高考物理一轮复习 4.1曲线运动 运动的合成与分解课件.ppt

必修2第四章曲线运动万有引力与航天 复习目标定位 1 运动的合成与分解 2 抛体运动 3 匀速圆周运动 角速度 线速度 向心加速度 4 匀速圆周运动的向心力 5 离心现象 6 万有引力定律及其应用 7 环绕速度 8 第二宇宙速度和第三宇宙速度 9 经典时空观和相对论时空观 说明 斜抛运动只作定性要求 解读 运动的合成与分解是研究复杂运动的基本方法 万有引力定律是力学中一个重要的基本定律 平抛运动的规律及其研究思想在近年高考中一般都有体现 要引起重视 匀速圆周运动及其重要公式 特别是匀速圆周运动的动力学特点要引起足够的重视 对天体运动的考查都离不开匀速圆周运动 天体运动的考查频率较高 主要考查圆周运动 牛顿运动定律和圆周运动知识 经常结合航天技术 人造地球卫星等现代科技的重要领域进行命题 在近几年的高考中平抛运动的规律及其研究方法 圆周运动的角速度 线速度和向心加速度仍是高考热点 从题型上看 本部分内容命题以选择题居多 计算题较少 高考命题与实际应用 生产 生活 科技相联系的命题已经成为一种命题趋向 特别是神舟系列飞船的发射成功 探月计划的实施 更会结合万有引力进行命题 由于高考试题数目的限制 本部分内容单独命题的可能性较小 与其他知识结合的综合题出现的可能性大大增加 尤其是圆周运动和平抛运动与能量问题综合起来考查的命题可能性很大 1 平抛物体的运动 重方法 重过程 抓住处理复杂运动的基本方法 运动的合成与分解 应注意领悟其化曲为直的思想精髓 2 掌握处理圆周运动的动力学问题的方法 2 竖直面内的圆周运动的最高点存在临界速度 把握轻绳模型和轻杆模型的两类题型 第一讲曲线运动运动的合成与分解 回扣教材夯实基础落实考点 基础自主温故 一 曲线运动 考点自清 1 曲线运动的特点在曲线运动中 运动质点在某一点的瞬时速度的方向就是通过曲线的这一点的方向 因此 质点在曲线运动中速度的方向时刻在变化 所以 曲线运动一定是运动 但变速运动不一定是曲线运动 切线 变速 2 做曲线运动的条件 1 从运动学角度 物体的加速度方向跟速度方向时 物体做曲线运动 2 从动力学角度 如果物体所受合外力的方向跟物体的速度方向时 物体做曲线运动 不在同一直线上 不在同一直线上 3 曲线运动的分类 1 匀变速曲线运动 物体所受合外力方向与初速度方向 合外力是 2 非匀变速曲线运动 物体所受合外力与初速度方向 合外力是 不在同一直线上 恒力 不在同一直线上 变力 基础自测 1 质点仅在恒力f作用下 在xoy平面内由原点o运动到a点的轨迹及在a点的速度方向如图所示 则恒力f的方向可能沿 a x轴正方向b y轴负方向c y轴正方向d y轴负方向解析 质点在恒力f作用下做曲线运动 由物体做曲线运动的条件可知恒力f一定与质点的初速度不在同一直线上 故选项c d错误 恒力f的方向指向曲线弯曲的内侧 即f的方向沿x轴的正方向 选项a正确 选项b错误 答案 a 2 下列说法中正确的是 a 做曲线运动的物体 速度方向一定变化b 速度方向发生变化的运动一定是曲线运动c 速度变化的运动一定是曲线运动d 做曲线运动的物体一定具有加速度解析 做曲线运动的物体速度方向一定变化 但速度方向发生变化的运动不一定是曲线运动 如竖直上抛运动 故选项a正确 选项b c错误 由于做曲线运动的物体速度发生变化 故物体一定具有加速度 选项d正确 答案 ad 二 运动的合成与分解 考点自清 1 分运动和合运动一个物体同时参与几个运动 参与的这几个运动都是分运动 物体的运动是合运动 2 运动的合成 已知求合运动 3 运动的分解 已知求分运动 4 分解原则 根据运动的分解或正交分解 5 遵循规律 位移 速度 加速度都是矢量 故它们的合成与分解都遵循 实际 分运动 合运动 实际效果 平行四边形定则 基础自测 3 关于运动的合成 下列说法中正确的是 a 合运动的速度一定比每一个分运动的速度大b 两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等c 只要两个分运动是直线运动 合运动就一定是直线运动d 两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动解析 合运动的速度可以小于分运动的速度 选项a错误 分运动的时间和合运动的时间相等 选项b正确 两个分运动是直线运动 合运动也能是曲线运动 选项c错误 两个匀变速直线运动的合运动可能是匀变速曲线运动 故选项d错误 答案 b 4 某质点的运动速度在x y方向的分量vx vy与时间的关系如图所示 已知x y方向相互垂直 则4s末该质点的速度和位移大小各是多少 解析 4s末 