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文档简介
圆锥曲线的标准方程在新课标高考中占有十分重要的地位 一般地 求圆锥曲线的标准方程是作为解答题中考查 直线与圆锥曲线 的第一小题 最常见的方法是定义法与待定系数法 离心率是高考对圆锥曲线考查的又一重点 涉及a b c三者之间的关系 另外抛物线的准线 双曲线的渐近线也是命题的热点 思路点拨 1 由椭圆与抛物线的性质 求椭圆方程中待定参数a b 从而确定椭圆的标准方程 2 联立方程求出圆心和半径 反思启迪 1 待定系数法求曲线方程 关键是方程的联立求解 结合条件 求待定参数 体现了方程思想 2 直线与圆相切 可转化为圆心到直线的距离等于半径 体现了转化的思想 答案 d 直线与圆锥曲线的位置关系是高考的重点 一般以椭圆或抛物线为依托 全面考查圆锥曲线与方程的求法 直线与圆锥曲线的位置关系 考查函数 方程 不等式 平面向量等在解决问题中的综合应用 处理此类问题 要在 算 上下工夫 利用向量坐标关系及方程的思想 借助根与系数的关系解决问题 解题时 也要特别注意特殊情况 如斜率不存在的情况 的处理 图1 思路点拨 1 依条件 构建关于p t的方程 2 建立直线ab的斜率k与线段ab中点坐标间的关系 并表示弦ab的长度 运用函数的性质或基本不等式求d的最大值 反思启迪 1 求解的关键在于利用点差法 确定直线斜率k与点q的坐标间的关系 进而表示直线ab的方程 2 1 涉及弦长计算 要充分借助方程思想 利用韦达定理表示y1 y2 y1y2 设而不求 整体转化 2 注意 0 应代入检验 判别式大于零是检验所求参数的值是否有意义的依据 近年高考命题经常设计探究是否存在性的问题 考查学生的发散思维和创新能力 求解这类问题 要重视数形的转化 善于从特殊发现规律 并能正确推理与计算 1 求椭圆的方程 2 已知定点e 1 0 若直线y kx 2 k 0 与椭圆相交于c d两点 试判断是否存在k值 使以cd为直径的圆过定点e 若存在求出这个k值 若不存在 说明理由 思路点拨 1 由条件和椭圆的性质 求待定参数a b 2 假设以cd为直径的圆过定点e 利用向量运算和方程思想求k 反思启迪 1 第 2 问求解的关键是利用圆的几何性质 转化为向量的数量积为0 从而确定k值是否存在 2 对于探索性问题 一般先假设存在
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