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10 1 4垂线 学习目标 1 掌握好垂线段 点到直线的距离概念 2 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础 应该熟练掌握 自学提纲 阅读课本116页 1 自学 观察 通过实例操作 你发现了什么结论 2 垂线性质2 3 定义 点到直线的距离 4 自学 交流 m 问题 有人不慎掉入有鳄鱼的湖中 如图 他在p点 应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢 合作探究 一 如图 连接直线l外一点p与直线l上各点o a b c 其中 po为连接直线外一点与垂足形成的线段 我们称po为点p到直线l的垂线段 比较线段po pa pb pc 的长短 这些线段中 哪一条最短 垂线性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短 简单说成 垂线段最短 二 点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 如图 po的长度叫做点p到直线l的距离 三 例题1如图 一辆汽车在直线形公路ab上由a向b行驶 m n分别是位于公路两侧的村庄 设汽车行驶到点p位置时 距离村庄m最近 行驶到点q位置时 距离村庄n最近 请在图中公路ab上分别画出p q两点位置 解 如图 过m n两点分别作mp ab nq ab 垂足分别为p q 则点p q即为所求 例题2 如图 沙坑中留下一位同学跳远的足印 如何测量这位同学的跳远成绩 为什么这样量 a b o c d 练习1 如图 bac 90 ad bc 垂足为d 则下列结论 1 ab与ac互相垂直 2 ad与ac互相垂直 3 点c到ab的垂线段是线段ab 4 点a到bc的距离是线段ad 5 线段ab的长度是点b到ac的距离 6 线段ab是点b到ac的距离 其中正确的有 1个b 2个c 3个d 4个 b 练习2 如图 已知 abc中 bac为钝角 1 画出点c到ab的垂线段 2 过点a画bc的垂线段 3 点b到ac的距离是多少 如图 已知 acb 90 若bc 8 ac 6 ab 10 那么b到ac得距离是 a到bc得距离是 ab两点之间的距离是 练习3 小结 通过这节课的学习 你有哪些收获 课堂作
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