 随着试验次数增加 频率趋于稳定如抛掷硬币试验中关注正面出现的频率 5 某商场设计了一个可以自由转动的转盘如图 并规定 顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会 当转盘停止时 指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品 下表是活动进行中的一组统计数据 1 计算并完成表格 2 请估计 当n很大时 频率将会接近多少 解析 1