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第一章 1 11 1 3导数的几何意义 2突破常考题型 题型一 1理解教材新知 题型二 题型三 3跨越高分障碍 4应用落实体验 随堂即时演练 课时达标检测 知识点一 知识点二 1 1 3导数的几何意义 问题2 若x0是一变量x f x 是常量吗 提示 f x 2x 说明f x 不是常量 而是关于x的函数 答案 d 如图 结合导数的几何意义 我们可以看出 在t 1 5s附近曲线比较平坦 也就是说此时烟花的瞬时速度几乎为0 达到最高点并爆裂 在0 1 5s之间 曲线在任何点的切线斜率都大于0且切线的倾斜程度越来越小 也就是说烟花在达到最高点前 以越来越小的速度升空 在1 5s后 曲线在任何点的切线斜率都小于0且切线的倾斜程度越来越大 即烟花达到最高点后 以越来越大的速度下落 直到落地 类题通法 导数几何意义的应用导数的几何意义是曲线的切线的斜率 反之 在曲线上取确定的点 作曲线的切线 则可以根据切线斜率的符号及绝对值的大小来确定曲线的升降情况及升降的快慢程度 解析 由导数的几何意义知导函数递增说明函数切线斜率随x增大而变大 因此应选a 应会灵活运用导数的几何意义辨析曲线的凹凸性 答案 a 解析 从导函数的图像可知两个函数在x0处斜率相同 可以排除b c 再者导函数的函数值反映的是原函数的斜率大小 可明显看出y f x 的导函数的值在减小 所以原函数的斜率慢慢变小 排除a 答案 d 解析 根据导数的几何意义及切线的定义知曲线在 x0 y0 处有导数 则切线一定存在 但反之不一
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