八年级数学下册 10.6 一次函数的应用（练习课）课件 （新版）青岛版.ppt

一次函数的应用 1 小明根据某个一次函数关系式填写了下表 其中有一格不慎被墨汁遮住了 想想看 该空格里原来填的数是多少 解释你的理由 一 待定系数法 2 弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x kg 的关系是一次函数 图象如左图所示 观察图象回答 1 弹簧不挂物体时的长度是多少 从图中还可知道什么 2 y与x之间的函数关系式为 3 弹簧的长度是24cm时 所挂物体的质量是多少 11cm 14cm 3 如下图 两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上 请根据图中的数据信息 解答下列问题 1 求整齐摆放在桌面上的碗的高度y cm 与碗的个数x 个 之间的函数关系式 2 把这两摞碗整齐地摆成一摞时 碗的高度是多少 4 声音在空气中传播的速度y 米 秒 简称音速 是气温x 的一次函数 下表列出了一组不同气温时的音速 1 求y与x之间的函数关系式 2 气温x 22 时 某人看到烟花燃放5秒后才听到声音响 那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远 1 为了加强公民的节水意识 合理利用水资源 某城市规定用水标准如下 每户每月用水量不超过6米3时 水费按0 6元 米3收费 每户每月用水量超过6米3时 超过的部分按1元 米3 设每户每月用水量为x米3 应缴纳y元 1 写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量超过6米3时 y与x之间的函数关系式 并判断它们是否为一次函数 2 已知某户5月份的用水量为米3 求该用户5月份的水费 二 分段函数 3 用恰当的方式表示费 2 范老师从家里出发 坐出租车到桐乡十中上课 出租车计费方法如图所示 请根据图象回答下面的问题 1 出租车的起步价是多少元 在多少路程内只收起步价 2 起步价里程走完之后 每行驶1km需多少车费 4 范老师花了车费41元 试求出范老师乘车的里程 用y与路程s之间的关系 3 一农民带上若干千克自产的土豆进城出售 为了方便 他带了一些零钱备用 按市场价售出一些后 又降价出售 售出的土豆千克数与他手中持有的钱数 含备用零钱 的关系 如图所示 结合图象回答下列问题 1 农民自带的零钱是多少 2 试求降价前y与x之间的关系式 3 由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少 4 降价后他按每千克0 4元将剩余土豆售完 这时他手中的钱 含备用零钱 是26元 试问他一共带了多少千克土豆 4 某医药研究所开发了一种新药 在实际验药时发现 如果成人按规定剂量服用 那么每毫升血液中含药量y 毫克 随时间x 时 的变化情况如图所示 当成年人按规定剂量服药后 1 服药后 时 血液中含药量最高 达到每毫升 毫克 接着逐步衰弱 2 服药5时 血液中含药量为每毫升 毫克 3 当x 2时y与x之间的函数关系式是 当x 2时y与x之间的函数关系式是 4 当每毫升血液中含药量在3毫升以上 含3毫升 时才有药效 求药效持续时间 5 心理学研究表明 初中学生听课的注意力指标数是随着上课时间的变化而变化的 上课开始时 学生的兴趣激增 中间有一段时间的兴趣保持平稳状态 随后开始分散 学生注意力指标数y随时间x 分钟 变化的函数图象如图所示 y越大注意力越集中 但受其他因素的影响 根据图象 你能提几个问题并解答吗 10 20 40 o y x 分 12 18 48 a b c d 你能用适当的方式表示y与x的关系吗 7 某地市区打电话的收费标准为 3分钟以内 含3分钟 收费0 2元 超过3分钟 每增加1分钟 不足1分钟 按1分钟计算 加收0 11元 那么当时间超过3分钟时 求 电话费y 元 与时间t 分 之间的函数关系式 8 某城市的水电资源丰富 并且得到了较好的开发 电力充足 某供电公司为了鼓励居民用电 采用分段记费的方法来计算电费 月用电x 度 与相应电费y 元 之间的函数图象如图所示 1 月用电量为100度时 应交电费 2 求y与x之间的函数关系式 3 月用电量为260度时 应交电费多少元 三 作实际问题函数图象 2 5 