高中物理 第四章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解课件 新人教版.ppt

第四章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解 知识点知道研究一般曲线运动的方法 运动的合成与分解 1 曲线运动 1 速度的方向 质点在某一点的速度方向 沿曲线上该点的 方向 2 运动性质 做曲线运动的物体 速度的 时刻改变 故曲线运动一定是 运动 即必然具有加速度 切线 方向 变速 3 曲线运动的条件 物体的 方向跟速度方向不在同一条直线上或物体所受 的方向跟速度方向不在同一条直线上 2 运动的合成与分解 1 分运动和合运动 一个物体同时参与几个运动 参与的这几个运动即 物体的实际运动即 加速度 合外力 分运动 合运动 2 运动的合成 已知 求 包括位移 速度和加速度的合成 3 运动的分解 已知 求 解题时应按实际效果分解 或正交分解 分运动 合运动 合运动 分运动 思考辨析 1 曲线运动的物体速度大小一定发生变化 2 曲线运动的物体加速度一定是变化的 3 曲线运动一定是变速运动 4 合运动的速度一定比每一个分运动的速度都大 5 两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等 6 只要两个分运动是直线运动 合运动一定是直线运动 7 两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动 分析 曲线运动的速度方向时刻发生变化 而速度的大小可能变化 也可能保持不变 如果物体的加速度方向与速度方向的夹角为锐角或钝角 则物体的速度大小变化 如果物体的加速度方向与速度方向垂直 则物体的速度大小保持不变 1 错 做曲线运动的物体 如果所受合外力为恒力 加速度保持不变 物体做匀变速曲线运动 2 错 做曲线运动的物体速度方向时刻改变 必然具有加速度 一定是变速运动 3 对 合速度与分速度之间的关系满足平行四边形定则 它的大小可以比分速度大 也可以 比分速度小 还可以与分速度相等 4 错 两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等 5 对 两个直线运动的合运动的性质是由两个分运动的合速度与合加速度的方向关系决定的 如果合速度与合加速度方向在一条直线上 物体做直线运动 否则物体做曲线运动 6 错 当两个匀变速直线运动的合速度方向与合加速度方向不在同一直线上时 合运动是曲线运动 7 错 考点1合运动的性质和轨迹 三年1考 拓展延伸 考点解读 1 运动类型的判断 1 判断物体是否做匀变速运动 要分析合力是否为恒力 2 判断物体是否做曲线运动 要分析合力方向是否与速度方向成一定夹角 当合力方向与速度方向的夹角为锐角时 物体的速率增大 当合力方向与速度方向的夹角为钝角时 物体的速率减小 当合力方向与速度方向垂直时 物体的速率不变 2 合运动的性质和轨迹的判断合运动的性质和轨迹 由两个分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定 1 根据加速度判定合运动的性质 若合加速度不变 则为匀变速运动 若合加速度 大小或方向 变化 则为非匀变速运动 2 根据合加速度的方向与合初速度的方向判定合运动的轨迹 若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动 否则为曲线运动 3 合力 或合加速度 方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力 或合加速度 方向和速度方向之间 速度方向与轨迹相切 合力 或合加速度 方向指向曲线的凹侧 典例透析1 如图所示 在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水 水中放一个红蜡做成的小圆柱体r r视为质点 将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合 在r从坐标原点匀速上浮的同时 玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动 r在上升过程中运动轨迹的示意图是 解题探究 1 小圆柱体沿y轴方向做匀速直线运动 沿x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动 这意味着小圆柱体所受合外力的方向是怎样的 提示 小圆柱体所受合外力的方向沿x轴方向 2 请根据曲线运动的特点 判断小圆柱体运动轨迹的偏转方向 提示 小圆柱体的轨迹弯向合外力的方向 由于合外力沿x轴正方向 所以其运动轨迹将弯向x轴正方向一侧 解析 选d 小圆柱体r沿y轴方向做匀速直线运动 沿x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动 