高考物理总复习 专题四 第4讲 万有引力定律及其应用配套课件.ppt

第4讲 万有引力定律及其应用 考点1 万有引力定律及其应用 1 万有引力定律 质量的乘积 距离的平方 1 内容 自然界中任何两个物体都是互相吸引的 引力的大小跟这两个物体的 成正比 跟它们的 成反比 6 67 10 11n m2 kg2 质点 引力常量 由英国物理学家 利用扭秤装置第一次测得 3 适用条件 公式适用于 间的相互作用 均匀的球体也可视为质量集中于球心的质点 r是两球心间的距离 卡文迪许 时 万有引力等于重力 mr 2 2 应用万有引力定律分析天体的运动 1 解决天体圆周运动问题的两条思路 在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转运动 man 表示天体表面的重力加速度 mg 天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力 即 整理得gm gr2 称为黄金代换 g 即 不考虑天体自转 对任何天体表面都可以认 为该天体的质量 r为该天体的半径 g为相应天体表面的重力加速度 自主检测 1 下列数据不能够估算出地球的质量的是 a 月球绕地球运行的周期与月地之间的距离b 地球表面的重力加速度与地球的半径c 绕地球运行卫星的周期与线速度d 地球表面卫星的周期与地球的密度 答案 d 考点2 三种宇宙速度 1 三种宇宙速度 2 卫星的线速度 角速度 周期 向心加速度与轨道半径 的关系 小 小 小 大 3 卫星变轨问题 要分清圆轨道与椭圆轨道 1 求解卫星变轨问题 可根据其向心力的供求平衡关系进行分析 若f供 f求 供求平衡 物体做匀速圆周运动 若f供 f求 供不应求 物体做离心运动 若f供 f求 供过于求 物体做向心运动 2 如图4 4 1所示 卫星要达到由圆轨道a变成较大的椭圆轨道b 再由椭圆轨道b变成更大的圆轨道c 通过加速 离心 来实现 卫星要达到由圆轨道c变成较小的椭圆轨道b 再由椭圆轨道b变成更小的圆轨道a 通过减速 向心 来实现 卫星在变轨过程中 机械能并不守恒 图4 4 1 4 地球同步卫星的特点 1 轨道平面一定 轨道平面和赤道平面重合 2 周期一定 与地球自转周期相同 即t 24h 86400s 3 角速度一定 与地球自转的角速度相同 104km 卫星离地面高度h r r 6r 为恒量 5 绕行方向一定 与地球自转的方向一致 5 宇宙中两颗相距较近的天体称为 双星 其特点如下 1 两星都绕它们连线上的一点做匀速圆周运动 故两星的 角速度 周期相等 2 两星之间的万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心 力 所以它们的向心力大小相等 3 两星的轨道半径之和等于两星之间的距离 即r1 r2 l 行星 卫星 在椭圆轨道上运动时 机械能守 恒 卫星在变轨时 机械能变化 自主检测 2 双选 2014年广州一模 飞船b与空间站a交会对接前绕地球做匀速圆周运动的位置如图4 4 2所示 虚线为各自的 轨道 则 a a的周期大于b的周期b a的加速度大于b的加速度c a的运行速度大于b的运行速度 图4 4 2 d a b的运行速度小于第一宇宙速度答案 ad 3 2012年重庆卷 冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统 质量比约为7 1 同时绕它们连线上某点o做匀速 圆周运动 由此可知 冥王星绕o点运动的 a 轨道半径约为卡戎的 17 b 角速度大小约为卡戎的 17 c 线速度大小约为卡戎的7倍d 向心力大小约为卡戎的7倍 解析 本题是双星问题 设冥王星的质量 轨道半径 线速度分别为m1 r1 v1 卡戎的质量 轨道半径 线速度分别为m2 r2 v2 由双星问题的规律可得 两星间的万有引力分别给两星提供做匀速圆周运动的向心力 且两星的角速度相等 答案 a 考点3 经典时空观和相对论时空观 1 经典时空观 1 在经典力学中 物体的质量不随运动状态改变而改变 2 在经典力学中 同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的 2 相对论时空观 1 在狭义相对论中 物体的质量随物体的速度的增加而增 2 在狭义相对论中 同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是不同的 自主检测 4 在日常生活中我们并没有发现物体的质量随物体的运动 的变化而变化 其原因是 a 物体运动无法称质量b 物体的速度远小于光速 质量变化极小c 物体质量太大d 物体的质量不随速度变化而变化答案 b 热点1 天体质量和密度的估算 例1 2012年福建卷 一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动 其线速度大小为v 假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力 物体静止时 弹簧测 力计的示数为n 已知引力常量为g 则这颗行星的质量为 答案 b 思路导引 先求出此行星表面的重力加速度 方法技巧 中心天体的质量和密度的估算方法 1 测出中心天体表面的重力加速度g 触类旁通 1 2013年全国卷 嫦娥一号 是我国首次发射的探月卫星 它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行 运行周期为127分钟 已知引力常量g 6 67 10 11n m2 kg2 月球的 半径为1 74 103km 利用以上数据估算月球的质量约为 a 8 1 1010kgc 5 4 1019kg b 7 4 1013kgd 7 4 1022kg 答案 d 热点2 卫星运行规律及宇宙速度 例2 2013年广东卷 如图4 4 3所示 甲 乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为m和2m的行星做匀速圆周运 动 下列说法正确的是 图4 4 3a 甲的向心加速度比乙的小b 甲的运行周期比乙的小c 甲的角速度比乙大d 甲的线速度比乙大 思路导引 用万有引力提供向心力分别列式 答案 a 方法技巧 解决此类问题的思路 1 运用万有引力提供向心力 选择合适的向心力表达式求解 2 运用万有引力等于重力列方程求解 触类旁通 2 双选 2014年深圳一模 若月球绕地球的运动视为匀速 圆周运动 假设多年后地球的质量变大 则与现在相比 a 若月球运动半径不变 则其周期变大b 若月球运动半径不变 则其周期变小c 若月球运动周期不变 则其运动半径变大d 若月球运动周期不变 则其运动半径变小答案 bc 热点3 卫星变轨问题 例3 2013年上海卷 小行星绕恒星运动 恒星均匀地向四周辐射能量 质量缓慢减小 可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动 则经过足够长的时间后 小行 星运动的 a 半径变大c 角速度变大 b 速率变大d 加速度变大 解析 恒星均匀地向四周辐射能量 根据爱因斯坦的质能方程关系式 恒星质量缓慢减小 二者之间万有引力减小 小行星运动的半径增大 速率减小 角速度减小 加速度减小 选项a正确b c d错误 答案 a 思路导引 解答本题关键抓住辐射能量导致质量减小 质量减小会导致受到的万有引力减小 触类旁通 3 2014年茂名一模 如图4 4 4所示 嫦娥三号 探测器发射到月球上要经过