七年级数学上册 1.3 简单的轴对称图形课件 鲁教版五四制.ppt

简单的轴对称图形 找出图中的对称轴 找一找 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 顶角 底边 如右图 在 def中 de df 请问 比一比 看谁反应快 d e f 做一做 按下面的步骤做一做1 将长方形纸片对折2 然后沿对角线折叠 再沿折痕剪开 议一议 通过做一做 你有什么发现 等腰三角形是轴对称图形 请找出它的对称轴 探究 小议 在等腰三角形中 画出顶角的平分线 底边上的中线和高线 你又发现了什么 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高重合 也称为 三线合一 1 等腰三角形是轴对称图形 2 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高重合 也称为 三线合一 它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴 3 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的特征 如果一个三角形中有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等吗 如果一个三角形有两个角相等 那么它们所对的边也相等 三边都相等的三角形是等边三角形 也叫正三角形 等边三角形是轴对称图形 它有三条对称轴 等边三角形三个内角都等于60 练一练 1 如图 1 等腰 abc中 ab ac 顶角 a 100 那么底角 b c 2 abc中 ab ac b 72 那么 a 3 等腰 abc中有一个角为50 那么另外两个角分别是多少 36 40 40 2 如图 在 abc中 ab ac时 1 ad bc 2 ad是中线 3 ad是角平分线 bad cad bd cd ad bc bad cad ad bc bd cd 3 如图 p q是 abc边上的两点 且bp pq qc ap aq 求 bac的度数 某开发区新建了两片住宅区 a区 b区 如图 现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口 同时向这两个小区供气 请问 这个接口应建在哪 才能使得所用管道最短 a小区 b小区 煤气主管道 请你出谋划策 练习 1 下列图形是否是轴对称图形 说出它的对称轴 并验证你的判断 1 圆 2 矩形 3 直角梯形 4 扇形 2 如图 abc中 ab ac 求其它角的度数 a b c 60 a b c 90 a b c 30 二 判断 如图1 ab ac 1 2 1 等腰三角形一角的平分线 一边上的中线 一边上的高都是它的对称轴 等腰三角形的两角相等 2 三角形的高线 角平分线 中线三线合一 试一试 填空 55o 55o 70o 40o 55o 55o或70o 40o 45 试一试 能力提升 1 你能用几种方法作出一个60o的角 2 若等腰三角形的一个内角的度数是no 则此三角形的度数各为多少度 思考题 2 如何在黑板上画出一条水平线 已知 ab ac d是bc边的中点 等腰三角形 三条边相等 等边三角形 1 等边对等角 性质定理 等腰三角形的两底角相等 2 三线合一 推论1 等腰三角形顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 1 每个内角都等于60o 推论2 2 三组 三线合一 每个角的平分线都与它对边上的中线及高互相重合 这节课你学到了什么 观察下图 你发现等腰三角形的高线之间有什么特殊的性质 已知 abc是等腰三角形am be cd分别是三边上的高 求证 cd be 两个腰上的角平分线相等 两个腰上的高线相等 两个腰上的中线相等 通过这一节课的对等腰三角形的学习 你发现等腰三角形内部还有那些重要的性质 关于撑伞的数学问题 已知 如图 ab ac db dc 问 ad与bc有什么关系 猜想 ad垂直平分bc 证明 ab ac bd cd ad cd abd acd sss bad cad ad垂直平分bc 5 abc是等边三角形 ae是它的对称轴 ab 5 求 bae的度数和be的长 a b c e 6 要在河边修建一个水泵站 分别向张村 李庄送水 修在 河边什么地方 可使所用的水管最短 a a b p a 3 abc是等腰三角形 分别以它的两腰为边向外作等边三角形 adb和 ace 已知 dae dbc 求 abc三个内角的度数 a b c d e a b c d e 4 如图 abc中 ab ac bad 30 且ad ae 求 edc的度数 3 4 1 如图示 在等腰rt abc中 c 90 d是斜边ab上任意一点 ae cd于e bf cd交cd的延长线于f ch ab于h 交ae于g 试判断bd与cg的大小关系 并说明理由 a b c h g e f d a b c p e d f 2 如图示 在等腰 abc中 底边bc上有一点p 则p点到两腰的距离之和等于定长 腰上的高 即pd pe cf 若p点在bc的延长线上 那么pd pe和cf存在什么等式关系 写出你的猜想 并