则小圆柱体r所受合外力的方向沿x轴方向 根据曲线运动的特点 轨迹应向受力的一侧弯曲 故选项d正确 总结提升 两个直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动 具体分以下几种情况 变式训练 2013 琼海模拟 小球在水平桌面上做匀速直线运动 当它受到力f的作用 f的方向如图所示 时 小球可能的运动方向是 a oab obc ocd od 解析 选d 由曲线运动轨迹的特点可知 合外力总是指向运动轨迹的凹侧 故选项d正确 考点2运动的合成与分解 三年2考 深化理解 考点解读 1 合运动和分运动的关系 1 等时性 各个分运动与合运动总是同时开始 同时结束 经历时间相等 不同时的运动不能合成 2 独立性 一个物体同时参与几个分运动时 各分运动独立进行 互不影响 3 等效性 各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果 4 同一性 各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动 不能是几个不同物体发生的不同运动 2 运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移 速度 加速度的合成与分解 由于它们均是矢量 故合成与分解都遵守平行四边形定则 典例透析2 2012 江苏高考改编 如图所示 相距l的两小球a b位于同一高度h l h均为定值 将a向b水平抛出的同时 b自由下落 a b与地面碰撞前后 水平分速度不变 竖直分速度大小不变 方向相反 不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间 则 a a b在第一次落地前能否相碰 与a的初速度无关b a b在第一次落地前若不碰 此后就不会相碰c a b不可能运动到最高处相碰d a b一定能相碰 解题探究 1 请分析a球与地面碰撞前后可分解为水平方向和竖直方向怎样的运动 碰撞前 碰撞后 2 请分析a b球在竖直方向上的受力情况和运动情况有什么特点 受力情况 运动情况 水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀减速直线运动 受重力 与地面相碰时受地面弹力 初速度相同 始终处在同一高度 解析 选d a b在竖直方向的运动情况相同 始终处于相同的高度 小球在空中运动的时间由h gt2得t 当l v0t时 两球相遇 h一定 所以a b在第一次落地前能否相碰 取决于a的初速度 选项a错误 a b与地面碰撞后 竖直分速度大小不变 方向相反 因此a b竖直方向的运动情况仍然相同 始终处于相同的高度 水平速度不变 a会继续向右做抛体运动 当l v0t时 a b相碰 可能发生在最高处 选项c错误 a b一定能相碰 选项d正确 b错误 总结提升 求解运动的合成与分解的三个技巧 1 求解运动的合成与分解问题 应抓住合运动和分运动具有等时性 独立性 等效性的关系 2 在小船渡河问题中可将小船的运动分解为沿船头方向和沿水流方向的两个分运动 而在绳拉物体运动问题中常以绳与物体的连接点为研究对象 将物体的速度分解为沿绳方向和垂直绳方向的两个分速度 3 合运动与分运动的时间相等 变式训练 船在静水中的航速为v1 水流的速度为v2 为使船行驶到河正对岸的码头 则v1相对v2的方向应为 解析 选c 根据运动的合成与分解的知识可知 要使船垂直到达对岸 即使船的合速度指向对岸 根据平行四边形定则 选项c正确 变式备选 降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风 风速越大 则降落伞 a 下落的时间越短b 下落的时间越长c 落地时速度越小d 落地时速度越大 解析 选d 根据运动的独立性原理 水平方向吹来的风不会影响竖直方向的运动 选项a b错误 根据速度的合成 落地时速度v 风速越大 vx越大 降落伞落地时速度越大 选项c错误 d正确 典例透析 如图所示 一人站在岸上 利用绳和定滑轮 拉船靠岸 在某一时刻绳的速度为v 绳ao段与水平面夹角为 ob段与水平面夹角为 不计摩擦和滑轮的质量 则此时小船的速度多大 备选例题 规范解答 小船的运动引起了绳子的收缩以及小船绕定滑轮转动的效果 所以将小船的运动分解到绳子收缩的方向和垂直于绳子的方向 分解如图所示 则由图可以看出va 答案 小船渡河模型1 模型构建在运动的合成与分解问题中 两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动 其中一个速度大小和方向都不变 另一个速度大小不变 方向在180 范围内 在速度不变的分运动所在直线的一侧 变化 我们对合运动或分运动的速度 时间 位移等问题进行研究 这样的运动系统可看作 小船渡河模型 2 模型条件 1 物体同时参与两个匀速直线运动 2 一个分运动速度大小和方向保持不变 另一个分运动速度大小不变 