高考物理总复习 第十章 第4课 专题 带电体在组合场或复合场中的运动课件.ppt

第二单元磁场对运动电荷的作用第4课专题 带电体在组合场或复合场中的运动 第十章磁场 知能要求与高考展望 1 能够熟练正确地运用力学知识 电磁学知识 处理带电体在组合场或复合场中的运动问题 这里的带电体包括带电粒子 不考虑重力 和带电微粒 尘埃 液滴 小球 物块等要考虑重力 两种情形 2 题型齐全 难度要求高 可能是今年高考的命题热点 课前自修 1 组合场由独立的 组合在一起的场 2 复合场 1 是指 和重力场并存的区域 或其中某两场并存的区域 复合场也称为叠加场 2 特征 带电粒子在复合场中同时受到 和重力的作用 或其中某两种力的作用 匀强电场 匀强磁场 重力场 匀强电场 匀强磁场 电场力 洛伦兹力 3 带电粒子在复合场中做什么运动 取决于带电粒子所受的 及其 因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析 1 当带电粒子在复合场中所受的合外力为零时 带电粒子做 运动 2 当带电粒子所受的重力与电场力等值反向 洛伦兹力提供向心力时 带电粒子在垂直于磁场的平面内做 3 当带电粒子所受的合外力是变力 且与初速度方向不在一条直线上时 粒子的运动轨迹既不是圆弧 也不是抛物线 粒子做 运动 合外力 初速度 匀速直线 匀速圆周运动 变速曲线 重难突破 1 三种场力的特点比较 1 重力的大小为mg 方向竖直向下 重力做功与路径无关 其数值除与带电粒子的质量有关外 还与初 末位置的高度差有关 2 电场力的大小为qe 方向与电场强度e及带电粒子所带电荷的性质有关 电场力做功与路径无关 其数值除与带电粒子的电量有关外 还与初 末位置的电势差有关 3 洛伦兹力大小为qvb 方向垂直于v和b所决定的平面 无论带电粒子做什么运动 洛伦兹力都不做功 2 说明电子 质子 粒子 离子等微观粒子在叠加场中运动时 试题没有说明都不计重力 但质量较大的质点 如带电微粒 在叠加场中运动时 除试题说明 不然都要考虑重力 3 电偏转 和 磁偏转 的比较 题型探究 题型一 带电粒子在复合场里的直线运动 例1 地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场 电场没画出 和垂直纸面向里的匀强磁场 一个带电液滴沿着一条与竖直方向成 角的直线mn运动 如图所示 由此可以判断 a 如果液滴带负电 则它是从m点运动到n点b 如果液滴带负电 则它是从n点运动到m点c 液滴有可能做匀变速直线运动d 液滴一定做匀速直线运动 解析 由于带电粒子所受的洛伦兹力的大小与其运动速度有关 如果其速度不断增大 则洛伦兹力也会增大 然而重力和电场力都是保守力 合力不变 则只有当粒子做匀速直线运动时 粒子才能保持洛伦兹力不变 和其他两种力的合力为零 做匀速直线运动 根据洛伦兹力方向的判断方法 左手定则可知 当液滴带负电时 若它从m点运动到n点 它所受的洛伦兹力斜向左下方 则无论电场方向水平向右还是向左 电场力与重力的合力都不可能与洛伦兹力平衡 故液滴只能从n点运动到m点 答案 bd 方法点窍 带电粒子在复合场中做直线运动的处理 若带电粒子没有任何物质进行束缚 当它在空旷的三场中做直线运动时必做匀速直线运动 其所受的合外力必为零 题型二 带电粒子在复合场中做曲线运动 例2 竖直平面上建立x y坐标系 在x轴上方存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场 电场强度e 250n c 方向竖直向上 磁感应强度b1 102t 方向垂直纸面向外 有一质量m 1 10 2kg 电荷量q 4 10 