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文档简介

球的体积与表面积 学习目标 1 掌握柱锥台球表面积 体积公式的运用2 理解球内的截面问题 并能解决类似问题3 球的内接长方体 复习回顾 长方 扇 复习回顾 扇环 不能 课前热身 影响球的表面积及体积的只有一个元素 就是球的半径 9 27 8 3 2 例题选析 例1 一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋 如果冰淇淋融化了 会溢出杯子吗 分析 分别计算它们的体积进行比较 例题选析 例2 如图是某几何体的三视图 1 该几何体是怎样构成的 2 由图中的尺寸求几何体体积 三视图中 正视图与侧视图的高就是几何体的高 课堂练习 2 某花园有许多钢球 钢的密度是7 9g cm3 每个钢球重145kg 并且外直径等于50cm 试根据以上数据 判断钢球是实心的还是空心的 1 根据三视图 求几何体的体积与表面积 取3 14 结果精确到1cm 例题选析 该截面是什么图形 a 课堂练习 a b 2 在球心的同侧有相距9cm的两个平行截面 它们的面积分别为49cm2和400cm2 求球的表面积 1 用与球心距离为1的平面去截球 所得截面面积为 则球的表面积为 b 问 圆有内接长方形 那么球有内接长方体吗 圆的半径与长方形有什么关系 球的半径与长方体有什么关系 4 如果一个球与正方体的每一个面都相切 则称正方体为球的外切正方体 称球为正方体的内切球 球的直径 正方体的棱长 1 如果一个长方体的八个顶点落在同一个球面上 那么称这个长方体为球的内接长方体 称球为长方体的外接球 2 球心落在长方体的对角线上 为对角线中点 球的直径 长方体的对角线长 3 长方体的长宽高分别为a b c 则其对角线 o 1 一个正方体的顶点都在球面上 它的棱长是4cm 这个球的体积为 cm3 小结 相关练习 例5 如图 正方体abcd a1b1c1d1的棱长为a 它的各个顶点都在球o的球面上 问球o的表面积 分析 正方体内接于球 则由球和正方体都是中心对称图形可知 它们中心重合 则正方体对角线与球的直径相等 课堂练习 1 一个正方体的顶点都在球面上 它的棱长是4cm 这个球的体积为 cm3 2 把半径为5cm的钢球放入一个正方体的有盖纸盒中 至少要用多少纸 3 有三个球 一球切于正方体的各面 一球过正方体的各顶点 求这两个球的体积之比 课堂小结与作业
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