八年级数学下册 4.1.3 多边形课件 （新版）浙教版.ppt_第1页
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文档简介

4 1多边形 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 正三角形 正方形 正六边形 它们有什么共同的特点 正多边形 各边相等 各内角也相等的多边形 思考 1 三边都相等的三角形就是正三角形吗 2 四边都相等的四边形就是正方形吗 3 四个角都相等的四边形就是正方形吗 定义 正五边形 正七边形 正八边形 1 求正五边形 正七边形 正八边形的各个内角度数 2 正五边形 正七边形 正七八边形都是轴对称图形吗 各有几条对称轴 试一试 试分别给下列图形下定义 练一练 1 正十边形的每个内角为 度 144 2 一个正多边形的内角和为1260o 那么这个正多边形有 条边 它的一个外角是 度 9 40 3 4 5 6 用一种或几种多边形进行拼接 彼此之间不留空隙 也不重叠地铺成一片 这叫平面图形的镶嵌 由于正多边形有许多优良的性质 匀称美观 常被人们用于图案设计和镶嵌平面 正方形的镶嵌 正三角形的镶嵌 镶嵌关键是无缝隙无重叠 仅用一种多边形镶嵌 哪些正多边形可以镶嵌成一个片面图案 想一想 下列各正多边形中 哪些多边形能单独镶嵌平面 哪些不能 为什么 正n边形 每个内角的度数 使用正多边形的个数 结果 3 60 6 能拼成 4 90 4 能拼成 5 108 3 不能拼好 有缺口 5 108 4 不能拼好 有重叠 6 120 3 能拼成 填表 找规律 能单独镶嵌平面的正多边形只有3种 即正三角形 正方形 正六边形 为什么有的正多边形能进行镶嵌 而有的正多边形不能 用一种正多边形镶嵌需要满足什么条件呢 观察 发现 拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360 周角 1 如果用一种多边形进行镶嵌时不采用正多边形 而改为任意多边形 有没有这样的多边形 有 请指出 并说明理由 2 能否用两种正多边形镶嵌 想一想 运用多种正边形镶嵌平面 能镶嵌出平面非常美妙 正八边形 例 单独的正八边形能镶嵌地面吗 你有办法使正八边形能作为镶嵌的材料吗 例 用边长相等的正八边形和正方形能镶嵌平面吗 解 因为正八边形的内角为135o 正方形的内角为90o 由于135o 2 90o 360o 所以两个正八边形和一个正方形能拼成一幅镶嵌图 探究活动 请选择两种能镶嵌平面的正多边形 动手试一试 组成一幅镶嵌图 然后完成以下工作 说明你选择的两种正多边形能镶嵌平面的数学原理 画出你选择的两种正多边形镶嵌平面的图形 示意图 1 个正三角形与 个正四边形60 3 90 2 360 2 个正三角形与 个正六边形60 2 120 2 360 3 4个正三角形与1个正六边形60 4 120 1 360 4 个正四边形与 个正八边形90 1 135 2 360 1 拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360 2 相邻的多边形有公共边 发现 做一做 1 一个正多边形的内角和为12600 那么这个正多边形有多少条边 它的一个外角是多少度 外角和是多少度 2 用正三
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