4c的带正电小球在x轴上距离原点o为l 2m处竖直向上射入 下一次从原点o通过x轴 进入x轴下方磁感应强度b2 102t 方向垂直纸面向里的匀强磁场中 在第一次距x轴最大距离ym时的曲率半径为r 3 6m g取10m s2 求 1 小球从x轴向上射入时的初速度v0 2 小球在匀强磁场b2中时第一次距x轴的最大距离ym 解析 1 带电小球在正交的匀强电场和匀强磁场中受到的电场力f qe 0 1n 而重力g mg 0 1n 因f g 所以小球所受的合力为洛伦兹力 此力即为小球在复合场中做匀速圆周运动的向心力 如图所示 根据牛顿第二定律得 qv0b1 解得 v0 4m s 2 小球在x轴下方受重力和洛伦兹力 在复合场中做曲线运动 如图所示 设在最大距离ym处的速率为vm 根据牛顿第二定律 有 qvmb2 mg m 解得 vm 6m s 从原点o到最低点 洛伦兹力不做功 由动能定理 得 mgym mvm2 mv02得ym 1m 答案 1 4m s 2 1m 方法点窍 处理这类问题的基本思路是 1 当带电粒子所受的重力与电场力等值反向时 洛伦兹力提供向心力 带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动 这时 要利用重力和电场力相等列一式 利用洛伦兹力等于向心力列一式 结合数学知识就能解答 2 当带电粒子所受的合外力为变力 且与初速度方向不在同一直线上时 粒子的运动轨迹既不是圆弧 也不是抛物线 粒子做非匀变速曲线运动 这时要选用牛顿第二定律和动能定理列式解答 题型三 带电粒子在复合场中受约束的运动问题分析 例3 如图所示 质量为m的小环带有电量为q的正电荷 将它套在绝缘硬棒上 硬棒足够长 且与水平方向成 角 小环与棒的动摩擦因数为 整个装置在磁感应强度为b的匀强磁场中 磁场方向与硬棒所在竖直平面垂直且向内 试求小环从硬棒上端由静止开始释放沿棒下滑的最大速度 有个同学这样解 选取小环为研究对象 进行受力分析 如图所示 当小环以最大速度滑下时 加速度a 0 则qvmb n mgcos n mgsin 联立解得 vm 这样解正确吗 若有错误 请指出其错误的原因 并作出正确的解答 解析 不正确 只顾一状态不顾过程分析而失误 正确的解析如下 当小环运动速度较小时 洛伦兹力f qvb mgcos 弹力n与f同方向 mgsin n ma qvb n mgcos 由 式可得a g sin cos 易见 随着v增大 a亦增大 当小环运动速度增大到一定值时 qv1b mgcos n 0 则f n 0 此时加速度达到最大值 a gsin 小环运动速度继续增大 洛伦兹力qvb开始大于mgcos n改变方向 则qvb n mgcos mgsin n ma 由 式可得a g sin cos 易见 随着v的再增大 a却减小 当a 0时 速度才真正达到最大值 有 qvmb n mgcos mgsin un解以上两式得 vm 答案 不正确 方法点窍 本题加速过程中 由于杆的支持力从大到小再转换方向 又从小到大变化 造成对小环所受合力分析的困难 故只有通过对每一阶段的仔细分析才能发现其中的奥妙 切不可简单了事 随堂训练 如图所示的空间存在着水平向右的匀强电场e和垂直纸面向里的匀强磁场b 一个质量为m 带电量为 q的小球套在不光滑的足够长的竖直绝缘杆上由静止开始下滑 则 a 小球加速度不断减小 直至为零b 小球加速度先增大后减小 最终为零c 小球速度先增大后减小 最终为零d 小球速度增大至最大 后保持不变 错解 错选b c 太敏感 认为与上例一样 解析 在开始运动时 对小球进行受力分析如图所示 小球带正电 小球受向下的重力 竖直向上的滑动摩擦力 向右的电场力和洛伦兹力 向左的弹力 由题意最初重力大