在x方向上vx 3m s sx vxt 12m在y方向上 考点深析拓展延伸详讲精练 考点探究讲练 1 合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间 速度方向与轨迹相切 合力方向指向轨迹的 凹 侧 2 速率变化情况判断合力沿切线方向的分力改变速度的大小 沿径向的分力改变速度的方向 如下图所示的两个情景 1 当合力方向与速度方向的夹角为锐角时 物体运动的速率将增大 2 当合力方向与速度方向的夹角为钝角时 物体运动的速率将减小 3 当合力方向与速度方向垂直时 物体运动的速率不变 2014年四川卷 小文同学在探究物体做曲线运动的条件时 将一条形磁铁放在桌面的不同位置 让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动 得到不同轨迹 例1 图中a b c d为其中四条运动轨迹 磁铁放在位置a时 小钢珠的运动轨迹是 填轨迹字母代号 磁铁放在位置b时 小钢珠的运动轨迹是 填轨迹字母代号 实验表明 当物体所受合外力的方向跟它的速度方向 选填 在 或 不在 同一直线上时 物体做曲线运动 思路指导 物体做曲线运动的条件是 物体受到的合外力与物体的初速度不在同一直线上 做曲线运动的轨迹向合力方向弯曲 解析 磁铁放在a位置时 磁铁处于初速度方向所决定的直线上 则小钢珠做直线运动且沿直线b运动 磁铁放在b时 磁铁不处于初速度方向所确定的直线上 则小钢珠做曲线运动且偏离原直线方向沿曲线c运动 小钢珠运动轨迹弯曲的方向指向受力方向 即指向磁铁放的位置b的方向 故其轨迹不可能为d 通过实验表明 当物体受到的合外力的方向跟它的速度不在同一直线上时 物体做曲线运动 答案 bc不在 物体受到几个力的作用处于平衡状态 若再对物体施加一个恒力作用 则物体可能做 a 匀速直线运动或静止b 匀变速直线运动c 曲线运动d 匀变速曲线运动解析 物体处于平衡状态 则原来几个力的合力一定为零 现在受到一个恒定外力作用 物体一定做匀变速运动 选项a错误 若物体原来处于静止或该恒力方向与物体原来匀速运动的速度方向在同一直线上 则物体做匀变速直线运动 选项b项正确 变式训练1 若物体原来匀速直线运动的速度方向与该恒力的方向不在同一直线上 则物体做曲线运动 因施加的为一恒定外力 物体的加速度恒定 因此 物体做匀变速曲线运动 选项c d正确 答案 bcd 如下图甲所示 在杂技表演中 猴子沿竖直杆向上运动 其v t图象如图乙所示 人顶杆沿水平地面运动的s t图象如图丙所示 若以地面为参考系 下列说法中正确的是 例2 a 猴子的运动轨迹为直线b 猴子在2s内做匀变速曲线运动c t 0时猴子的速度大小为8m sd t 2s时猴子的加速度大小为4m s2 思路指导 猴子在沿杆向上运动的同时随此杆沿水平方向移动 所以猴子的运动是竖直和水平两个方向分运动的合运动 那么合运动的性质和轨迹是怎样的 是由两个分运动的分速度 分加速度二者决定的 根据平行四边形定则 分别求出合初速度 合外力 再判断物体的运动 答案 bd 如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方 现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时 一支钢笔从三角板直角边的最下端 由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动 下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中 正确的有 变式训练2 a 笔尖留下的痕迹是一条抛物线b 笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线c 在运动过程中 笔尖运动的速度方向始终保持不变d 在运动过程中 笔尖运动的加速度方向始终保持不变解析 笔尖在水平方向上做匀速直线运动 在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动 所以笔尖的实际运动可以看做类平抛运动 笔尖留下的痕迹应该是一条抛物线 运动过程中 笔尖运动的加速度保持不变 其方向始终保持不变 故选项a d正确 答案 ad 1 运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的物理量 位移 速度 加速度的合成与分解 由于它们都是矢量 所以都遵循平行四边形定则 1 两分运动在同一直线上时 同向相加 反向相减 2 两分运动不在同一直线上时 按照平行四边形定则进行合成 如图所示 2 