5 7 5 10 12 14 18 16 1 6 小芳以200米 分的速度起跑后 先匀加速跑5分 每分提高速度20米 分 又匀速跑10分 试写出这段时间里她的跑步速度y 单位 米 分 随跑步时间x 单位 分 变化的函数关系式 并画出函数图象 解 9 某图书馆开展两种方式的租书业务 一种是使用会员卡 另一种是使用租书卡 使用这两种卡租书 租书金额y 元 与租书时间x 天 之间的关系如图所示 1 分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y 元 与租书时间x 天 之间的函数关系式 2 两种租书方式每天租书的收费分别是多少元 3 若两种租书卡的使用期限均为一年 则在这一年中如何选择这两种租书方式比较合算 10 如图 已知a地在b地正南方3千米处 甲乙两人同时分别从a b两地向正北方向匀速直行 他们与a地的距离s 千米 与所行的时间t 小时 之间的函数关系图象如图所示的ac和bd给出 当他们行走3小时后 他们之间的距离为千米 11 甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球 乒乓球拍每付定价20元 乒乓球每盒5元 现两家商店搞促销活动 甲店 每买一付球拍赠一盒乒乓球 乙店 按定价的9折优惠 某班级需要购球拍4付 乒乓球若干盒 不少于4盒 2 就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算 1 设购买乒乓球盒数为x 盒 在甲店购买的付款数为y甲 元 在乙店购买的付款数为y乙 元 分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式 四 方案最优化选择 x吨 300 240 x 60 x 吨 240 x 吨 200 x 吨 则y 20 x 25 200 x 15 240 x 24 60 x 即y 4x 10040 0 x 200 200 x 240 x 60 x a城有肥料200吨 b城有肥料300吨 现要把这些肥料全部运往c d两乡 从a城往c d两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元 从b城往c d乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元 现c乡需要肥料240吨 d乡需要肥料260吨 1 如果从a城运往c乡x吨肥料 则你能表示出其它的变量吗 2 如果总运费为y元 你会表示y与x的函数关系吗 3 怎样调运可使总运费最小 解 设总运费为 元 a城运往c乡的肥料量为 吨 则运往d乡的肥料量为 200 吨 b城运往c d乡的肥料分别为 240 吨与 60 吨 由总运费与各运输量的关系可知 反映 与 之间关系的函数为 20 25 200 15 240 24 60 可得 y 4x 10040 0 x 200 作由图象如右 由图可知 当x 0时 y的值最小 最小值为10040 答 从a城运往c乡0吨 运往d乡200吨 从b城运往c乡240吨 运往d乡60吨 此时总运费最小 最小值为10040元 因为k 4 0 所以y随x的增大而增大又因为0 x 200所以x 0时y最大 y最大 10040 13 某公司在甲 乙两仓库分别有农用车12辆和6辆 现需要调往a县10辆 调往b县8辆 已知从甲仓库调运一辆农用车到a县和b县的运费分别为40元和80元 从乙仓库调运一辆农用车到a县和县的费用分别为30元和50元 1 设从乙仓库调往a县农用车x辆 求总费用y关于x的函数关系式 2 求出总费用最低的调运方案 14 甲乙两个仓库要向a b两地运水泥 已知甲库可调出100吨水泥 乙库可调出80吨水泥 a地需要70吨水泥 b地需110吨水泥 两库到a b两地的路程和运费如下表 元 吨 千米表示每吨水泥运一千米所需要人民币 2 当甲乙两库各运往a b两地多少吨水泥时运费最省 最省的运费是多少 1 设甲库运往a地水泥x吨 求总运费y 元 关于x 吨 函数关系式 因为甲库运往a地水泥x吨 则 1 甲库运往b地的水泥吨 运费为 元 2 乙库运往a地的水泥吨 运费为 元 3 乙库运往b地的水泥吨 运费为 元 14 我市某化工厂现有甲种原料290千克 乙种原料212千克 计划利用这两种原料生产a b两种产品共80