方向可在一定范围内变化 3 模型特点 1 船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动 2 三种速度 船在静水中的速度v1 水的流速v2 船的实际速度v 3 三种情景 过河时间最短 船头正对河岸 渡河时间最短 t短 d为河宽 过河路径最短 v2v1时 合速度不可能垂直于河岸 无法垂直河岸渡河 确定方法如下 如图所示 以v2矢量末端为圆心 以v1矢量的大小为半径画弧 从v2矢量的始端向圆弧作切线 则合速度沿此切线方向航程最短 由图可知sin 最短航程x短 典例 河宽60m 水流速度v1 6m s 小船在静水中的速度v2 3m s 则 1 它渡河的最短时间是多少 2 最短航程是多少 深度剖析 1 设船与岸成 角开出 如图所示 渡河时间为 t 当 90 时渡河时间最短 2 因为船速小于水速 所以小船一定向下游漂移 如图所示 以v1矢量末端为圆心 以v2矢量的大小为半径画弧 从v1矢量的始端向圆弧作切线 则合速度沿此切线方向航程最短 由图可知sin 最短航程为 x短 60m 120m 答案 1 20s 2 120m 名师指津 求解小船渡河问题的方法求解小船渡河问题有两类 一是求渡河时间 二是求渡河位移 无论哪类都必须明确以下四点 1 解决这类问题的关键 正确区分分运动和合运动 船的航行方向也就是船头指向 是分运动 船的运动方向也就是船的实际运动方向 是合运动 一般情况下与船头指向不一致 2 运动分解的基本方法 按实际效果分解 一般用平行四边形定则按水流方向和船头指向分解 3 渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关 与水流速度无关 4 求最短渡河位移时 根据船速v船与水流速度v水的情况用三角形法则求极限的方法处理 变式训练 2013 安庆模拟 小船横渡一条河 船本身提供的速度大小方向都不变 已知小船的运动轨迹如图所示 则河水的流速 a 越接近b岸水速越大b 越接近b岸水速越小c 由a到b水速先增后减d 水流速度恒定 解析 选b 如图所示 船在某时的合速度与水流方向的夹角为 运动过程中 逐渐变大 由于船在静水中的速度v船不变 由速度的合成分解图知 水流速度v水逐渐减小 b正确 双基题组 1 2013 池州模拟 如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图 已知在b点的速度与加速度相互垂直 则下列说法中正确的是 a a点的加速度与速度的夹角一定小于90 b a点的加速度比d点的加速度大c d点的速率比c点的速率大d 从b到d加速度与速度的夹角先增大后减小 解析 选c 质点做匀变速运动 加速度恒定 b错误 质点经各点时的速度沿切线方向 而加速度垂直b点的速度方向向下 故加速度与经过a b c d点时的速度方向的夹角逐渐减小 经a点时加速度与速度的夹角大于90 a d错误 c点到d点质点的速度与加速度夹角小于90 质点加速 d点速率较大 c正确 2 2013 庆阳模拟 在无风的情况下 跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞 下落过程中受到空气阻力 下列描述下落速度的水平分量大小vx 竖直分量大小vy与时间t的图像 可能正确的是 解析 选b 跳伞运动员下落过程中受到的空气阻力并非恒力 与速度有关 且速度越大受到的阻力越大 知道速度与所受阻力的规律是解决本题的关键 竖直方向运动员受重力和空气阻力 速度逐渐增大 阻力逐渐增大 合力逐渐减小 加速度逐渐减小 水平方向只受阻力 速度逐渐减小 阻力逐渐减小 加速度逐渐减小 在v t图像中图线的斜率表示加速度 选项a c d错误 b正确 3 小船匀速渡过一条河流 当船头垂直对岸方向航行时 在出发后10min到达对岸下游120m处 若船头保持与河岸成 角向上游航行 出发后12 5min到达正对岸 求 1 水流的速度 2 船在静水中的速度 河的宽度 船头与河岸间的夹角 解析 1 船头垂直对岸方向航行时 如图甲所示 由x v2t1得 v2 m s 0 2m s v2 v1cos d v1sin t2联立以上各式解得 53 v1 m s d 200m 答案 1 0 2m s 2 m s200m53 2 又有 d v1t1船头保持与岸成 角航行时 如图乙所示 高考题组 4 2011 江苏高考 如图所示 甲 乙两同学从河中o点出发 分别沿直线游到a点和b点后 立即沿原路线返回到o点 oa ob分别与水流方向平行和垂直 且oa ob 若水流速度不变 两人在静水中游速相等 则他们所用时间t甲 t乙的大小关系为 a t甲t乙d 无法确定 解析 选c 设oa ob l 人在静水中的速度和水流速度分别是v1 v2 则甲往复的时间为即乙往复的时间为t乙 比较两者大小可知t甲 t乙 所以c对 5 2011 上海高考 如图 人沿平直的河岸以速度v行走 且通过不可伸长的绳拖船 船沿绳的方向行进 此过程中绳始终与水