合运动和分运动的关系 1 等时性 各个分运动与合运动总是同时开始 同时结束 经历时间相等 不同时的运动不能合成 2 独立性 一个物体同时参与几个分运动时 各分运动独立进行 互不影响 3 等效性 各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果 4 同一性 各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动 不能是几个不同物体发生的不同运动 3 两个直线运动的合运动性质的判断 1 判断方法 根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动 2 两个直线运动合运动的分类 小船匀速横渡一条小河 当船头垂直于河岸航行时 在出发后10min到达对岸下游120m处 若船头保持与河岸成 角航行 在出发后12 5min到达正对岸 求 1 水流的速度 2 船在静水中的速度 3 河的宽度 4 船头与河岸的夹角 例3 思路指导 小船在有一定水流速度的河中过河时 实际上船参与了两个方向的分运动 一是由于水流对船的冲击而导致的船随水流的运动 二是船相对于水的运动 即在静水中由于螺旋桨的作用而引起的船相对水的运动 当船头垂直河岸时 船在静水中的速度方向为垂直河岸 水流冲击的方向当然沿河岸与水流相同 船的实际运动是由这两个分运动合成的 当船能到达河正对岸 说明船的实际运动轨迹跟河岸垂直 此种情况下船头一定与河岸有一夹角且指向河的上游 才能保证合速度与河岸垂直 画出以上两种情况下的速度合成图 两个分运动都是匀速运动 所以合运动也是匀速直线运动 解析 当船头总垂直于河岸航行时 设水速度为v1 船在静水中的速度v2 速度合成如图甲所示 则有沿水流方向 x v1t1 垂直河岸方向 d v2t1 当船头保持与河岸线成 角航行且到达正对岸时 速度合成图如图乙所示 根据几何关系有v2cos v1 d v2t2sin 由 式解得 河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示 船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示 若要使船以最短时间渡河 则 a 渡河的最短时间为100sb 船在行驶过程中 船头始终与河岸垂直c 船在河水中航行的轨迹是一条直线d 船在河水中的最大速度是5m s 变式训练3 答案 abd 思想方法技巧运用提升素养 学科素养提升 求解 关联 速度的分析方法此类问题的特点是题目中所涉及的物体通过绳 杆相牵连 在运动过程中 两物体的速度通常不同 解决此类问题的关键是首先确定合运动的方向 物体实际运动的方向 由于绳 杆不可伸长或缩短 所以物体沿绳或杆方向的分速度大小相等 分析合运动所产生的效果是 一方面使绳伸长或杆伸长 缩短 的效果 另一方面使绳或杆转动的效果 从而确定两个分速度的方向 沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度 而沿绳或杆方向的分速度大小相等 如图所示 沿竖直杆以速度v匀速下滑的物体a通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体b 细绳与竖直杆间的夹角为 则以下说法正确的是 a 物体b向右匀速运动b 物体b向右匀加速运动c 细绳对a的拉力逐渐变小d 细绳对b的拉力逐渐增大 例4 思路指导 物体a沿竖直杆匀速下降 通过绳与相连的物体b做怎样的运动呢 b物体的速度是如何变化的 就要清楚a b两物体的速度有怎样的 关联 a b两物体是通过绳相连的 而绳是不可伸长的 所以a b两物体沿绳方向的速度一定时刻相等 而b物体的运动方向与绳在同一直线上 所以将a物体沿杆竖直下落的实际运动的速度分解为沿绳方向和垂直绳方向的两个分速度 找到a b两物体的速度关系 根据a物体的运动性质 及相关几何关系 来确定b物体的运动性质 进而通过判断加速度的变化情况 再判断受力情况 解析 由于a b沿绳方向速度大小相等 将va分解 如图所示 vacos v1 vb 随物体a向下匀速运动 角 将减小 则vb vacos 将逐渐增大 故选项a b错误 虽然b物体做加速运动 但由余弦函数的变化规律可知 角 在由90 0 的变化过程中其斜率逐渐变小 故b物体的加速度逐渐减小 由牛顿第二定律可知绳的拉力逐渐减小 选项c正确 选项d错误 答案 c 如图所示 汽车向右沿水平面做匀速直线运动 通过绳子提升重物m 若不计绳子质量和绳子与滑轮间的摩擦 则在提升重物的过程中 下列有关判断正确的是 变式训练4 a 重物加速上升b 重物减速上升c 绳子